浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学Word版无答案

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高二数学试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､学号和姓名；考场号､座位号写在指定位置；3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸.一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A.B.C.D.2.若复数满足，则（）A.2B.2023C.D.13.已知的展开式中含项的系数是－160，则为（）A.5B.6C.7D.84.1614年纳皮尔在研究天文学过程中，为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系.对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻，若，，，估计的值约为（）A.0.2481B.0.3471C.0.4582D.0.73455.已知均为单位向量且，则在上的投影向量为（）A.B.C.D.6.从中依次不放回地取2个数，事件为“第一次取到的是偶数”，事件为“第二次取到的是3的整数倍”，则等于（）A.B.C.D.7.已知，则（）A.B.C.D.

18.在三棱锥中，两两垂直，且，半径为1的球在该三棱锥内部且与面､面､面均相切.若平面与球相切，则三棱锥的外接球被平面所截得的截面面积的最小值为（）A.B.C.D.二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列命题正确的是（）A.“事件与事件相互独立”是“事件与事件相互独立”的充要条件B.样本空间中的事件与，“”是“事件与事件对立”的必要条件C.已知随机变量，若，则D.已知随机变量，且函数偶函数，则10.已知函数，下列说法正确的是（）A.是该函数的一个单调递增区间B.函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于轴对称C.若，则的最小值为D.若，函数在上有且仅有三个零点，则11.已知，下列不等式一定成立的有（）A.B.C.D.12.定义在上的函数满足：的图象关于对称，，则（）A.B.5是函数的一个零点

2C.D.，其中三､填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.众数､平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关.在如图的分布形态中，分别表示众数､平均数､中位数，则中最小值为__________.14.已知在中，为平面内一点，则的最小值是__________.15.某节目录制现场要求三位选手回答六道题，已知每位选手至少答一题，且不能连续答三题，每题限一人答题，则不同答题方案有__________种.16.若对任意，不等式恒成立，则实数的最小值是__________.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.在中，的中点为，把绕旋转一周，得到一个旋转体.（1）求旋转体的体积；（2）设从点出发绕旋转体一周到达点的最近路程为，探究与的大小，并证明你的结论.18.人工智能正在改变我们的世界，由OpenAI开发的人工智能划时代标志的ChatGPT能更好地理解人类的意图，并且可以更好地回答人类的问题，被人们称为人类的第四次工业革命.它渗透人类社会的方方面面，让人类更高效地生活.现对130人的样本使用ChatGPT对服务业劳动力市场的潜在影响进行调查，其数据的统计结果如下表所示：ChatGPT应用广泛性服务业就业人数的合计减少增加

3广泛应用601070没广泛应用402060合计10030130（1）根据小概率值的独立性检验，是否有的把握认为ChatGPT应用的广泛性与服务业就业人数的增减有关？（2）现从“服务业就业人数会减少”的100人中按分层随机抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，记抽取的3人中有人认为人工智能会在服务业中广泛应用，求的分布列和均值.附：，其中.0.10.050012.7063.8416.63519.已知在锐角中，内角所对的边分别是，且.（1）求；（2）记面积为，求的取值范围.20.已知函数满足，其中.（1）求实数的值；（2）若对于任意的，均有成立，求实数的取值范围.21.如图，三棱柱中，，侧面为矩形，，二面角正切值为.

4（1）求侧棱的长；（2）侧棱上是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为？若存在，判断点的位置并证明；若不存在，说明理由.22.已知函数.（1）求函数在处的切线方程；（2）记函数，且的最小值为.（i）求实数的值；（ii）若存在实数满足，求的最小值.

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