浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高一下学期期中数学 Word版无答案

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2022学年高一年级第二学期浙江七彩阳光联盟期中联考数学试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，在答题卷指定区城填写班级处名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数学3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4．考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.若，则（）A.32B.16C.4D.23.在中，“”是“”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.如图所示，F为平行四边形对角线BD上一点，，则（）A.B.C.D.5.已知，则的值等于（）A.B.C.D.6.已知向量，向量在方向上的投影向量为（）A.B.C.D.

17.如图扇形，圆心角，D为半径中点，把扇形分成三部分，这三部分绕AC旋转一周，所得三部分旋转体的体积之比是（）A.B.C.D.8.已知平面向量，且的最小值与的最小值乘积为2（为实数），则的最小值为（）A.1B.C.2D.二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9.已知函数，则下列判断错误的是（）A.是奇函数B.图像与直线有两个交点C.的值域是D.在区间上是减函数10.已知函数的部分图像如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（）A.B.函数的绝对值最小的零点为C.直线是函数的一条对称轴D.函数在上单调递增11.如图在棱长为6的正方体中，分别是中点，P在侧面上（包括边界），且满足三棱锥的体积等于9，则的长度可以是（）

2A.B.C.10D.12.无字证明来源于《几何原本》第二卷几何代数法（用几何方法研究代数问题），很多代数的公式或定理都能仅通过图形得以证明、如图，在中，为BC边上异于端点的两点，，且是边长为b的正三角形，则下列不等式一定成立的是（）AB.C.D.非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数的零点是_______________14.已知复数（i为虚数单位），则z的虚部为___________.15.平面直角坐标系xOy中线段OA的长为，与x轴所成的夹角为，且，在斜二测画法下，其直观图为线段，则线段的长度为___________．

316.已知的三个角所对的边为，若，D为边BC上一点，且，则的值为_____________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）已知，求的值；（2）计算：．18.已知复数（i为虚数单位）和是关于x的方程两根，（1）求p和；（2）若对应复平面内点A，且是以A为直角顶点的等腰直角三角形，求点B对应的复数．19.如图，为了测量两山顶间的距离，飞机沿水平方向在两点进行测量，在同一个铅垂平面内，在A点测得的俯角分别为，在B点测得的俯角分别为，同时测得．（1）求BN和AM的长度；（2）求之间距离．20.如图，在三棱推中，高（底面），．（1）求三棱锥的体积；

4（2）求三棱锥外接球的表面积．21.设的内角的对边分别为，已知．（1）判断的形状（锐角、直角、钝角三角形），并给出证明；（2）求的最小值．22.如图，中，AD为BC边上的中线，点E，F分别为边上的动点，线段EF交AD于G，且线段AE与线段AF的长度乘积为1．（1）已知，请用表示；（2）求的取值范围．

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