河北省邢台市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（原卷版）

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邢台市第二中学2022-2023高一上半学年期末试题数学试卷一、单项选择题（本题共8小题，满分40分，每小题5分）1.集合，，则（）A.B.CD.2.“”是“角是第一象限角”的（）A充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，如图是会徽的几何图形，设弧长度是，弧长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则（）A.5B.6C.7D.84.已知函数（且）的图像过定点，且角的终边过点，则（）A.B.C.D.5.若函数，函数与函数图象关于对称，则的单调减区间是（）A.B.C.D.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司

16.若，则（）A.B.C.D.7.某科研小组研发一种水稻新品种，如果第1代得到1粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代15粒种子，则种子数量首次不少于10万粒的是（）（参考数据：，）A.第5代种子B.第6代种子C.第7代种子D.第8代种子8.已知函数，若方程有四个不同的解且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题（本题共4小题，满分20分，每小题5分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9.若，且，在下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.10.关于函数，描述正确的是（）A.的定义域为B.有2个零点C.在定义域上是奇函数D.在上是增函数11.已知正数，满足，若恒成立，则实数的值可能是（）A.B.C.0D.1第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司

212.已知函数，则下列结论错误的是（）A.周期函数B.是奇函数C.的图像关于直线对称D.在处取得最大值三、填空题（本题共4小题，满分20分，每小题5分）13.若函数的定义域为，则实数的取值范围是______.14.函数（且）的图像过定点，且点在幂函数的图像上，则______.15.化简：______.16.水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则当时，恰有3个使函数最得大值，则的取值范围是______.四、解答题（本题共6小题，满分70分）17.已知，.求：①；②；③.18.（1）计算：.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司

3（2）计算：已知，求值.19.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数奇偶性；（3）若对任意，，恒成立，求实数的取值范围.20.已知函数的部分图像如图所示.（1）求函数的解析式，并写出函数的单调递减区间.（2）已知函数，则的图像可由函数的图像经过怎样的变换得到?叙述变换的具体过程.（3）求在区间上的取值范围.21.北京冬奥会举世瞩目，树立了中国形象，同时也带动了中国冰雪运动器械的蓬勃发展，张家口某冰上运动器械生产企业生产某种产品的年固定成本为100万元，每生产千件，需另投入成本万元.当年产量低于30千件时，；当年产量不低于30千件时，.每千件产品的售价为30万元，且生产的产品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式.（2）当年产量为多少千件时，该企业所获年利润最大?最大年利润是多少?22.已知，，对，为其最值，且关于的方程有两个相等的实数根.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司

4（1）求函数的值域；（2）设函数，（且）且在上的值域为，求的值.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司

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