辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一上学期数学---精品解析Word版

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1、www.ks5u.com高一年级上学期数学试卷一、选择题。1.已知集合，，则集合（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用一元二次方程的解法化简集合化简集合，利用并集的定义求解即可.【详解】由一元二次方程的解法化简集合，或，，或，故选B.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.2.如图，是的直观图，其中，那么是（）A.等腰三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形【答案】D【解析】因为水平放置的的直观图中，，且-19

2、-所以，所以是直角三角形，故选D.3.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】令t=4+3x-x2＞0，求得函数的定义域为（-1，4），且f（x）=log2t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得t=4+3x-x2在定义域内的减区间．【详解】函数f（x）=log2（4+3x-x2），令t=4+3x-x2＞0，求得-1＜x＜4，即函数的定义域为（-1，4），且f（x）=log2t，即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得t=4+3x-x2在定义域内的减区间为.故选D．【点睛】本题主要考查复合函数的

3、单调性，对数函数、二次函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．4.若是奇函数，且在上是增函数，又，则的解是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据是奇函数，且在上是增函数，又，可得且在上是增函数,再根据等价于，结合函数单调性与对称性列不等式可得结果.【详解】函数为奇函数，，，函数在上是增函数，函数在上是增函数,对于，等价于，-19-或，解得，综上可得的范围是，故选C.【点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在

4、对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.5.已知，，则函数为增函数的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：∵为增函数，∴>0，又∵，∴，又，∴函数为增函数的概率是，故选B．考点：1．函数的单调性；2．古典概型求概率．6.设m，n是两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是（）A.，且，则B.，且，则C.，且，则D.，且，则【答案】B【解析】【分析】根据空间点线面的位置关系，对选项进行逐一判断，由此得出正确选项.【详解】对于A选项，画出图像如下图所示，由

5、图可知，命题正确.-19-对于B选项，画出图像如下图所示，由图可知，，故B选项命题错误.对于C选项，画出图像如下图所示，由图可知，命题正确.对于D选项，画出图像如下图所示，由图可知，命题正确.-19-综上所述，本小题选B.【点睛】本小题考查空间点线面的位置关系，只需根据命题的条件画出图像，判断结论是否正确即可，属于基础题.7.已知，，且，则的最小值为（）A.B.4C.D.3【答案】A【解析】【分析】根据基本不等式求最小值.【详解】,当且仅当时取等号，所以选A.【点睛】本题考查基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.8.已知满足.则以下四个选项一定

6、正确的是（）A.是偶函数B.是奇函数C.是偶函数D.是奇函数【答案】D【解析】根据题干条件可知函数关于点（1，1）中心对称，故是关于（0，1）中心对称，则是关于（0，0）中心对称，是奇函数.故答案为：D.9.若函数的图象如图所示，则（）-19-A.1：6：5：8B.1：6：5：（-8）C.1：（-6）：5：8D.1：（-6）：5：（-8）【答案】D【解析】由图象可知，∴分母必定可以分解为∵在时有．故选D．10.若关于x的不等式在区间上有解，则k的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】用分离参数法得出不等式k＞﹣x在x∈[1，2]上成立，根

7、据函数f（x）=﹣x在x∈[1，2]上的单调性，即可求出k的取值范围．【详解】关于x的不等式x2+kx﹣1＞0在区间[1，2]上有解，∴kx＞1﹣x2在x∈[1，2]上有解，即k＞﹣x在x∈[1，2]上成立；设函数f（x）=﹣x，x∈[1，2]，-19-∴f′（x）=﹣﹣1＜0恒成立，∴f（x）在x∈[1，2]上是单调减函数，且f（x）的值域为[﹣，0]，要k＞﹣x在x∈[1，2]上有解，则k＞﹣，即实数k的取值范围为（﹣，+∞）．故答案为：D【点睛】（1）本题主要考查了不等式的有解问题，考查利用导数求函数的值域，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理

8、能力.(2)处理参数的问题常用的有分离参数法和分类讨论法，本题利用