四川省江油中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）Word版无答案

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江油中学2021级高二下期半期考试数学(理)试题一．选择题（每小题5分，共60分）1.已知命题：，，则命题的否定是（）A.，B.，C.，D.，2.“”是“”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要3.现有一球形气球，在吹气球时，气球的体积（单位：）与直径（单位：）的关系式为，估计当时，气球体积的瞬时变化率为（）A.B.C.D.4.函数的最大值是A.B.C.D.5.已知p:若在单调，则，q:，则下列命题是真命题的是（）AB.C.D.6.函数的导函数的图象如图所示，以下命题错误的是（）A.函数在处取得最小值B.是函数极值点C.在区间上单调递增D.在处切线的斜率大于零7.下面说法正确的有（）个①，

1②若，则，③命题“若，则”的否命题为真命题，④命题“若，则有实根”的逆否命题为真命题.A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知，，直线与曲线相切，则的最小值是（）A.16B.12C.8D.49.已知函数在内不是单调函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.10.若定义在上函数的导函数为，且满足，则不等式的解集是（）A.B.C.D.11.已知函数，在区间内任取两个实数，，且，若不等式恒成立，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.12.已知函数存在唯一的极值点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题（每小题5分，共20分）13.已知为虚数单位，若复数满足，则______.14.若命题“”为假命题，则实数的取值范围是____．15.直线与函数的图像分别交于点，则的最小值为_____

216.已知函数，满足恒成立，则实数的取值范围为_________.三．解答题（17题10分，其余个各题各12分，共70分）17设命题：实数满足，命题：实数满足.（1）若，若同为真命题，求实数的取值范围.（2）若且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.已知函数在处取得极大值为1（1）求在处的切线方程；（2）判断的零点个数，并说明理由.19.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线与极轴相交于，两点.（1）求曲线的极坐标方程及点的极坐标；（2）若直线的极坐标方程为，曲线与直线相交于，两点，求的面积.20.已知．（1）若，解不等式；（2）当时，的最小值为3，若正数m，n满足，证明：．21.设函数.（1）作出函数图象，并求的值域；（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.

322.已知函数.（1）当时，讨论函数在上的单调性；（2）当时，，求实数的取值范围．

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