四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理） Word版无答案

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射洪中学高2021级2023年上期半期考试数学试题（理科）第I卷（选择题）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上.1.命题，，则是（）A.，B.，C.，D.，2.设，则“”是“”的()A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.抛物线上一点的纵坐标为2，则点与抛物线焦点的距离为（）A.B.2C.D.34.双曲线上的点到左焦点的距离为9，则到右焦点的距离为（）A.5B.1C.1或17D.175.在的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中的系数为（）A.B.C.D.6.已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，点P是抛物线C上一动点，则线段FP的中点Q的轨迹方程是（）A.B.

1C.D.7.4名男生2名女生排成一排，要求两名女生相邻且都不与男生甲相邻的排法总数为（）A72B.120C.144D.2888.已知，是椭圆C的两个焦点，P为C上一点，，若C的离心率为，则（）A.B.C.D.9.数学与生活密不可分，在一次数学讨论课上，老师安排5名同学讲述圆、椭圆、双曲线、抛物线在实际生活中的应用，要求每位学生只讲述一种曲线，每种曲线至少有1名学生讲述，则可能的安排方案的种数为（）A.240B.480C.360D.72010.已知直线与抛物线相交于、两点（其中位于第一象限），若，则（）A.B.C.-1D.11.P为双曲线左支上任意一点，为圆的任意一条直径，则的最小值为（）A.3B.4C.5D.912.已知椭圆:的左右焦点为，，过的直线与圆相切于点，并与椭圆交于不同的两点，，如图，若，为线段的三等分点，则椭圆的离心率为（）

2A.B.C.D.第II卷（非选择题）二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知是常数，若且，则___________.14.已知命题“∈[1，2]，”是真命题，则实数a的取值范围为______．15.已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为__．16.在图中，从上往下读（不能跳读）构成句子“构建和谐社会，创美好未来”的不同读法种数是__________.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17题10分，其余每题12分.17.从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛．（1）如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？

3（2）如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？（3）如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？18.已知命题，命题有意义．（1）若为真命题，求实数的取值范围;（2）若为假命题，求实数取值范围．19.已知双曲线的焦点为，，且该双曲线过点．（1）求双曲线的标准方程；（2）过左焦点作斜率为的弦AB，求AB的长；（3）求的周长．20.已知的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比为2:5.（1）求n值；（2）系数最大的项．21.已知抛物线：的焦点为，点在上，且（为坐标原点）．（1）求抛物线的标准方程；（2）过点的直线与抛物线交于点A，B两点，若为定值，求实数的值．22.已知椭圆两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，且椭圆E过，直线与椭圆E交于A、B．

4（1）求椭圆E的标准方程；（2）设直线TA、TB的斜率分别为，，证明：；（3）直线是过点T的椭圆E的切线，且与直线l交于点P，定义为椭圆E的弦切角，为弦TB对应的椭圆周角，探究椭圆E的弦切角与弦TB对应的椭圆周角的关系，并证明你的论．

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