资源描述：
《河南省漯河市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
2022-2023学年高一期末达标检测卷数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是( )A．若，，则B．若，，则C．若，则D．若，则2．已知集合，则下列集合与P相等的是( )A．B．C．D．3．已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若点在第四象限，则角的终边在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是( )A．B．C．D．5．设函数，则下列函数中为奇函数的是( )A．B．C．D．6．某次全程为S的长跑比赛中，选手甲总共用时为T，前一半时间以速度a匀速跑，后一半时间以速度b匀速跑；选手乙前半程以速度a匀速跑，后半程以速度b匀速跑；若，则( )A．甲先到达终点B．乙先到达终点C．甲乙同时到达终点D．无法确定谁先到达终点7．设正实数x，y满足，则( )A．xy的最大值是B．的最小值是8C．的最小值为D．的最大值为2学科网（北京）股份有限公司
18．设函数有5个不同的零点，则正实数的取值范围为( )A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9．下列各组函数中，表示同一函数的是( )A．，B．，C．，D．，10．幂函数，则下列结论正确的是( )A．B．函数是偶函数C．D．函数的值域为11．已知函数，，则下列说法正确的是( )A．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是B．若函数的值域为则实数C．若函数在区间上为增函数，则实数m的取值范围是D．若，则不等式的解集为12．规定，若函数，则( )A．是以为最小正周期的周期函数B．的值域是学科网（北京）股份有限公司
2C．当且仅当时，D．当时，函数单调递增三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数是R上的奇函数，且当时，，则当时，__________．14．已知正数x，y满足，则的最小值为__________．15．若，，且，则的最小值为__________．16．对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数;②函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.（1）写出函数的一个“保值”区间为__________；（2）若函数存在“保值”区间，则实数m的取值范围为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题10.0分）已知集合U为全体实数集，或，（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围．18．（本小题12.0分）已知函数为非零常数（1）解不等式；（2）设时，有最小值为6，求a的值．19．本小题分已知函数（，，）的某一周期内的对应值如下表：学科网（北京）股份有限公司
3x131（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；（2）根据（1）的结果，若函数的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．20．（本小题12.0分）已知函数满足条件：的最小正周期为，且（1）求的解析式；（2）由函数的图象经过适当的变换可以得到的图象．现提供以下两种变换方案：①②，请你选择其中一种方案作答，并将变换过程叙述完整．21．（本小题12.0分）已知函数，（1）若，求的最小值；（2）若关于x的方程在上有解，求a的取值范围．22．（本小题12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0学科网（北京）股份有限公司
4x2002（1）请根据上表数据，求函数的解析式；（2）关于x的方程区间上有解，求t的取值范围；（3）求满足不等式的最小正整数解．参考答案1．【答案】D 【解答】解：若，当，则，A错误；若，，取，满足条件，但，B错误；若，取，则，C错误；若，则必有，故，则，D正确，故选：D 2．【答案】D 【解答】解：集合P表示终边在坐标轴上的角的集合，A选项，表示终边在y轴的角的集合，B选项，表示终边在x轴的角的集合，C选项，表示终边在y轴非负半轴的角的集合，D选项，表示终边在坐标轴的角的集合，故选3．【答案】B 解：由点在第四象限，则，，所以角的终边在第二象限．故选4．【答案】A 【解答】学科网（北京）股份有限公司
5解：因为命题“”为假命题，所以“”为真命题，所以，所以当时，，根据二次函数的性质可知，当时，上式取得最小值，所以故选：5．【答案】B 【解答】，对于A，不是奇函数； 对于B，是奇函数；对于C，，定义域不关于原点对称，不是奇函数；对于D，，定义域不关于原点对称，不是奇函数．故选：B6．【答案】A 【解答】解：由题意可知对于选手甲，，则设选手乙总共用时，则对于选手乙，，则即，即甲先到达终点故选：7．【答案】C 【解答】解：因为，所以，学科网（北京）股份有限公司
6当且仅当，即时等号成立，A错误；，当且仅当，即时等号成立，故B错误；，当且仅当，即时等号成立，即C正确；，所以，当且仅当，即时等号成立，即D错误．故选8．【答案】A 【解答】解：由题可得，当时，，显然单调递增，且，，此时有且只有一个零点，当时，有4个零点，令，即，，解得，，由题可得区间内的4个零点分别是，，，，所以即在与之间，即，解得故选：9．【答案】ABD 学科网（北京）股份有限公司
7【解答】解：，对应关系和定义域显然相同，故A正确；B选项中，因为，所以B正确；C选项中，的定义域为，的定义域为R，故C不正确；D选项中，显然，的定义域都为，又，，故D正确．故选：10．【答案】ABD 【解答】解：函数是幂函数，所以解得或，因为，所以，所以选项A正确；，函数是偶函数，所以选项B正确；函数在上单调递减，所以，所以选项C不正确；，所以函数的值域为，所以选项D正确．故选11．【答案】ABC 【解答】解：A选项：因为的定义域为R，所以恒成立，则，解得：，故正确；B选项：因为的值域为所以，所以，解得，故正确；C选项：因为函数在区间上为增函数，学科网（北京）股份有限公司
8由复合函数的单调性可知：，解得，故正确；D选项：当时，，，由，可得，解得：，故错误；故选：12．【答案】ACD 【解答】解：由题意可得：函数，即，所以，所以是周期为的周期函数．故A正确；在一个周期上的图象如图所示，由图象可得，它的值域为，故B不正确：当且仅当时，和都小于零，故函数，故C正确，当时，，由知函数在上单调递增，当时，，由知函数在上单调递增，故D正确．学科网（北京）股份有限公司
9故选ACD 13．【答案】 【解答】解：设，即，由题意得，当时，14．【答案】5 【解答】解：根据题意，若正数x，y满足，则，当且仅当时等号成立，即的最小值为5，故答案为：15．【答案】 【解答】解：实数x、y满足，，且，即，可得，∴，∴，当且仅当，即，时等号成立，故答案为：16．【答案】学科网（北京）股份有限公司
10【解答】解：（1）由题意可得函数的一个“保值”区间为（2）设保值区间为，若，则在上为增函数．所以即a，b为方程的两根．设，则所以若，则在上为减函数，所以有两式相减：代入得：所以方程有2个不等实根a，b，从而有化简得综上所述：17．【答案】解：（1）当时，，所以，又，所以； （2）由题可得， ①当时，则 ，即时，此时满足；②当时，则，所以，综上，实数a的取值范围为学科网（北京）股份有限公司
1118．【答案】解：，整理为当时，，解集为；当时，，解集为或，综上，当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为或设，则当且仅当，即时，等号成立，即y有最小值依题意有：，解得 【解析】本题考查分式不等式的解法，考查利用基本不等式求最值，考查分类讨论思想，属于中档题．由，得，对a与0的关系讨论即可得出；设，则，利用基本不等式即可得出．学科网（北京）股份有限公司
1219．【答案】解：（1）设的最小正周期为T，得，由，得，又，解得，令，，即，，∵，解得，∴（2）∵函数的周期为，又，∴，令，∵，∴，由，得，故的图象如图：若在上有两个不同的解，则即，解得，∴方程在恰有两个不同的解时，即实数m的取值范围是学科网（北京）股份有限公司
1320．【答案】解：由的最小正周期为，即，得，由，得函数关于对称，则，，得，，，当时，，即若按①；则将的图象沿着x轴，向右平移个单位得到，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到若按②将的图象沿着x轴，纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图象，然后向右平移个单位得到 21．【答案】解：因为函数，因为，所以，令，则，记，又因为，所以，学科网（北京）股份有限公司
14当，即时，在上单调递减，在上单调递增，故在上的最小值为，当，即时，在上单调递减，故在上的最小值为，综上所述：，因为关于x的方程在上有解，即关于x的方程在上有解，所以在上有解，因为，所以，令，则，因为在上单调递增，则，故a的取值范围是 22．【答案】解：由表格数据知，，则，由，解得，所以学科网（北京）股份有限公司
15当时，，，所以在上的值域为，因为方程区间上有解，所以t的取值范围为因为，，所以不等式即为，解得或，由，得，可得，即，；由得，可得，所以；令可得不等式解集的一部分为，因此，满足不等式的最小正整数解为 【解析】本题主要考查了函数的图象和性质，考查了函数思想，属于中档题．根据表格，可求A，，的值，即可写出的解析式；由题意可求范围，利用余弦函数的性质即可求解；由题意利用诱导公式，可得，解得或，分类讨论利用余弦函数的性质即可求解．学科网（北京）股份有限公司
16学科网（北京）股份有限公司
