四川省广安市育才学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学Word版含解析

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新育才教育集团高22级22年秋质量检测（高中）数学试题（时间：120分钟，满分：150分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。）1．若，则实数（）A．B．0C．2D．0或12．已知集合，则M的子集有（）A．12个B．14个C．16个D．8个3．铁路乘车行李规定如下：乘动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a、b、c（单位：），这个规定用数学关系式可表示为（）A．B．C．D．4．设全集为R，集合，则（）A．B．C．D．5．己知集合A，B，若，则一定有（）A．B．C．D．6．已知，则的子集个数为（）A．2B．3C．4D．87．设，则下列不等关系正确的是（）A．B．C．D．8．设集合，则下列说法一定正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则有4个元素D．若，则二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）9．已知全集，集合，则（）A．P的子集有8个B．C．D．U中的元素个数为510．下列说法正确的有（）A．命题“”的否定是“”

1B．若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是C．若，则“”的充要条件是“”D．“”是“”的充分不必要条件11．下列说法正确的是（）A．知，则的最大值为B．当时，的最大值是1C．若，则的取值范围是D．若，则12．我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集为，类似地，对于集合A，B，我们把集合，叫作集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，下列解答正确的是（）A．己知，则B．已知，，则C．如果，那么D．已知全集，集合A、集合B关系如上图中所示，则三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13．已知命题“”，则___________．14．设集合，则集合___________．15．“”是“”的___________条件．16．己知正实数a，b，满足，则的最大值为___________．四、解答题（本题共6小题，共70分。）17．已知集合．求．18．已知集合，若，求a的取值范围．19．已知命题，命题．若p为真命题、q

2为假命题，求实数m的取值范围．20．已知集合.（1）若时，求；（2）若，求实数a的取值范围．21．（1）己知a，b，c，为不全相等的正数，求证：．（2）已知a，b，为正数，求证：．22．己知集合．（1）若，求实数t的取值范围；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数t的取值范围．高一数学第一次月考范围：集合~不等式（时间：120分钟，满分：150分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。）1．【答案】C2．【答案】C.3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8.【答案】D9．【答案】AD10．【答案】ABD11．【答案】AB12．【答案】BCD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13．∃x∈R，x2≤514.−2,−1,0,1,2,415.必要不充分16.三、解答题（本题共6小题，共70分。）17．；【答案】A∪B=xx<−5或x>−4；A∩∁RB=x−4−4；∵∁RB=x−5≤x≤1，∴A∩∁RB=x−4

3①当时，有实数根；②当时；依题意得，即且，综上①②，可得．因为p为真命题、q为假命题，所以实数m的取值范围是．20【答案】（1）A∩B=x|10，b>0，c>0且a，b，c不全相等，由基本不等式得：b+c−aa+c+a−bb+a+b−cc=ba+ab+ca+ac+cb+bc−3>2ba⋅ab+2ca⋅ac+2cb⋅bc−3=3（2），b>0，c>0且a+b=1∴1a+1b=1a+1ba+b=ba+ab+2≥2ba⋅ab+2=4当且仅当ba=ab即a=b时，等号成立.22．【答案】(1)t∈43,+∞(2)t∈(−1,+∞)【分析】（1）首先求出集合B，再对A=∅与A≠∅两种情况讨论，分别得到不等式，解得即可；（2）A=∅与A≠∅两种情况讨论，分别到不等式，解得即可；(1)解：由−23−t解得t>43，满足题意；当A≠∅，即2t−1≤3−t，解得t≤43时，若满足A∩B=∅，则必有2t−1≥4t≤43或3−t≤−3t≤43；

4解得t∈∅.综上，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为t∈43,+∞.(2)解：由“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件，则集合A属于集合B若A=∅，即2t−1>3−t，解得t>43，若A≠∅，即2t−1≤3−t，即t≤43，则必有t≤432t−1>−33−t<4，解得−1−1，综上所述，当“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件时，t∈(−1,+∞)即为所求．