四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学Word版

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成都市玉林中学高2020级高考模拟试题理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.使≥1成立的一个充分不必要条件是（    ）A．1

1的边上的两个定点，是边上的一个动点，当在何处时，最大？问题的答案是：当且仅当的外接圆与边相切于点时最大，人们称这一命题为米勒定理.已知点，的坐标分别是，，是轴正半轴上的一动点.若的最大值为，则实数的值为（    ）A．2B．3C．或D．2或49.设函数，，则图象为如图的函数可能是（    ）A．B．C．D．10.已知函数在上单调递增，则f(x)在(0,2π)上的零点最多有（    ）A．2个B．3个C．4个D．5个11.我校大力推进书香校园建设，在学生中掀起了读经典名著的热潮.现将《三国演义》、《西游记》、《水浒传》、《红楼梦》4本名著全部随机分给甲、乙、丙三名同学，每名同学至少分得1本，A表示事件：“《三国演义》分给同学甲”；B表示事件：“《西游记》分给同学甲”；C表示事件：“《西游记》分给同学乙”，则下列结论正确的是（    ）A．P(A)P(B)＝P(AB)B．P(A)P(C)＝P(AC)C．P(B|A)＝D．P(C|A)＝12.对于非空实数集，记．设非空实数集合，若时，则．现给出以下命题：①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有；②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有；③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有；④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数，使得对任意的，恒有，其中正确的命题是（    ）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若＝x＋y＋z，则x＋y＋z＝________.

214.写出一个同时满足下列条件①②的等比数列的通项公式__________.①；②15.经过椭圆＋y2＝1中心的直线与椭圆相交于M，N两点(点M在第一象限)，过点M作x轴的垂线，垂足为点E，设直线NE与椭圆的另一个交点为P，则∠NMP的大小为________．16.已知长方体ABCD－A1B1C1D1的高为，两个底面均为边长为1的正方形，过BD1作平面α分别交棱AA1，CC1于E，F，则四边形BFD1E面积的最小值为________.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.（12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC⊥BC，AC＝BC＝2，CC1＝3，点D，E分别在棱AA1和棱CC1上，且AD＝1，CE＝2，M为棱A1B1的中点．（1）求证：C1M⊥B1D；（2）求二面角B－B1E－D的正弦值．18.（12分）如下图是某企业2016年至2022年的污水净化量(单位：吨)的折线图．注：年份代码1～7分别对应年份2016～2022.（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y和t的关系，请建立y关于t的线性回归方程，并预测2025年该企业的污水净化量；（2）请用相关指数说明回归方程预报的效果．参考数据：＝54，(ti－)(yi－)＝21，≈3.74，(yi－i)2＝.参考公式：线性回归方程：，；相关指数：．19.（12分）在△ABC中，D为边BC上一点，，，．（1）求；

3（2）若，求△ABC内切圆的半径．20.（12分）已知双曲线E：与直线l：相交于A、B两点，M为线段AB的中点．（1）当k变化时，求点M的轨迹方程；（2）若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．21.（12分）已知函数．（1）若求在区间上的值域；（2）若有唯一极值点，求实数的取值范围．（二）选考题[选修4—4：坐标系与参数方程]22.（10分）在直角坐标系中，已知曲线（为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知是曲线上的两个动点（异于原点），且，若曲线与直线有且仅有一个公共点，求的值．

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