山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学Word版

《山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2022~2023学年高一年级第二学期期中质量监测数学试卷说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分.一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数的共轭复数为（）A.B.C.D.2.已知向量满足，，则（）A.6B.8C.10D.123.已知复数，则下列说法正确的是（）A.的虚部为4B.复数在复平面内对应的点位于第三象限C.D.4.已知向量，，若，则与夹角的余弦值为（）A.B.C.D.5.已知一圆锥的母线长为，侧面积为，则该圆锥的高为（）A.B.C.D.6.在四边形中，若，且，则该四边形是（）A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形7.在边长为2的正方形中，点为边上的动点，点为边上的动点，且，则的最小值为（）A.6B.5C.4D.38.已知的面积为，，，则（）

1A.B.C.D.2二、多选题（本题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（）A.三角形的直观图是三角形B.平行四边形的直观图是平行四边形C.正方形的直观图是正方形D.菱形的直观图是菱形10.已知复数、，则下列结论正确的是（）A.B.若，则C.若，则、中至少有个是D.若且，则11.在直角坐标系xOy中，已知点，则（）A.若，则B.若点P在BC上，则C.若，则D.若在方向上的投影向量是，则12.半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成，体现了数学的对称美.如图，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若它的所有棱长都为，则（）

2A.被截正方体棱长为2B.被截去的一个四面体的体积为C.该二十四等边体体积为D.该二十四等边体外接球的表面积为三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上）13.设复数满足，则__________.14.如图所示的图案，是由圆柱、球和圆锥组成，已知球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球、圆柱的体积__________.15.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是，则河流的宽度等于______.16.已知向量，，且，则取值范围是__________.

3四、解答题（本题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知复数，且为纯虚数.（1）求实数值；（2）设复数，且复数对应的点在第二象限，求实数的取值范围.18.如图，在中，已知，BC，AC边上的中线AM，BN相交于点P．设．（1）用表示；（2）求．19.如图，矩形是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图，其中，.（1）画出平面四边形的平面图，并计算其面积；（2）若该四边形以为轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积和表面积.20.的内角、、的对边分别为、、，已知向量与向量共线.（1）求；（2）若的面积为，，求的值.21.的内角的对边分别为，已知向量与向量共线.（1）求；（2）若的面积为，求周长的取值范围.

422.如图所示，是一块三角形空地，其中，，.当地政府计划将这块空地改造成一个休闲娱乐场所，拟在中间挖一个人工湖，其中、在边上，且，挖出的泥土堆放在地带形成假山，剩下的地带建成活动场所.（1）当时，求的长度；（2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地面积的倍，试确定的大小.23.如图所示，是一块三角形空地，其中，，.当地政府规划将这块空地改造成一个休闲娱乐场所，拟在中间挖一个人工湖，其中在边上，且，挖出泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带建成活动场所.（1）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地面积的倍，试确定的大小；（2）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

5