河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（原卷版）

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信阳高中2025届高一上学期期末考试数学试题考试时间：120分钟分值：150分第I卷（选择题）一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，，则（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.如果角的终边经过点，则（）A.B.2C.D.4.若关于x的不等式对于一切实数x都成立，则实数a的范围是（）A.；B.；C.；D.．5.在直角坐标系中，一个质点在半径为2圆O上，以圆O与x正半轴的交点为起点，沿逆时针方向匀速运动到P点，每转一圈，则后的长为（）A.B.C.D.6.函数的部分图像大致为（）A.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

1B.C.D7.已知定义域为的函数是奇函数，且，若在区间是减函数，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.8.已知函数，则函数零点个数是（）A.B.C.D.二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的的0分.）9.下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的是（）A.B.C.D.10.若，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，且，则D.若，，则11.已知函数，则下列结论正确的是（）A.函数的最小正周期为第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

2B.函数的图象关于点对称C.函数的图象关于直线对称D.若实数使得方程在上恰好有三个实数解，则一定有12.我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．则下列结论中正确的是（）A.函数的图象关于点成中心对称图形B.函数的图象关于点成中心对称图形C.函数的图象的对称中心为D.函数的图象关于直线成轴对称图形函数为偶函数第II卷（非选择题）三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.一个面积为2的扇形，所对的弧长为1，则该扇形的圆心角为_________弧度．14.已知函数，若，，则的取值范围是________．15.化简：________.16.已知实数x，y满足，则最小值是______．四､解答题（本题共6小题，共70分.除17题10分外，其余每题12分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步藂）17.已知，，关于x的不等式的解集为（1）求m，n的值；（2）正实数a，b满足，求的最小值．18.在①不等式的解集为，②不等式的解集为.这两个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，并解决该问题.问题：设（1）当时，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

319.已知（1）化简；（2）若=2，求的值.20.已知函数部分图象如图所示..（1）求f(x)的解析式；（2）将y=f(x)的图象先向右平移个单位，再将图象上的所有点横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数为y=g(x),求y=g(x)在上的最大值与最小值.21.已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足.(1)求函数f(x)和g(x)的表达式；(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；(3)若方程在上恰有一个实根，求实数m的取值范围.22.对于函数，，，如果存在实数a，b使得，那么称为，的生成函数.（1）设，，，，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；（2）设函数，，是否能够生成一个函数.且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为，若能够求函数的解析式，否则说明理由.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司