浙江省长河高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学Word版无答案

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高一数学期中试卷一、单选题1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.是的什么条件（）A.充分必要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要3.若为虚数单位，则复数的虚部为（）A.B.C.D.4.已知直线和平面，下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.函数的图象大致为（）A.B.C.D.6.正方体的棱长为2，点分别是棱中点，则过点三点的截面面积是（）

1A.B.C.D.7.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的取值范围是（）AB.C.D.8.已知向量，满足：，．设与的夹角为，则的最大值为（）AB.C.D.二、多选题9.某市教体局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在，，，，五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则下面叙述正确的是（）A.样本中女生人数多于男生人数B.样本中层人数最多C.样本中层次男生人数为6人D.样本中层次男生人数多于女生人数10.已知函数有两个零点，则以下结论中正确的是（）

2A.B.若，则C.D.函数有四个零点11.在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列说法正确的是（）A若，，，则有2解；B.若，则；C.若，则一定为锐角三角形；D.若，则为等腰三角形或直角三角形．12.如图，正方体中，点E，F，G，H分别是棱，，，中点，以下说法正确的是（）A.；B.平面平面AGH；C.若点是线段EF中点，则平面AGH；D.直线与直线BG交于一点．三、填空题13.已知，则__________．14.在三角形中，角的对边分别是，若，角的角平分线交边于点，且，则边c的大小为___________.15.已知函数，若任意的正数，均满足，则的最小值为________．

316.已知平面向量满足，，，若，则最大值是______．四、解答题17.某校为了解高一学生在五一假期中参加社会实践活动的情况，抽样调查了其中的100名学生，统计他们参加社会实践活动的时间（单位：小时），并将统计数据绘制成如图的频率分布直方图．（1）估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的众数，中位数，平均数；（2）估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的75百分位数（结果保留两位小数）．18.已知函数．（1）求在上的单调递增区间；（2）求函数在上的所有零点之和．19.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，，，已知．（1）求A；（2）若面积为，且，求．20.如图，在菱形中，，

4（1）若求；（2）若菱形的边长为，（i）用表示；（ii）求的取值范围.21.四边形ABCD为正方形，平面，，．（1）证明：平面（2）求二面角的正切值．22.已知函数，其中为实数．（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）对于给定的负数，若存在两个不相等的实数（且）使得，求的取值范围.

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