5作此线段的垂直平分面，在此平面上有一个以O为圆心，半径为的圆周，其上有一个质量为m，带电荷量为－q的点电荷c做匀速圆周运动，则c的速率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】c做匀速圆周运动所需要的向心力由两个点电荷+q库仑力的合力提供，对c进行受力分析如图所示由于c到O点距离，故三角形abc为等边三角形，故根据矢量合成法则，可得ab对c的静电力为根据联立解得故选B。8.如图所示，一轻质弹簧，两端连着物体A和B放在光滑水平面上，如果物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在物体A中，已知物体A的质量为物体B的质量的，子弹的质量是物体B质量的．弹簧被压缩到最短时物体B的速度为（ ）
6A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹簧被压缩到最短．设B的质量为m，根据动量守恒定律可得：由此解得：，故选项B正确，选项ACD错误．点睛：本题考查了动量守恒综合问题，解答这类问题的关键是弄清运动过程，正确选择状态，然后根据动量守恒列方程求解．9.如图所示，光滑绝缘水平面上带有同种电荷的A、B两个小球质量分别为、，当相距一定距离时同时释放，在释放后的任一时刻，A、B两小球的下列关系正确的是（ ）A.受力之比等于：B.加速度之比等于：C.动量之比等于：D.动能之比等于：【答案】D【解析】【详解】A．两个带点小球之间的库仑力为，A对B的力和B对A的力是相互作用力，所以受力之比是1:1，故A错误；B．根据牛顿第二定律可知加速度之比等于故B错误；C．两个小球组成的系统动量守恒，所以动量之比等于1:1，故C错误；D．根据可知动能之比等于：，故D正确。故选D。10.一只质量为0.9kg的乌贼吸入0.1kg的水后，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以大小为2m/s的速度向前逃窜。下列说法正确的是（ ）A.在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为0.9N·s
7B.在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大C.乌贼喷出的水的速度大小为18m/sD.在乌贼喷水的过程中，有9J的生物能转化成机械能【答案】C【解析】【分析】【详解】A．根据动量定理在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小I=Mv1=1.8N·s故A错误；BC．乌贼喷水过程所用时间极短，内力远大于外力，乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，有0=Mv1－mv2解得乌贼喷出水的速度大小v2=18m/s故B错误，C正确；D．根据能量守恒定律，在乌贼喷水的过程中，转化为机械能的生物能故D错误。故选C。11.如图所示，半径为R的圆弧轨道固定在竖直平面内，一质量为m的小球由距槽口M正上方3R的O点无初速度释放，经过一段时间小球运动到圆弧轨道的最高点N，且此时小球与轨道之间压力的大小为mg。重力加速度为g，则对小球由O到N的过程，下列描述正确的是（）A.小球在N点的速度大小为B.小球在N点具有的重力势能为mgRC.合力对小球做功为2mgR
8D.摩擦力对小球做功为－2mgR【答案】A【解析】【详解】A．由题知，小球运动到圆弧轨道的最高点N时小球与轨道之间压力的大小为mg，则解得A正确；B．由于题意没有规定零势能面在何处，则无法确定小球在N点具有的重力势能，B错误；C．根据动能定理可知，合力对小球做功，即小球动能的改变量，则从O到N有解得W合=mgRC错误；D．小球从O到N根据动能定理有解得Wf=－mgRD错误。故选A。12.从地面竖直向上抛出的物体向上运动的位移中点为P，取地面为重力势能零点，其上升阶段动能Ek和重力势能Ep随位移变化的图像如图所示，取g=10m/s2。则下列说法错误的是（ ）A.物体所受阻力大小为4NB.物体质量为1.6kg
9C.物体落地时的速度为D.物体动能和重力势能相等的位置在P点【答案】D【解析】【详解】A．在上升过程中，动能随高度均匀减小，说明空气阻力大小恒定，由动能定理有解得则选项A正确；B．由图像知，物体上升的高度，物体在最高点重力势能解得则选项B正确；C．由图像知，物体上升过程中损失的机械能由于空气阻力大小恒定，那么物体下落过程机械能也损失，到地面时的动能解得则选项C正确；D．设物体抛出点为A，最高点为B，在上升过程中，物体在P点的机械能大于在B点的机械能，而物体在P点的重力势能为B点重力势能的一半，所以物体在P点的动能一定大于重力势能，因此上升过程动能等于重力势能的位置一定在P点上方；而在下落过程中，物体在P点的机械能小于在B点的机械能，物体在P点的重力势能为B点重力势能的一半，所以物体在P点的动能一定小于重力势能，因此下落过程动能等于重力势能的位置一定在P点下方，则选项D错误。故选D。13.如图甲，光滑水平面上放着长木板B，质量为的木块A以速度
10滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后木块A与长木板B的速度随时间变化情况如图乙所示，则（ ）A.内，A、B构成的系统机械能守恒B.内，A、B受到的合力相同C.长木板B的质量D.A、B之间由于摩擦而产生的热量【答案】D【解析】【详解】A．A、B构成的系统合外力为零，所以A、B动量守恒；A、B间摩擦力做功，摩擦生热，A、B构成的系统机械能不守恒，故A错误；B．内，A、B受到的合力方向不相同，故B错误；C．A、B构成的系统合外力为零，A、B构成的系统动量守恒得解得长木板B的质量故C错误；D．由能量守恒定律可知A、B之间由于摩擦而产生的热量等于机械能的减小量故D正确。故选D。14.如图质量为的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径长度为，现将质量也为的小球从距A点正上方高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从冲出，在空中能上升到距点所在水平线的最大高度为处不计空气阻力，小球可视为质点，则（ ）
11A.小球和小车组成的系统动量守恒B.小球离开小车后做竖直上抛运动C.小车向左运动的最大距离为D.小球第二次在空中能上升到距点所在水平线的最大高度为【答案】B【解析】【详解】A．小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向系统动量守恒。竖直方向小球有加速度，系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；B．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，在A点时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球运动到B点时小球与小车水平方向共速，而系统水平方向动量为零，即此时小球与小车水平方向的速度均为零，所以小球离开小车后只具有竖直方向的速度，做竖直上抛运动，故B正确；C．设小车向左运动的最大距离为x，规定向右为正方向，系统水平方向动量守恒，在水平方向，由动量守恒定律得即解得故C错误；D．小球第一次从距A点h0下落运动到点所在水平线的最大高度为处过程中，由动能定理得Wf为小球在小车中运动时克服摩擦力做功大小，解得
12小球第二次在小车中运动时，对应位置处速度变小，小车对小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于，机械能损失小于，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于，而小于，故D错误。故选B。15.如图所示，足球被踢出后在空中依次经过a、b、c三点的运动轨迹示意图，b为最高点，a、c两点等高。则足球（ ）A.从a运动到b的时间大于从b运动到c的B.在b点的加速度方向竖直向下C.在a点的机械能比在b点的大D.在a点的动能与在c点的相等【答案】C【解析】【详解】A．足球被踢出后，对足球受力分析，足球受到重力和空气阻力，当足球从a运动到b过程中竖直方向上重力和空气阻力都向下，b运动到c的空气阻力向上，故a运动到b过程中的竖直方向上的加速度大于b运动到c过程中的加速度，a、c两点等高，故从a运动到b的时间小于从b运动到c的，A错误；B．在b点，足球运动方向向右，空气阻力水平向左，故此刻足球的加速度斜向下，B错误；C．由于过程中空气阻力做负功，机械能减少，故在a点的机械能比在b点的大，C正确；D．从a运动到c过程中机械能减少，a、c两点等高重力势能相同，a点的动能比在c点时大，D错误。故选C。16.一个绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，在轨道上瞬间炸裂成质量相等的A，B两块，其中A仍在原轨道运动，不计炸裂前后卫星总质量的变化，则（ ）A.B可能在原轨道运动B.炸裂后的瞬间A、B的总动能大于炸裂前的动能C.炸裂后的瞬间A、B的动量大小之比为：D.炸裂后的瞬间A、B速率之比为：【答案】BC【解析】
13【详解】A．炸裂后A仍在原轨道运动，故A的速率不变，方向反向；设爆炸前总质量为，根据动量守恒得故故B不可能在原轨道运动，故A错误；B．根据能量守恒可知，炸裂后化学能转化为动能，故总动能增加，故B正确；C．炸裂后动量之比为故C正确；D．炸裂后的瞬间A、B速率之比为故D错误。故选BC。17.如图所示，一热气球下面系一质量为m的物体，物体距水平地面的高度为h，它们正以速度v沿水平方向匀速运动。某时刻绳子断裂，物体和热气球分离。已知热气球与物体的总质量为M，分离后热气球所受浮力不变，不计空气阻力及绳子长度，物体可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）A.物体刚到达地面时，热气球离地面的高度为B.物体刚到达地面时，热气球离地面的高度为
14C.物体刚到达地面时，热气球的速度大小为D.物体刚到达地面时，热气球的速度大小为【答案】AC【解析】【详解】AB．热气球与物体组成的系统竖直方向上动量守恒，则物体竖直方向的位移气球竖直方向的位移则有物体刚到达地面时热气球离地面的高度为A正确，B错误；CD．设物体到达地面时物体与热气球的竖直分速度大小分别为v1、v2，则竖直分速度满足热气球与物体组成的系统竖直方向上动量守恒，规定竖直向下的方向为正方向，则解得故物体刚到达地面时，热气球的速度大小C正确，D错误。故选AC。
1518.如图所示，有质量为2m、m的小滑块P、Q，P套在固定竖直杆上，Q放在水平地面上．P、Q间通过饺链用长为L的刚性轻杆连接，一轻弹簧左端与Q相连，右端固定在竖直杆上，弹簧水平，α=30°时，弹簧处于原长．当α=30°时，P由静止释放，下降到最低点时α变为60°，整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．则P下降过程中A.P、Q组成的系统机械能守恒B.当α=45°时，P、Q的速度相同C.弹簧弹性势能最大值为(－1)mgLD.P下降过程中动能达到最大前，Q受到地面的支持力小于3mg【答案】CD【解析】【详解】A、根据能量守恒知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；B、由运动的合成和分解可知，当α=45°时，有，所以两者的速度大小相等，但是速度是矢量，包括大小和方向，P的速度方向竖直向下，Q的速度方向水平向左，故P、Q的速度不同，故B错误；C、根据系统机械能守恒可得：EP＝2mgL（cos30°﹣cos60°），弹性势能的最大值为EP＝（1）mgL，故C正确；D、P下降过程中动能达到最大前，P加速下降，对P、Q整体，在竖直方向上根据牛顿第二定律有3mg﹣N＝2ma，则有N＜3mg，故D正确．二、实验题（本题共2小题，共16分）19.用如下图所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。
16（1）关于本实验，下列说法正确的是______（填字母代号）。A．应选择质量大、体积大重物进行实验B．释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态C．先释放纸带，后接通电源（2）实验中，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2mm）的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。设重物质量为m。从打O点到B点的过程中，重物的重力势能变化量____，动能变化量______。（用已知字母表示）【答案】①.B②.③.【解析】【详解】（1）[1]A．为减小空气阻力的影响，实验要选用质量大且体积小的重物做实验，故A错误；B．为避免纸带与限位孔之间的摩擦，保证纸带沿竖直方向运动，释放纸带前，纸带必须处于竖直状态，故B正确；C．为充分利用纸带，应先接通电源，后释放纸带，故C错误。故选B。（2）[2]从打O点到B点的过程中，重力做正功，重物的重力势能减少，动能增加，则[3]B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则则动能变化量为
1720.利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：（1）调节导轨水平；（2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为______kg的滑块作为A；（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；123450.490.671.011.221.390.150.210.330.400460.310.330.330.33（6）表中的______（保留2位有效数字）；（7）的平均值为______；（保留2位有效数字）（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由
18判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为______（用和表示），本实验中其值为______（保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。【答案】①.0.304②.0.31③.0.32④.⑤.0.34【解析】【详解】（2）[1]应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选0.304kg的滑块作为A。（6）[2]由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得（7）[3]平均值为（8）[4][5]弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得联立解得代入数据可得三、解答题（本题共3个小题，共36分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）21.如图所示，在一次无人机模拟演练中，某同学指挥自己设计的遥控无人机在26N的恒定升力作用下由地面从静止开始竖直向上运动，6s后关闭动力，空气阻力恒为4N，上升到最大高度后该同学操作无人机下落，经过6.5s无人机返回地面且速度刚好减为零，已知无人机质量为2kg，g取，求：（1）无人机上升的最大高度；（2）整个运动过程中无人机的平均功率。
19【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）设无人机从静止竖直起飞匀加速上升过程的加速度为，上升的高度为，上升的最大高度为H，则关闭动力后，对无人机有上升的高度为最大高度为联立解得（2）无人机从最大高度到地面的过程中，由动能定理有匀减速上升阶段的运动时间整个过程的运动时间为上升过程中无人机做的功为
20则整个过程的平均功率为联立解得22.如图所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面左边缘有一质量mA=1.0kg的物块A以v0=5.0m/s的初速度沿桌面运动，经过位移s=1.8m与放在桌面右边缘O点的物块B发生正碰，碰后物块A的速度变为0，物块B离开桌面后落到地面上。设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，物块B的质量mB=1.6kg，重力加速度g=10m/s2。求：(1)两物块碰撞前瞬间，物块A的速度大小vA；(2)物块B落地点到桌边缘O点的水平距离x；(3)物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能E。【答案】(1)4.0m/s；(2)1.0m；(3)3.0J【解析】【详解】(1)物块A沿桌面滑动所受摩擦力f=μmAg做匀减速运动的加速度大小a=μg=2.5m/s2对于碰撞前物块A的运动，根据运动学公式v02–vA2=2as解得vA=4.0m/s(2)设两物块碰撞后瞬间，物块B的速度大小为vB，因碰撞时间极短，根据动量守恒定律有mAvA=mBvB解得vB=2.5m/s物块B离开桌面后做平抛运动的时间
21t==0.40s物块B落地点到桌边缘O点的水平距离x=vBt=1.0m(3)物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能E=mAvA2-mBvB2=3.0J23.如图所示，光滑水平面MN左端足够远的地方有一弹性挡板P（碰撞时无能量损失），右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ的长度L=2m，传送带逆时针匀速转动，其速度v=2m/s。MN上放置着两个可视为质点的质量为mA=4kg、mB=1kg的小物块A、B，开始时A、B都静止，A、B间压缩一锁定的轻质弹簧，其弹性势能Ep=10J。现解除锁定，弹簧弹开A、B后迅速移走弹簧，g=10m/s2。求：（1）物块A、B被弹开时各自速度大小；（2）要使两物块能在水平面MN上发生碰撞，则小物块B与传送带间的动摩擦因数至少为多大；（3）若物块A、B与传送带间的动摩擦因数都等于第（2）问中的临界值，且两物块碰撞后结合成整体。在此后物块A、B第一次从滑上到离开传送带的运动过程中，两物块与传送带间产生的总热量。【答案】（1）vA=1m/s，vB=4m/s；（2）0.4；（3）8J或24J【解析】【详解】（1）A、B物块被弹簧弹开的过程中，由动量守恒得由能量守恒得联立解得vA=1m/s，vB=4m/s（2）要使两物块能在水平面MN上发生碰撞，小物块B不能在传送带的Q端掉下，则小物块B在传送带上最多减速运动到Q端速度减为零，以B为研究对象，据动能定理有
22解得μ=0.4（3）物块B返回过程先加速后匀速，到达水平面MN上时的速度等于传送带速度，故若两物块A、B在水平面MN上相向碰撞结合成整体，设共同速度v1，根据动量守恒定律可得解得v1=0.4m/s方向向右。因为v1=0.4m/s23
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