湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学 Word版无答案

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2023年高一上学期期末考试数学试卷时间：120min分值：150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，，则（）A.B.C.D.2.在锐角三角形中，，则（）AB.C.D.3.已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（）.A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，，则4.甲､乙两人独立地破译某个密码，甲译出密码的概率为0.4，乙译出密码的概率为0.5.则密码被破译的概率为（）A.0.9B.0.8C.0.7D.0.25.已知，，，则a，b，c大小顺序为（）.A.B.C.D.6.在中，，若，则的值为（）AB.C.D.7.在《九章算术》中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”．已知棱台是一个侧棱相等、高为1的“刍童”，其中，，则该“刍童”外接球的表面积为（）AB.C.D.8.函数满足，当时都有，且对任意的

1，不等式恒成立．则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确是（）A.命题“”的否定是“”B.若，则“”是“”的必要不充分条件C.若事件满足，则是对立事件D.若事件满足，则事件相互独立10.复数在复平面内对应的向量分别为，则下列四个结论错误的是（）A.B.若，则C.恒成立D.若，则11.已知内角，，所对的边分别为，，，以下结论中正确的是（）A.若，则B.若，，，则该三角形有两解C.若，则一定为等腰三角形D.若，则一定为钝角三角形12.已知正方体的棱长为1，为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（）A.B.二面角的大小为C.点到平面距离的取值范围是

2D.若平面，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若，则的最小值为________________．14.若，则______.15.一组数据由6个数组成，将其中一个数由4改为1，另一个数由6改为9，其余数不变，得到新的一组数据，则新的一组数的方差相比原一组数的方差的增加值为_________．16.已知平面向量，，，满足，，，，且对任意的实数，均有，则的最小值为________.四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知向量，，若，，与的夹角为．（1）求；（2）当为何值时，向量与向量互相垂直？18.2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：，统计结果如图所示：（1）试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；（2）试估计这100名学生得分的中位数（结果保留两位小数）；（3）现在按分层抽样的方法在和两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，求两人都在的概率.19.如图，在四棱锥中，平面是的中点.

3（1）证明：面（2）证明：平面平面；（3）求三棱锥的体积.20.在中，内角、、所对的边分别为、、，已知．（1）求角；（2）若为边上一点（不包含端点），且满足，求的取值范围．21.如图，在三棱台中，，平面，平面平面.（1）求证：；（2）若，的面积为4，求二面角的余弦值.22.已知函数是偶函数．（1）求的值；