浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学Word版无答案

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2022学年高一年级第二学期杭州S9联盟期中联考数学试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，，则（）A.B.C.D.2.设i为虚数单位，复数z满足，则为（）A.B.1C.3D.3.在中，已知，则的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C充要D.既不充分也不必要4.已知，，，，则（）A.B.C.D.5.在中，D为BC的中点，E为AC边上的点，且，则（）A.B.C.D.6.在中，已知，且，则该三角形的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形7.已知图中正六边形边长为6，圆O的圆心为正六边形的中心，直径为4，若点P在正六边形的边上运动，为圆O的直径，则的取值范围是（）

1A.B.C.D.8.已知函数的定义域为R，为奇函数，且对恒成立．则以下结论：①为偶函数;②;③；④其中正确的为（）A.①②④B.②③C.②③④D.①③④二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9.已知实数，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.10.下列各式中正确的是（）AB.C.D.11.对于任意两个向量和，下列命题中正确的是（）A.若满足，且与同向，则B.C.若，则存在唯一的实数，使D.12.在中，角的对边分别是，若，则下列结论正确的的是（）A.B.是锐角三角形C.的最大内角是最小内角的2倍D.若，则的面积为

2三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分．13.已知扇形的面积为，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为____________cm．14.复数与复数在复平面上对应点分别是A，B，则____________．15.已知函数，当函数有且仅有三个零点时，则实数a的取值范围是___________．16.已知中，，，，为的外心，若，则的值为____________.四、解答题：本题共6小题.共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知复数，，在复平面内所对应的点为A.（1）若复数为纯虚数，求实数m的值；（2）若点A在第二象限，求实数m的取值范围.18.在中，角的对边分别是，，，如图所示，点D在线段AC上，满足.（1）求A值；（2）若，求的值.19.已知函数，，的图象相邻两条对称轴间的距离为，是函数的一个零点．（1）求函数的解析式；（2）求函数在上单调递增区间.20.如图，A，B是某海城位于南北方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东，B点南偏东的C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号，位于B点正西方向且与B点相距100海里的D处的救援船立即前往营救，其航行速度为80海里/时.

3（1）求B，C两点间的距离；（2）该救援船前往营救渔船时应该沿南偏东多少度的方向航行？救援船到达C处需要多长时间？（参考数据：，角度精确到0.01）21.在平面直角坐标系中，已知.（1）若，P为x轴上的一动点，点，当三点共线时，求点P的坐标；（2）若，且与的夹角，求m的取值范围．22.已知函数（1）证明：函数在上单调递减；（2）讨论关于x的方程的实数解的个数．

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