浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高一下学期期中数学Word版无答案

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2022学年源清中学高一第二学期期中考试数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.3.下列各式中，值为的是（）A.B.C.D.4.已知是边长为正三角形，为线段上一点（包含端点），则的取值范围为（）A.B.C.D.5.衡量钻石价值的4C标准之一是切工．理想切工是一种高雅且杰出的切工，它使钻石几乎反射了所有进入钻石的光线．现有一理想切工的钻石，其横截面如图所示，其中为等腰直角三角形，四边形BCDE为等腰梯形，且，，，则（）AB.C.D.6.函数图象大致为（）

1A.B.CD.7.已知函数满足，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.函数在上单调递减，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.若向量满足，则（）A.B.与的夹角为C.D.在上的投影向量为10.已知函数（，，，）的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）

2A.的图像关于点对称B.图像关于直线对称C.在上为增函数D.把图像向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图像11.设，，且，则（）A.的最大值为B.的最小值为C.的最小值为D.的最小值为12.已知函数的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（）A.为周期函数且最小正周期为8B.C.在上为增函数D.方程有且仅有7个实数解三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.________．14.如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，那么至少需要将______块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度低于原来的0.1倍，（参考数据：）

315.若，，且，，则的值是________.16.已知的外接圆圆心为O，为的重心且则_________四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知向量，．（1）若，求的值；（2）若，向量与的夹角为钝角，求的取值范围．18.在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求角C的大小；（2）若，求周长的取值范围.19.已知指数函数过点，函数.（1）求，的值；（2）判断函数在上的奇偶性，并给出证明；（3）已知在上是单调函数，由此判断函数，的单调性（不需证明），并解不等式.20.设平面向量，，函数．（1）求的单调增区间；（2）当时，求函数的值域；（3）若锐角满足，求的值．21.在梯形中，分别为线段，上的动点.

4（1）求；（2）若，求；（3）若，求的最小值；22.设函数.（1）当时，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若为常数，且函数在区间上存在零点，求实数的取值范围.

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