江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 Word版无答案

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2021-2022学年度高二年级第二学期期中考试数学试题一、单选题（每题5分，共40分）1.已知平面的法向量为，，则直线与平面的位置关系为（）A.B.C.D.或2.已知向量，，，且向量与互相垂直，则的值是（）A.1B.C.D.03.在的展开式中的系数是（）A.B.C.D.4.已知随机变量，且，则（）A.B.12C.3D.245.为了对变量，的线性相关性进行检验，由样本点求得两个变量的样本相关系数为，那么下面说法正确的有（）A.若所有样本点都直线上，则B.若变量，呈正相关，则变量，的线性相关性较强C.若所有样本点都在直线上，则D.若越小，则变量，的线性相关性越强6.已知随机变量，若，则（）A.0.16B.0.23C.0.32D.0.187.设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片，已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的.且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张X光片，则取得的X光片是次品的概率为（）A.0.08B.0.1C.0.15D.0.28.某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，记：学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场，记：学生丙第一个出场，则的值为（）

1A.B.C.D.二、多选题（每题5分，部分选对得2分，漏选、错选均不得分，共20分）9.展开式中，下列说法正确的有（）A.二项式系数和为B.第2项是C.第8项与第9项二项式系数相等D.第9项的系数最小10.下列四个命题中，假命题为（）A.B.C.D.11.已知，则（）A.B.CD.12.若随机变量，，其中，下列等式成立的有（）A.B.C.D.三、填空题（每题5分，共20分）13.已知五汛中学弘毅楼共有五层，有西边与东边各两个楼梯，则从一层到五层不同的走法有________种．14.已知，，且事件、相互独立，则________．15.2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”与冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受全国人民的喜爱．某商店有3个不同造型的“冰墩墩”和4个不同造型的“雪容融”的吉祥物展示在柜台上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不同的排列方法有________种．（用数字作答）16.投壶是从先秦延续到清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行，假设甲、乙是唐朝的两位投壶游戏参与者，且甲、乙每次投壶投中的概率分别为，，每人每次投壶相互独立，若约定甲投壶2次，乙投壶3次，投中次数多者胜，则乙最后获胜的概率为________．四、解答题（17题10分，18-22题各12分，共70分）17.某篮球运动员投篮的命中率为0.2，现投了3次球．

2（1）求恰有2次命中概率；（2）求至多有1次命中的概率；（3）设命中的次数为，求．18.在1，2，3，……，8这8个自然数中，任取3个数字．（1）求这3个数中恰有1个偶数的概率；（2）设为所取的3个数中奇数的个数，求随机变量的概率分布列及方差．19.已知点，，，设，．（1）求，夹角的余弦值．（2）若向量，垂直，求的值．（3）若向量，平行，求的值．20.在下列三个条件中任选一个条件，补充在问题中横线上，并解答．条件①：展开式中前三项的二项式系数之和为22；条件②：展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和等于64；条件③：展开式中常数项为第三项．问题：已知二项式，若______，求：（1）展开式中二项式系数最大的项；（2）展开式中所有的有理项．21.在某次数学考试中，考生的成绩X服从一个正态分布，即．求：（1）试求考试成绩位于区间的概率．（2）若这次考试共有2000名学生，试估计考试成绩在的人数．（3）若从参加考试的学生中（参与考试的人数超过2000人）随机抽取3名学生进行座谈，设选出的3人中考试成绩在80分以上的学生人数为，求随机变量的分布列与均值．附：若，，，22.某市移动公司为了提高服务质量，决定对使用A，B两种套餐的集团用户进行调查，准备从本市个人数超过1000人的大集团和8个人数低于200人的小集团中随机抽取若干个集团进行调查，若一次抽取2个集团，全是小集团的概率为．

3求n的值；若取出的2个集团是同一类集团，求全为大集团的概率；若一次抽取4个集团，假设取出小集团的个数为X，求X的分布列和期望．