洛川县中学2022-2023学年高一上学期第二次周考数学（ word版含解析）

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数学周考试卷考试时间：90分钟；注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上分卷I评卷人得分..一、单选题(共12题；共60分)1、(5分)设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（  ）A.a3＞b3B.1a＜1bC.ab＞1D.lg（b﹣a）＜02、若x>−5，则x+4x+5的最小值为（）A.-1B.3C.-3D.13、(5分)下列命题中正确的是()A.当x>0且x≠1时，lgx+1lgx≥2B.当x>0 ，x+1x≥2C.当0<θ≤π2，sinθ+2sinθ的最小值为22D.当0

1A.S1B.S11C.S12D.S217、(5分)已知不等式ax2-bx+1≥0的解集是[-3，2]，则不等式x2-bx+a<0的解集是(　　)A.(-3，2)B.(−∞,−3)∪(2,+∞)C.(−13,12)D.(−∞,−13)∪(12,+∞)8、(5分)已知x>0，y>0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是(　　)A.3B.4C.92D.1129、(5分)若实数x，y满足4x−y−2≤0，2x+3y−6≥0，2x−y+3≥0，且使z=kx+y取到最小值的最优解有无穷多个，则实数k的取值是(　　)A.4B.−23C.23或4D.23或-410、(5分)若数列{an}的前n项和是Sn=n2-4n+2，则|a1|+|a2|+…+|a10|等于(　　)A.15B.35C.66D.10011、(5分)已知点P为不等式组{x−2y+1≥0,x≤2,x+y−1≥0,所表示的平面区域内的一点，点Q是M:(x+1)2+y2=1上的一个动点，则当∠MPQ最大时，|PQ|=（）A.1B.2C.113D.25312、(5分)已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈R，b∈R)，对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立，若当x∈[-1，1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是(　　).A.(-1，0)B.(2，+∞)C.(-∞，-1)∪(2，+∞)D.不能确定分卷II评卷人得分..二、填空题(共4题；共20分)13、(5分)不等式2kx2+kx−38<0对任何实数x恒成立，则k的取值范围是　　　　. 14、(5分)若数列{an}满足2a1+22a2+23a3+…+2nan=2n(n∈N*)，则数列{an

2}的前n项和Sn=　　　　. 15、(5分)已知变量x，y满足约束条件x−y+2≤0x≥1x+y−7≤0，则yx的取值范围是.16、(5分)已知x，y>0，x+2y=1，若2x+1y>m2+3m+4恒成立，则实数m的取值范围是.评卷人得分..三、解答题(共3题；共40分)17、(12分)(1)已知－π2≤α<β≤π2，试求α−β2的取值范围(2)设f(x)＝ax2＋bx且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围18、(14分)已知an是公差为1的等差数列，且a1，a2，a4成等比数列．（1）求an的通项公式；（2）求数列an2n的前n项和．

319、(14分)解关于x的不等式mx2+(2m−1)x−2>0