河南省南阳市六校2022-2023学年高一上学期第二次联考数学试题（原卷Word版）

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2022年秋期六校高一年级第二次联考数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､考场号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.设集合，，则等于（）A.B.C.D.2.已知，为实数，则是的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为5∶4∶1，若用分层抽样的方法抽取容量为250的样本，则应从丙层中抽取的个体数为（）A.25B.35C.75D.1004.若函数，且的图象过定点，则（）A.B.1C.2D.35.如图是容量为500的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在内的频率，频数分别为（）A.B.C.D.6.函数的零点所在的区间是（）第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

1A.B.C.D.7.设，则（）A.B.C.D.8.若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.下列命题是真命题的有（）A.有甲､乙､丙三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的乙个体数为9，则样本容量为32B.数据的平均数､众数､中位数相同C.若甲组数据的方差为5，乙组数据为，则这两组数据中较稳定的是甲D.一组数的分位数为411.已知函数，下列结论正确的是（）A.单调增区间为，值域为B.单调减区间是，值域为C.单调增区间为，值域为D.单调减区间是，值域为12.定义在上的函数满足，当时，，则下列说法错误的是（）A.B.奇函数C.在区间上有最大值D.的解集为二､填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13.已知指数函数，若时，总有，则实数的取值范围是__________.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

214.总体是由编号为的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为__________.15.已知函数是奇函数，当时，函数的图像与函数的图像关于直线对称，则__________.16.若若有两个零点，则实数的取值范围为__________.三､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.计算：（1）；（2）.18.已知函数的定义域为.（1）求；（2）设集合，若，求实数取值范围.19.已知函数，，其中.（1）解关于的不等式：；（2）若函数的最小值为，求实数的值.20.随着新冠肺炎疫情的稳定，各地的经济均呈现缓慢的恢复趋势，为了更进一步做好疫情的防控工作，避免疫情的再度爆发，A地区规定居民出行或者出席公共场合均需佩戴口罩，现将A地区20000个居民一周的口罩使用个数统计如下表所示，其中每周的口罩使用个数在6以上（含6）的有14000人.口罩使用数量频率0.2m03n0.1第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

3（1）求m，n的值；（2）根据表中数据，完善上面的频率分布直方图；（3）计算A地区居民一周口罩使用个数的平均数以及方差.21.6月17日是联合国确定的“世界防治荒漠化和干旱日”，为增强全社会对防治荒漠化的认识与关注，聚焦联合国2030可持续发展目标——实现全球土地退化零增长.自2004年以来，我国荒漠化和沙化状况呈现整体遏制、持续缩减、功能增强、成效明显的良好态势.治理沙漠离不开优质的树苗，现从苗埔中随机地抽测了200株树苗的高度（单位：cm），得到以下频率分布直方图.（1）求直方图中的值及众数、中位数；（2）若树高185cm及以上是可以移栽的合格树苗.①求合格树苗平均高度(结果精确到个位)；②从样本中按分层抽样方法抽取20株树苗作进一步研究，不合格树苗、合格树苗分别应抽取多少株？22.已知，函数.（1）若函数只有一个零点，求实数的取值范围；（2）设，若对于任意实数，函数在区间上最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司