名校试题---辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学---精校解析Word版

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1、2018-2019学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一上学期期中考试数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．命题“存在，”的否定是A．不

2、存在，B．存在，C．对任意的，D．对任意的，2．已知全集为R，集合M=xx+1x-2≤0，N=x

3、(ln2)1-x<1，则集合M∩(CRN)=A．-1,1B．-1,1C．1,2D．1,23．如果a0B．acb2D．1a<1b4．已知函数fx=log5x,x>02x,x≤0，则ff125=A．4B．14C．-4D．-145．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将三角形ABC折起，得到的四面体A﹣BCD的体积的最大值为,A．43B．125C．245D．56．3+5x-2x2>0的一个充分但不

4、必要的条件是A．-120,y>0,z>0,x-y+2z=0，则xzy2的A．最大值为18B．最小值为18C．最大值为8D．最小值为89．已知直线m、n及平面α，其中m∥n，那么在平面α内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（

5、1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是A．（1）（2）（3）B．（1）（4）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）10．函数fx=ex+e-xex-e-x，若a=f-12，b=fln2，c=fln13，则有A．c>b>aB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a11．设函数，，若，使得和同时成立，则的取值范围为A．B．C．D．12．将边长为2的正ΔABC沿着高AD折起，使∠BDC=120∘，若折起后A、B、C、D四点都在球O的表面上，则球O的表面积为A．72πB．7πC．132πD．133π二、填空题13．已知圆锥的母线长为

6、4cm，圆锥的底面半径为1cm，一只蚂蚁从圆锥的底面A点出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程长为________cm14．已知x>0,y>0,x+2y=1，则4x+1y的最小值是________15．若函数在区间上为减函数，则a的取值范围是。16．一个半径为1的小球在一个内壁棱长为36的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是________．三、解答题17．已知幂函数f(x)=(m-1)2x m2-4m+2在(0,+∞)上单调递增，函数g(x)=2x-k(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)当x∈[1,2]时，记

7、f(x)，g(x)的值域分别为集合A，B，设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若命题p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围．18．解关于x的不等式ax-1x-2>019．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中点，A1D⊥平面ABC，AB=BC，平面BB1D与棱A1C1交于点E．（1）求证：AC⊥A1B；（2）求证：平面BB1D⊥平面AA1C1C；20．某厂家拟在2019年举行促销活动，经过调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x（单位：万件）与年促销费用t（t≥0）（单位：万元）满足x=4-k2t+1（k为常数），如果不搞促销活动，则该产

8、品的年销量只能是1万件.已知2019年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）.（1）将该厂家2019年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；（2）该厂家2019年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？21．如图C,D是以AB为直径的圆上的两点，,F是AB上的一点，且,将圆沿AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知（1）求证：AD平面BCE（2）求证：AD//平面CEF；（3）求三棱锥A-CFD的体积.22．已知

9、函数f(x)(x∈D)，若同时满足以下条件：①f(x)在D上单调递减或单调递增；