湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学Word版无答案

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邵阳市二中2022年高二下学期期中考试数学试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程为（）A.B.C.D.2.如图，平行六面体中，与交于点，设，，，则（）A.B.C.D.3.若a，b，c为实数，数列是等比数列，则b的值为（）A.5B.C.D.4.双曲线离心率是（）A.B.C.D.5.“”是“直线与直线垂直”的（）．A充分必要条件B.充分而不必要条件C必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件6.曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7.⊙C1：(x－1)2＋y2＝4与⊙C2：(x＋1)2＋(y－3)2＝9相交弦所在直线为l，则l被⊙O：x2＋y2

1＝4截得弦长为（）A.B.4C.D.8.过椭圆的左焦点作相互垂直的两条直线，分别交于椭圆、、、四点，则四边形面积最大值与最小值之差为（）A.B.C.D.二、多选题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知向量，，下列说法不正确的是（）A.B.C.D.10.如图，四棱锥的底面为正方形，底面ABCD，则下列结论中正确的是（）AB.平面SCDC.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角11.已知椭圆：，：，则（）A.，的焦点都在轴上B.，的焦距相等

2C.，没有公共点D.离心率比离心率小12.已知直线与圆交于，两点，则（）A.线段的长度为定值B.圆上总有4个点到的距离为2C.线段的中点轨迹方程为D.直线的倾斜角为第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13已知直线，.若，则________.14.已知函数，其导函数的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下列说法中不正确的序号是______．①当时函数取得极小值；②有两个极值点；③当时函数取得极小值；④当时函数取得极大值．15.已知数列满足，，则数列的前10项和为________．16.过双曲线的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，，则的最小值为__________.四、解答题（本题共4小题，共36分．17、18题每题8分，19、20每题10分）17.如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且．

3（1）求证：；（2）求EF与C1G所成角的余弦值．18.将一条长为l的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是多少？19.已知数列的前项和为（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）当时，求的前项和．20.已知抛物线的准线与轴的交点为.（1）求的方程；（2）若过点的直线与抛物线交于，两点.求证：为定值.

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