重庆市两江育才中学2022-2023学年高一下学期期中数学Word版无答案

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2022-2023学年度高一（下）半期质量监测数学试题注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2.请将答案正确填写在答题卡上.一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列说法错误的是A.向量与的长度相同B.单位向量的长度都相等C.向量的模是一个非负实数D.零向量是没有方向的向量2若z=1+i，则|z2–2z|=（）A.0B.1C.D.23.将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4．再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的高之比为A.3∶4B.9∶16C.27∶64D.4.的内角、、的对边分别为、、，，.如果有两解，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知向量，满足，，与的夹角为，则在上的投影向量为（）A.B.C.D.6.在复平面内，复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国的建筑有一定影响.如图是受“八卦”启示设计的正八边形的八角窗.在正八边形中，若，则（）第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

1A.B.C.D.38.棱长为a的正四面体ABCD与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求）9.下列四个命题中正确的是（）A若两条直线互相平行，则这两条直线确定一个平面B.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面10.已知向量，，则下列说法正确的是（）A若，则B.若，则C.的最小值为6D.若与的夹角为锐角，则11.在正四棱台中，，，则（）．A.该棱台的高为B.该棱台的表面积为C.该棱台体积为D.该棱台外接球的体积为12.设内角，内角，，的对边分别为，，若，，则下列选项正确的是（）A.外接圆半径为B.面积的最大值为C.的周长的最大值为8D.的最大值为32第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

2三、填空题（本大题共4小题，共20分，其中16题第一空2分，第二空3分）13.设，是两个不共线的向量，已知，，若A，B，C三点共线，则实数k的值是________.14.已知利用斜二测画法画出的直观图为直角边长为的等腰直角三角形，则的面积是__________.15.设是复数，给出四个命题：①．若，则②．若，则③．若，则④．若，则其中真命题的序号是__________．16.已知为△ABC三个内角A，B，C的对边，且，则A=________，若上述条件成立时，则的最大值为_________．四、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其余每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.在①，②为虚数，③为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.已知复数：.（1）若_______，求实数的值；（2）若复数的模为，求的值.18.已知向量，.（1）求的值；（2）若，求的值.19.如图，已知一个圆锥的底面半径与高均为，且在这个圆锥中有一个高为的圆柱．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

3（1）用表示此圆柱的侧面积表达式；（2）当此圆柱的侧面积最大时，求此圆柱的体积．20.△中，角所对的边分别是.（1）求角；（2）若边的中线，求△面积.21.如图，几何体为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为P，圆柱的上、下底面的圆心分别为、，且该几何体有半径为2的外接球（即圆锥的顶点与底面圆周在球面上，且圆柱的底面圆周也在球面上），外接球球心为O．（1）若圆柱的底面圆半径为，求几何体的表面积；（2）若，求几何体的体积．22.已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，D是边AC上一点，.（1）若，，求AD；（2）若，求的最大值.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

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