四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试（二）暨三诊模拟考试理科数学Word版无答案

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成都列五中学2022~2023学年度高2020级（下）阶段性考试（二）暨三诊模拟考试数学（理科）试卷注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效．一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，，则集合（）A.B.C.D.2.已知复数，则以下判断正确的是（）A.复数的模为1B.复数的模为C.复数的虚部为D.复数的虚部为3.下列说法错误的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.在回归直线中，变量时，变量的值一定是15C.命题：则，，则：，D若，，，，，则4.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.B.C.D.5.的展开式中的系数是（）A.45B.84C.120D.2106.设点是函数图象上的任意一点，点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）

1A.B.C.D.7.在等差数列中，，．记（为正整数），则数列（）A.有最大项，也有最小项B.最大项，但无最小项C.无最大项，但有最小项D.无最大项，也无最小项8.志愿团安排去甲､乙､丙､丁四个精准扶贫点慰问的先后顺序，一位志愿者说：不能先去甲，甲的困难户最多；另一位志愿者说：不能最后去丁，丁离得最远.他们共有多少种不同的安排方法（）A.14B.12C.24D.289.已知函数，以下说法中，正确是（）①函数关于点对称；②函数在上单调递增；③当时，的取值范围为；④将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的解析式为.A.①②B.②③④C.①③D.②10.已知，是双曲线的左，右焦点，过点作斜率为的直线与双曲线的左，右两支分别交于，两点，以为圆心的圆过，，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.11.已知三棱锥底面为等腰直角三角形，其顶点P到底面ABC的距离为3，体积为24，若该三棱锥的外接球O的半径为5，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度为（）A.6πB.30πC.D.12.已知a，b，，且，，，其中e是自然对数的底数，则（）A.B.C.D.

2二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设等比数列的前项和为，写出一个满足下列条件的的公比__________.①，②是递增数列，③.14.已知向量，方满足，，且与的夹角为，则向量与的夹角为______.15.已知直线经过抛物线的焦点并交抛物线于，两点，则，且在抛物线的准线上的一点满足，则______.16.如图，在棱长为2的正方体中，均为所在棱的中点，则下列结论正确的序号是__________．①棱上一定存在点，使得；②三棱锥的外接球的表面积为；③过点作正方体的截面，则截面面积为；④设点在平面内，且平面，则与所成角的余弦值的最大值为．三､解答题（本大题共7小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.在中，内角所对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，且__________，求的周长.请在下列三个条件中，选择其中的一个条件补充到上面的横线中，并完成作答.①；②的面积为；③.注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一解答计分.

318.2021年3．15期间，某家具城举办了一次家具有奖促销活动，消费每超过1万元（含1万元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有10个形状与大小完全相同的小球（其中红球2个，白球1个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到2个红球和1个白球，则打5折；若摸出2个红球和1个黑球则打7折；若摸出1个白球2个黑球，则打9折：其余情况不打折．方案二：从装有10个形状与大小完全相同的小球（其中红球2个，黑球8个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减2000元．（1）若一位顾客消费了1万元，且选择抽奖方案一，试求该顾客享受7折优惠的概率；（2）若某顾客消费恰好满1万元，试从数学期望的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？19.如图，已知矩形中，、分别是、上的点，，，，、分别是、的中点，现沿着翻折，使得二面角大小为.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.20.已知椭圆离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，，，是椭圆上不同的三点，且为的重心，探究面积是否为定值，若是求出这个定值；若不是，说明理由21.已知函数，（1）讨论函数单调性；（2）令，若存在，且时，，证明：.请考生在第22､23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．选修4-4：坐标系与参数方程22.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为

4，.（1）求C的参数方程；（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标.选修4-5：不等式选讲23.设函数的最小值（1）求；（2）已知为正实数，且，求证．

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