2020小升初尖子生提优训练-统计与概率

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2020小升初尖子生提优训练ー统计与概率ー1一.选择题（共12小题）1.在日常生活中,我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小,下列成语中,表示可能性最小的是（）A.一分为二B.百发百中C.十拿九稳2.有一些篮子，平均每个篮子里有10个桃子，如果任意选一篮，那么里面桃子的个数（）A,一定有10个B.可能有10个C.不可能有10个3.一个正方体的六个面上，有1个面上写“ド，2个面上写“2”，3个面上写“3”.任意抛这个正方体,数字“3”朝上的可能性是（）A..1B.エC.2364.甲袋中有8支黄彩笔和10支红彩笔，从袋中任意摸出ー支,下面四句话中表述正确的是（）A.一定是红彩笔B,是黄彩笔的可能性大C.可能是黄彩笔D.以上都不对5.下面一定会发生的事件是（）A.明天要刮风B.顺风行车比逆风行车快C.你的前面是东，后面一定是西6.一个调查数据呈现在ー个圆饼图・扇形图）里.下面哪ー个条形图与这个圆饼图显示的是相同的数据?（

14.洋洋爸爸带他去划船,游到水中央时,爸爸将放在船上的ー堆石头扔入水中,水面会（A.上升B.下降C,没变化5.从第（）个口袋里任意摸出ー个球,摸出黑球的可能性是50%.A.6.甲乙两人玩游戏,将两枚1元的硬币同时抛向空中,落下后,朝上的面相同算甲赢,不相同算乙赢,则（）A.甲赢的可能性大B.乙赢的可能性大C.两人获胜的可能性一样D.无法确定7.小明往下面的靶子上投石子,最容易投中黑色区域的是（）靶子.ェX契A.▼一▼B.▼▼C.メ、8.学校的乒乓球比赛，最后进入决赛的是李军和陈晓，两人在以前的8次交战中，李军3胜5负，陈晓是5胜3负，在本次比赛中，（）获胜的可能性大一些.A.陈晓B,李军C,无法比较D.俩人都可能9.ー种彩票的中奖率是1%,买100张这种彩票，就（）中奖.

2A.一定B.一定不会C.有可能D.不可能二.填空题(共3小题)4.有一楼梯共12级,如规定每次只能跨上一级或两级,要登上第12级,共有不同的走法.5.有7个数排成一列,它们的平均数是20,前5个数的平均数是15,后3个数的平均数是30,那么,第5个数等于.6.如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图.请看图填空.①甲、乙合作这项工程，天可以完成.②先由甲做3天，剩下的工程由丙做,还需要天完成.三.解答题(共25小题)7."低碳生活、节约用电”己经成为人们的自觉行为.如图统计图记录的是某校节约用电的情况，请你根据统计图回答问题.(1)已知1〜5月份平均每月节电240千瓦时,5月份节电千瓦时.(2)月份节电量最多，月份节电量最少.(3)如果每千瓦时电按0.5元计算，学校1〜5月份共节约电费元.(4)4月份节电量比2月份节电量多%.基校1—5月份节約用电情及统计明17.甲、乙两人比赛120米滑雪,乙让甲先滑10米.他们两人滑雪的路程与时间的关系如图.甲

3（2）前15秒,甲平均每秒滑行米;后50秒,甲平均每秒滑行米:乙滑完全程的平均速度是每秒米.17.某校七年级（1）班为了在王强和李军同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A,B,C,D,E五位老师为评委对王强，李军的“演讲”打分;该班50名同学分别对王强和李军按''好"，"较好‘‘，’‘一般’’三个等级进行民主测评.统计结果如下图，表.计分规则:①“演讲”得分按“去掉ー个最高分和一个最低分后计算平均分”；（2）“民主测评”分=“好”票数><2分+“较好”票数XI分+"ー般”票数又0分;③综合分=“演讲”得分X40%+“民主测评”得分义60%.解答下列问题:（1）演讲得分,王强得分,李军得分.（2）民主测评得分,王强得分,李军得分.（3）以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为什么?演讲得分表（单位:分）评委姓名ABCDE王强9092949782李军8982879691

4民主测评统计图17.如图是某班数学期末考试的统计图,可惜已经破损了.已知:这个班数学期末考试的及格率为95%.成绩优秀的人数占全班的35%.成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多Z.请7你算ー算:优秀良好合格不及格(1)该班ー共有人参加了这次考试;(2)其中成绩达到优秀的一共有人;(3)成绩良好的有人.18.观察扇形统计图回答问题.(1)芳芳家购衣物的开支比水电的开支多%;(2)芳芳家教育的开支比伙食开支少750元,那么元月份的总开支是元;(3)芳芳家伙食开支比其它开支多用元.

521,如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图.(1)甲、乙合作这项工程,多少天可以完成?(2)先由甲做6天,剩下的工程由丙做,还需要多少天完成?4个红球1个黄球3个红球2个黄球5个红球/〇2个红球3个黄球‘〇1个红球4个黄球不可能摸到黄球一定能摸到红球摸到红球的可能性是キ摸到黄球的可能性是,摸到黄球的可能性最大23.在某市举行的青年歌手大奖赛中,11位评委给一位歌手的打分如下:9.8,9.7,9.7,9.6,9.6,9.6,9.6,9.5,9.4,9.4,9.1(1)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少?(2)如果按照‘‘去掉一个最高分,去掉ー个最低分”的评分方法来计算,平均分是多少?你认为这样做是否有道理?为什么?24.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉ー个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉ー个最高分，平均得9.46分:只去掉ー个最低分，平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少?25.看统计图回答问题.

6璐璐、冬冬1-6年级综合能力测试成绩情况统计图分数璐璐•冬冬（1）年级时,冬冬的成绩比璐璐提髙更快.（2）六年测试,璐璐和冬冬的平均成绩相差分.（得数保留整数）（3）六年级时,璐璐成绩比冬冬低分.（4）根据统计图提出ー个数学问题并解答.26,如图是某实验小学六（1）班学生上网时间的统计图.（1）六（1）班学生不上网的占%.（2）六（1）班不上网的有30人，全班共有多少人?（3）上网1时以上的学生比上网1时以内的学生少多少人?10%27.如图是甲乙两车行驶的路程与时间的关系.（1）从图中可以看出，甲车行驶的路程与行驶的时间成比例关系.（2）如果甲、乙两车上午10：20同时从相距480千米的A、B两地相向而行,那么两车相遇是下午什么时间?

7甲车27.“六一”节,小明和爸爸进行户外运动.下图是他们两人登山活动的统计图.(2)从下面的统计图中可以看出小明在中途休息了分钟.(3)爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是米/分钟和米/分钟.29，如图是实验小学今年1〜4月份的用水情况统计图.(1)平均每月用水多少立方米?(2)请你根据前面的计算结果估算ー下,实验小学全年大约要用水立方米.6040200”单位:立方米230.某家电商场去年3月ー8月的空调销售量如下表:

8月份3月4月5月6月7月8月销售量(台)50100150200260350请根据上表的数据绘制折线统计图,并填空.该商场去年3-8月空调销售量的变化趋势是.产生这种变化趋势的原因是.其中,销售量比上月增长最多的月份是月.3-8月,平均每月销售空调台.某家电商场去年3月ー8月空调请售情况统计图31.下面是一位S4R5(非典)病人的体温记录图.(1)护士每隔时,给病人量一次体温.(2)该病人在5月8日。时的体温是℃,这一天病人的体温呈趋势.(3)图中的虚线表示.(4)从体温看,这位病人的病情在恶化还是好转?.32.2013年5月9日,保定市第十届中学生运动会在高碑店市一中隆重召开并取得圆满成功.这次运动会充分展示了全市开展中小学生阳光体育活动的成果,促进了学校体育エ作的交流和体育运动的开展，对全市深入推进素质教育将起到积极的促进作用.请将下面统计表补充完整.保定市第十届中学生运动会参加队列表演人数统计表

9单位一中三中二中五中ハ中ー小二小三小合计人数700500600400400600400600小学（ー小、二小和三小）人数比中学（一中、三中、二中、五中和八中）人数少(1)人.(2)初中（二中、五中和八中）人数比小学（ー小、二小和三小）人数少,%.(3)人数每月60元;套餐二,请根据上表将下面的条形统计图补充完整.每小时收费1.2元,不足1小时的按1小时算,每月收费不超过100元;套餐三,每月上网时间与上网费用的关系如图.（1）李明家每月上网时间约30小时,用套餐较合算,约元.（2）王芳家每月上网时间约40小时,用套餐ーー较合算,约ー元.（3）刘军家每月上网时间约70小时，用套餐ー_较合算,约元.34.如图是学校图书室一年购书经费分配统计图.如果这年购书的总经费是8000元，那么用于购买作文书的经费占多少元?

1035.甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,如下图所示折线OABC、线段ルE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(时)的关系图.甲车中途修车,修车前后速度相同.根据图中信息,回答下列问题:(1)甲、乙两车出发点相距千米，乙比甲晚出发小时，途中甲、乙相遇次;(2)求出图中a的数值，并说明它表示的实际含义:(3)求出图中わ的数值,并说明它表示的实际含义.▲v/年米36.公共汽车里的投币箱贴有“2元/人”.(1)把下表填写完整.上车的人数/人1246投币箱的车费/元2610(2)根据表中的数据，在下图中描出车费和上车的人数所对应的点，再把它们按顺序连起来.(3)你发现哪个量与哪个量成什么比例?请说明理由.(4)如果用y表示车费，用x表示人数，贝リy=.

11121110本车贽元987654321234567人数人37.我国历次人口普查文盲率统计如图:(1)文盲率表示的是.的数量占的数量的百分之几.(2)2010年人口普查河南省约是9400万人.如果按上图中的文盲率来计算,河南省大约有多少万人是文盲?38.下面是小红和小丽两人1800米赛跑的行程图,看图回答以下问题.(2)(3)(4)小丽跑步的时间和路程成.小丽跑完全程用了.分钟.小红到达终点后,小丽再跑.小丽每分钟跑多少米?比例.分钟才能到达终点

12小RB一ー小红39.东东、爸爸、妈妈三人今年的平均年龄是30岁,已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁,你猜东东今年是多少岁?40.在一次歌咏比赛中,评委给王星和李悦的分数如下表.根据规则,去掉ー个最高分和一个最低分后的平均分即为选手的最终分数.他俩谁的分数高?评委编号1234567王星96949093879892李悦93958892909397

132020小升初尖子生提优训练ー统计与概率-1参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.【分析】分析出一分为二、百发百中、十拿九稳形容的事件发生的可能性大小,然后判断即可.【解答】解:一分为二形容事件发生的可能性大小是0.5；百发百中形容事件发生的可能性大小是1;十拿九稳形容事件发生的可能性大小接近!.所以表示可能性最小的是一分为ニ.故选:A.【点评】解答此题的关键是分析出一分为二、百发百中、十拿九稳形容的事件发生的可能性大小.2.【分析】虽然平均每个篮子里有10个桃子,但每个篮子的桃子可能大于10个,可能小于10个，也可能等于10个，依此即可作出判断.【解答】解:有一些篮子，平均每个篮子里有10个桃子，如果任意选ー篮，那么里面桃子的个数可能有10个;故选:B.【点评】考查了平均数的含义，是基础题型，比较简单.3.【分析】要求数字“3”朝上的可能性是几分之几，即求写“3”的面的概率占总面数的几分之几，根据求一个数是另ー个数的几分之几用除法计算即可.【解答】解：3+(1+2+3)=丄;2故选:A.【点评】此题考查可能性的大小,做此类题的关键是看所求的数是总数的几分之几，根据求一个数是另ー个数的几分之几用除法计算即可.4.【分析】首先根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小:哪种球的数量越多，抽出的可能性就越大，据此解答即可.【解答】解：甲袋中有8支黄彩笔和10支红彩笔,从袋中任意摸出一支，可能是红彩笔,也可能是黄彩笔,红彩笔的数量多，所以摸出的红彩笔的可能性大.故选:c.【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时,可以根据各种球数量的多少,直接判断可能性的大小.

141.【分析】根据事件的确定性和不确定性可知:一定发生的，即确定事件,对各题进行依次分析、进而得出结论.【解答】解:A、明天要刮风，属于可能性中的不确定性事件，可能发生,也可能不发生;8、顺风行走比逆风行走快,属于事件的不确定性，可能发生，也可能不发生:C、如果你的前面是东，那么后面一定是西，属于确定事件中的必然事件，一定会发生.故选：C.【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性,是基础知识，应熟练掌握，灵活运用.2.【分析】由扇形统计图可知:白色占总数的50%,深颜色和浅颜色各占总数的25%,在条形统计图上白色的直条的高度是深色和浅色的2倍,而深色和浅色的直条高度相同.【解答】解:白色占总数的50%,深颜色和浅颜色各占总数的25%；画出条形统计图就是:故选:C.【点评】抓住扇形统计图、条形统计图的绘制特点,即可解决此类问题.3.【分析】载着石头的时候,船和石头的总重力等于浮力，6总=ド浮，静止；当把石头扔到水中时，石头所受的重力将大于其浮力（所以石头向下运动，沉到水底）,此时G总’＞ド浮,又因为ド浮=尸液小Gリ排,所受浮力减小，故排开水体积减小（此处只能为レ排引起，小G与P液均不改变）,所以水面会下降，据此解答即可.【解答】解:载着石头的时候,船和石头的总重力等于浮力，6总=ド浮，静止；当把石头扔到水中时，石头所受的重力将大于其浮力（所以石头向下运动,沉到水底），此时G总’＞ド浮，又因为ド浮=P液小GV排，所受浮力减小,故排开水体积减小（此处只能为V排引起,小G与P液均不改变）,所以水面会下降.故选;B.【点评】此题主要考查了数学常识问题,解答此题的关键是熟练掌握浮力和重力的关系.4.【分析】任意摸出ー个球,摸出黑球的可能性是50%,只要这个口袋里的黑球的个数是总个数的一半即可.【解答】解:通过观察可知，第二个口袋里球的个数是总个数的一半;故选:B.【点评】解答此题还可以根据可能性的求法:即求一个数是另ー个数的几分之几用除法解答，进而得出结论.

151.【分析】因为硬币只有正反两面，'’将两枚1元的硬币同时抛向空中”，落下后有四种可能:朝上的面都是正面,朝上的面都是反面,朝上的面一个是正面一个是反面,朝上的面一个是反面一个是正面:所以朝上的面相同的可能性是2.4日,朝上的面不相同的可能性是2・4蒋,据此可知两人获胜的可能性一样大.【解答】解:两枚硬币落下后只有四种可能性：朝上的面都是正面或都是反面或ー个正面一个反面或ー个反面一个正面，所以甲贏的可能性:2.4总,乙赢的可能性：2.4总,因为丄=工，22所以两人获胜的可能性一样大;故选:C.【点评】此题考查可能性的大小，关键是搞清楚硬币落地后的总情况,进而求出甲、乙赢的可能性，再比较得解.2.【分析】根据可能性大小的意义，面积越大,投中的可能性越大，计算出三个选项中阴影的面积，选面积最大者即可.【解答】解：把正六边形平均分成12份，每份大小为1,则：A：5+12=旦12B：6+12=&：12C：5+12=旦12所以B的可能性最大.故选:B.【点评】用到的知识点为:可能性大小=相应的面积与总面积之比.3.【分析】比较以前两人交战获胜的情况求出他们谁的获胜的可能性更大一些.【解答】解:（1）李军获胜的可能性是3+（3+5）=1,陈晓获胜的可能性是5+（3+5）8=5.8§〉3,所以陈晓获胜的可能性大;88答:陈晓获胜的可能性大.故选:A.【点评】根据可能性的解法进行计算,并比较即可解答.

1612.【分析】中奖率是1%,说明可能会中奖,也可能不会中奖,与买的彩票张数无关.【解答】解:可能会中奖,也可能不会中奖,可以表述为可能会中奖;故选:C.【点评】1%是中奖的概率,只是说明有中奖的可能,无论买多少彩票都只是有可能中奖,不要被数字迷惑.填空题（共3小题）13.【分析】从最简单的1级开始分析，逐一到2级、3级…找出规律解决问题.【解答】解:1级:1种;2级:2种;（走1级或走2级）3级:3种；（全走1级,走1+2或2+1）4级:5种;（全走1级，2+1+1,1+2+1,1+1+2,2+2）5级:8种；（全走1级，2+1+1+1,1+2+1+1,1+1+2+1,1+1+1+2,2+2+1,2+1+2,1+2+2）【兔子数列】1,2、3、5、8、13、21、34、55、89、144,233.答:共有233种不同的走法.【点评】此题考查了简单的排列、组合，认真分析题意，得出结论.14.【分析】由题意知:总数量=平均数X总个数，所以7个数的和是:20X7=140,前5个数的和是:15X5=75,后三个数的和是:30X3=90,前5个数的和与后三个数的和加起来为：75+90=165,其中第5个数既在前5个数中又在后三个数中，所以165=前

174个数+第5个数+第5个数+后两个数,所以第5个数=165-7个数的和=165-140=25.【解答】解:7个数的和是:20X7=140,前5个数的和是：15X5=75,后三个数的和是:30X3=90,前5个数的和与后三个数的和加起来为：75+90=165,第5个数为：165-140=25.故答案为：25.【点评】解决本题的关键是明确:前5个数的和+后三个数的和=前4个数+第5个数+第5个数+后两个数,所以第5个数=165-7个数的和.14.【分析】①设这项工程的工作量为单位1,所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率,然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和:②先求出丙的工作效率,然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可;【解答】解：①设这项工程的工作量为单位1,可知甲的工作效率:1+15=丄，15乙的工作效率:1+20=丄，2060（天）;答:甲、乙合作这项工程，碎天可以完成.②丙的工作效率：1+25=丄,25（1-丄X3）4・丄，1525_4亠1―，525=■1x25,5=20（天）;答：还需要20天完成.故答案为:号,20.【点评】此题的关键点是设这项工程的工作量为单位1,然后根据工作量与工作效率和エ作时间的关系来做题.

18三.解答题(共25小题)16.【分析】(1)首先求出5个月节约点的总量,然后用5个月节约电总量减去1〜4月份的节约电量即可.(2)通过观察统计图可知:4月份节约电量最多,2月份节约电量最少.(3)根据单价X数量=总价，据此列式解答.(4)把2月份节约电量看作单位“ド,根据求一个数,是另ー个数百分之几，用除法解答.【解答】解:(1)240X5-(220+180+210+300)=1200-910=290(千瓦时)；答:5月份节约电290千瓦时.(2)答：4月份节约电量最多,2月份节约电量最少.(3)0.5X(240X5)=0.5X1200=600(元)：答：学校1〜5月份共节约电费600元.(4)(300-180)-7-180=1204-180P0.667=66.7%；答:4月份节电量比2月份节电量多66.7%.故答案为:290；4,2；600；66.7.【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题.17.【分析】(1)路程与时间成正比例关系,那么在统计图中就是一条直线,图中虚线是ー条直线，实线是折线，虚线表示乙滑的路程与时间的关系，所以乙滑行的路程与时间成正比例关系;(2)用前15秒钟的路程40米除以时间15秒就甲前!5秒的速度;同理后50秒滑行了(120-40)米，用这个路程

19除以时间50秒就是甲后50米的速度;用总路程120米除以总时间55秒就是乙滑完全程的速度.【解答】解；(1)在滑完全程中，乙滑行的路程与时间成正比例关系；(2)40+15=&(米)；3(120-40)4-50,=80+50,=1.6(米)；乙划完全程;120+55=21(米)；11答;甲前15秒，平均每秒滑行8・米；后50秒，平均每秒滑行1.6米,乙滑完全程的平均3速度是每秒22米.11故答案为;乙,&,1.6,22.311【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息,然后再根据速度=路程・时间求解.17.【分析】(1)只要运用求平均数公式；总数+个数=平均数,即可求出;(2)王强“好”票40张,“较好”票7张，“一般”票3张，李军“好”票44张，“较好”票4张，“一般”票2张，分别代入即可求得民主测评分；(3)把(2)的结果代入即可求得综合得分.【解答】解:(1)王强演讲得分=(90+92+94)+3=92分，李军演讲得分=(89+87+91)+3=89分;(2)民主测评,王强;40X2+7X1+3X0=87分,李军:44X2+4X1+2X0=92分；（3）综合得分,王强:92X40%+87X60%=89分,李军:89X40%+92X60%=90.8分.李军当选班长,因为李军的综合得分高.故答案为:92,89,87,92.【点评】此题把平均数、统计表和条形统计图结合求解.考查学生综合运用数学知识的能力.18.【分析】（1）已知该班数学期末考试的及格率为95%,那么不及格的人数占全班人数的（1-95%）,不及格的是2人,由此可以求出全班人数.

20（2）成绩优秀的人数占全班的35%,根据ー个数乘百分数的意义,用乘法求出“优秀”的人数;（3）把“优秀”的人数看作单位、”，那么成绩“良好”的人数相当于“优秀”的人数的（1+2）,根据一个数乘分数的意义，用乘法可以求出成绩“良好”的人数.7【解答】解:（1）2+（1-95%）=24-0.05=40（人）；答:该班ー共有40人参加了这次考试.（2）40X35%=14（人）；答:其中成绩达到优秀的ー共有!4人.（3）14X（1+2）7=14x97=18（人）；答:成绩良好的有18人：故答案为:40,14,18.【点评】本题考查了学生利用统计图解决问题的能力，同时考查了学生解决百分数应用题问题能力.20.【分析】（1）把水电费支出所占的百分率（或钱数）看作单位“1”,求是求购衣物支出比水电费支出多占总支出的百分率（或钱数）占水电费支出所占百分率（或钱数）的百分之几,用购衣物支出比水电费支出多占总支出的百分率（或钱数）除以水电费支出所占百分率（或钱数）.（2）就是教育的开支比伙食开支少占总开始的百分数是750元,根据百分数除法的意义,用750元除以教育的开支比伙食开支少占总开始的百分数就是这个月的总开支.（3）根据百分数乘法的意义,用这个月的总支出乘伙食比其他开支多占的百分率.【解答】解:（1）（15%-10%）4-10%=5%+10%=50%答:芳芳家购衣物的开支比水电的开支多50%.

21（2）7504-（40%-25%=7504-15%=5000（元）答：元月份的总开支是5000元.（2）5000X（40%-10%）=5000X30%=1500（元）答：）芳芳家伙食开支比其它开支多用1500元.故答案为:50,5000,1500.【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息,并根据所获取的信息进行有关计算（主要是百分数应用方面的计算）.21.【分析】（1）由条形统计图可以看出,：甲单独做需要15天，乙单独做需要20天，两单独做需要25天.把这项工程看作单位“1”，根据“工作效率=三生土”即可求出甲、工作时间乙的工作效率,根据‘’工作时间=工作量4•工作效率”，用这项工程的工作量除以甲、乙的效率之和，就是甲、乙合作完成这项工程的时间.（2）甲先做6天后还剩下这项工程的（1-丄X6）,用剩下的工作量除以丙的工作效率15就是丙还需要的时间.

22【解答】解:(1)1-?(およ)=i-?_L60=他(天)7答:甲、乙合作这项工程,空・天可以完成.7(2)(1--Lx6)・丄1525=(1-&)+丄1525=aユ丄1525=15(天)答:还需要15天完成.【点评】此题主查考查简单的工程问题,关键是根据统计图找到甲、乙、丙单独工作需要的天数.22.【分析】(1)因为盒子中只有5个红球,摸出ー个,只能摸出红球,不可能摸到黄球;(2)从4个红球和1个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到红球的可能性是:44-(4+1)=A；5(3)从3个红球和2个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到黄球的可能性是:24-(3+2)=2;摸到红球可能性是:34-(3+2)=区;55(4)从2个红球和3个黄球里面,可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到黄球的可能性为:3-r(3+2)=立;5(5)从1个红球和4个黄球里面,可能摸出红球也可能摸出黄球,摸到红球的可能性是:14-(4+1)=丄摸到黄球的可能性是:44-(4+1)=生55由(2)、(3)、(4)、(5)可知：在这五个盒子里，第五个盒子摸到黄球的可能性最大;由此解答即可.【解答】解：连线如下:

23【点评】本题考查了确定事件和不确定事件,用到的知识点为:必然事件指在一定条件下,一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.23.【分析】(1)求平均数，根据“总数+个数=平均数”进行解答即可；中位数即把11个数字,按从大到小(或从小到大)的顺序排列,中间的那个数;众数是最多的那个数;(2)根据“总数+个数=平均数”,用9个数的和除以9即可;去掉最髙和最低分,是为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理.【解答】解:(1)平均数:(9.8+9.7+9.7+9.6+9.6+9.6+9.6+9.5+94+9.4+9.1)4-11,=1054-11,=9.545；中位数为9.6：(9.8,9.7,9,7,9.6,9.6,9.6,9.6,9.5,9.4,9.4,9.1)；众数为:9.6；(2)(9.7+9.7+9.6+9.6+9.6+9.6+9.5+9.4+94)4-9,=86.14-9,-9.567；去掉最高和最低分，是为了不受偏大或偏小数据的影响,使结果更合理这样有道理，这样更公平、公正.答:(1)这组数据的平均数是9.545,中位数是9.6,众数是9.6.(2)如果按照“去掉ー个最高分，去掉ー个最低分”的评分方法来计算，平均分是9.567.【点评】解答此题应结合题意和中位数和众数和平均数的计算方法进行解答即可.24.【分析】只去掉ー个最高分，平均得9.46分，这样能求出除打最高分的裁判员外的另四个裁判员的成绩和；去掉ー个最高分和一个最低分,平均得9.58分,这样能求出除打最高分和最低分的两个裁判员外的另三个裁判员的成绩和,用四个裁判员的成绩和减去三个裁判员的成绩和,根据题意可得出:是裁判员给打的最低分;同理可得裁判员给打得最高分:进而得出结论.

24【解答】解:最低分:9.46X4-9.58X3=9.10（分），最高分:9.66X4-9.58X3=9.90（分），最高分与最低分相差:9.90-9.10=0.8（分）；答:这个运动员的最高分与最低分相差0.8分.【点评】此题应结合题意,根据平均数的含义及求平均数的方法，进行计算,推导，进而得出结论.24.【分析】（1）通过观察折线统计图可知：四年级时，冬冬的成绩比璐璐的成绩提高的快.（2）首先分别求出璐璐、冬冬六年的测试成绩，再根据求平均数的方法分别求出他们的平均成绩，然后根据用减法解答.（3）六年级时,冬冬的成绩是100分,璐璐的成绩是95分，根据减法的意义，用减法解答.（4）六年级时,冬冬的成绩比璐璐的成绩高百分之几?把璐璐的成绩看作单位“ド，根据求一个数是另ー个数的百分之几，用除法解答.【解答】解:（1）答:四年级时，冬冬的成绩比璐璐的成绩提高的快.（2）（70+75+85+95+95+100）+6-（70+74+79+84+89+95）+6=5204-6-4914-6-87-82=5（分）：答:六年测试,璐璐和冬冬的平均成绩相差5分.（3）100-95=5（分）；答：六年级时，璐璐成绩比冬冬低5分.（4）六年级时，冬冬的成绩比璐璐的成绩高百分之几?（100-95）4-95=54-95~0.053=5.3%：答:六年级时,冬冬的成绩比璐璐的成绩高5.3%.故答案为:四:5；5.【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用,并且能够根据折线统计图

25提供的信息,解决有关的实际问题.26.【分析】观察扇形统计图，可知上网1小时以内的同学占30%,上网1小时以上的同学占10%,那么（1）把六（1）班学生总人数看作单位“ド，用“」’减去上网1小时以内的与上网1小时以上的同学占的分率和,就是不上网的同学占的分率;（2）用30除以不上网的同学所占的对应分率，即可求得单位つ”的量,即六（1）班学生总人数;（3）先求出上网1小时以上的同学比上网1小时以内的少的分率，进而根据求ー个数的几分之几是多少,用乘法计算问题得解.【解答】解;（1）1-（30%+10%）=1-40%=60%答;六（1）班学生不上网的占60%.（2）304-60%=50（人）答；全班共有50人.（3）50X（30%-10%）=50X20%=10（人）.答;网1时以上的学生比上网1时以内的学生少10人.故答案为;60.【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据单位“1”的量是未知的，用除法计算求单位“ド的量;单位“1”的量是已知的，用乘法计算求比较量.27.【分析】（1）此图象的特征;是一条经过原点的直线;从图象中很清晰的看出甲车行驶的路程与行驶时间同时扩大或缩小的变化规律,只要是两种相关联的量变化方向相同，就说明它们对应的比值一定，所以这两种量就成正比例关系；（2）从图象中可以看出甲车行驶的速度是90千米/时,乙车的速度是60千米/时，进而用路程除以速度和即可求出到相遇时用的时间,然后加上出发的时间即可.【解答】解:（1）因为两种变量是甲车行驶的路程与行驶时间,从图象中知它们的变化方向相同,

26所以甲车行驶路与行驶时间成正比例关系;故答案为:正.（2）从图象中可以看出甲车行驶的速度是90千米/时,乙车的速度是60千米/时,两车相遇时所用的时间:4804-（60+90）=4804-150=3.2（小时）3.2时=3时12分，相遇时间为:10时20分+3时12分=13时32分,13时32分ー12时=1时32分，即下午1：32；答：两车相遇是下午1：32；【点评】此题考查借助直观的图象,辨识两种相关联的量成什么比例,只要图象是一条直线的,就成正比例；图象是一条曲线的，就成反比例；再根据成什么比例解决其它的问题.28.【分析】（1）根据复式折线统计图可知,小明10分钟行了300米，爸爸行了200米,先求出前10分钟小明比爸爸多行的路程，然后除以10即可；（2）复式折线统计图中,折线处于持平状态时说明正在休息,小明在行了10分钟后开始休息,到15分钟时有开始行走,所以可用15减10计算出小明休息的时间；（3）根据公式路程4•时间=速度，即可求出小明和爸爸从山脚到山顶的平均速度.【解答】解:（1）（300-200）4-10=1004-10=10（米/分钟）答：前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快10米/分钟.（2）15-10=5（分钟）；答:小明在中途休息了5分钟.（3）小明:5004-27.5^18（米/分钟）

27爸爸:5004-25=20（米/分钟）答:爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是20米/分钟和18米/分钟.故答案为：10,5,20,18.【点评】解答此题,应读懂统计图,从图中获取解决问题需要的条件,从而解决问题.29.【分析】（1）先用加法求出今年1〜4月份的用水总量，然后除以4,即可求出平均每月用水量;（2）求实验小学全年大约要用水量,用:平均每月用水量乘12,然后估算即可.【解答】解：（1）（48+56+32+40）4-4=1764-4=44（立方米）；答:平均每月用水44立方米:（2）44X12七480（立方米）答:实验小学全年大约要用水480立方米.故答案为：44,480.【点评】本题考查利用统计图获取信息的能力及平均数的定义.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.30.【分析】（1）根据表内数据绘制折线统计图:（1）折线统计图提供的信息可以看出:该商场去年3-8月空调销售量的变化趋势是呈上升趋势.产生这种变化趋势的原因是随着月份的变化，天气越来越热;（2）通过看图可知：7〜8月的线段坡度最大,所以销售量比上月增长最多的月份是7〜8月;（4）3-8月，平均每月销售空调多少台,先求岀这6个月销售的总台数，然后除以6即可.【解答】解:（1）如图:某家电商场去年3月.8月空调消售情况统计图

28（2）由图可知:该商场去年3-8月空调销售量的变化趋势是呈上升趋势.产生这种变化趋势的原因是:随着月份的变化,天气越来越热.（3）通过看图可知：7〜8月的线段坡度最大,所以销售量比上月增长最多的月份是7〜8月;（4）（50+100+15O+2OO+26O+35O）4-6=11104-6=185（台）答:3-8月,平均每月销售空调185台.故答案为：呈上升趋势;随着月份的变化，天气越来越热;7〜8,185.【点评】关键是根据统计表中的数据会画折线统计图，根据具体的图表找出信息并解决问题.30.【分析】（1）每天测量体温的时间分别是〇时，6时，12时，18时，是每个6小时测量一次体温;（2）该病人在5月8日〇时的体温是39.2摄氏度,这一天的折线呈下降趋势,所以这ー天病人的体温呈下降趋势;（3）图中的虚线表示人的正常体温;（4）人体的正常体温是37℃,从这位病人的体温记录图上可以看出，在5月9日，他的体温已经基本正常.【解答】解:（1）从图上可以看出，护士每隔6小时给病人量一次体温.（2）该病人在5月8日〇时的体温是39.2摄氏度，这一天的折线呈下降趋势，所以这一天病人的体温呈下降趋势;(3)图中的虚线表示人的正常体温;(4)人体的正常体温是37ヒ,从这位病人的体温记录图上可以看出,在5月9日,他的体温已经基本正常.故答案为:6、39.2、下降、好转.【点评】本题关键是读懂图,能从图中找出数据的变化,根据数据的变化趋势解决问题.31.【分析】根据表中数据,求出总人数,然后填入统计表中即可;(1)分别求出小学的总人数和中学的总人数，然后用中学总人数减去小学的总人数即可;(2)分别求出二中、五中和八中的总人数和小学的总人数，把小学总人数看作单位“1”,根据“(大数一小数)小单位“1”的量”进行解答即可;(3)根据给出的数据，完成条形统计图即可.【解答】解;保定市第十届中学生运动会参加队列表演人数统计表

29单位一中三中二中五中ハ中ー小二小三小合计人数7005006004004006004006004200(1)(700+500+600+400+400)-(600+400+600)=2600-1600=1000(人)答;小学(ー小、二小和三小)人数比中学(一中、三中、二中、五中和八中)人数少1000人.(2)600+400+400=1400(人)，600+400+600=1600(人)，(1600-1400)4-1600=2004-1600=12.5%答:初中(二中、五中和八中)人数比小学(一小、二小和三小)人数少12.5%.(3)如图;【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.30.【分析】（1）因为每月上网时间约30小时,套餐ー需:60元,套餐二需:1.2X30=36（元）,因为36<60,36<100,所以每月上网时间约30小时,用套餐二较合算，约36元;（2）因为王芳家每月上网时间约40小时，套餐一需｛60元，套餐二需：1.2X40=48（元），套餐三需:50元,因为48V50,48<60,所以每月上网时间约40小时，用套餐二较合算，约48元:

30（3）因为每月上网时间约70小时，套餐ー需60元，套餐二需：1.2X70=84（元），因为60<84,所以每月上网时间约70小时,用套餐ー较合算，每月60元;由此解答.【解答】解：（1）1.2X30=36（元）,因为36<60,36<100,所以每月上网时间约30小时，用套餐二较合算，约36元;（2）1.2X40=48（元），因为48V50,48<60,所以每月上网时间约40小时,用套餐三较合算,约48元;（3）1.2X70=84（元）,因为60V84,所以每月上网时间约70小时，用套餐ー较合算，每月60元;故答案为:二,36；二，48；—,60.【点评】本题考查了分段函数的知识,计算出每ー种包月制需要交纳的费用是关键.30.【分析】把学校图书室一年购书经费看作单位“1”,求出用于购买作文书的经费所占的分率，然后根据ー个数乘分数的意义,用乘法解答即可.【解答】解:8000X（1-29%-19%-37%）=8000X15%=1200（元）答:那么用于购买作文书的经费占1200元.【点评】解答此题的关键是:判断出单位“ド,进而根据ー个数乘分数的意义,用乘法解答.31.【分析】（1）观察统计图可知:甲、乙两车出发点相距〇千米，乙比甲晚出发2小时,途中甲、乙相遇2次.（2）用总路程除以乙车行完路程用的时间，再乘两车第二次相遇时乙车行的时间,就是。的值.它表示甲乙两车第二次相遇时距出发点的路程.（3）用两人第二次相遇后剩下的路程除以甲行的时间,求出甲的速度，再乘甲从8点终点时的用时，求出从8点到终点的路程，再用总路程去减,然后再除以乙的速度，再加2,就是第一次相遇用的时间.【解答】解（1）甲、乙两车出发点相距〇千米，乙比甲晚出发2小时，途中甲、乙相遇2次.22）4804-（10-2）X（6-2）,=4804-8X4,=240（千米）.

31答:a=240I甲、乙两车第二次相遇点距离出发地240千米.（3）甲的速度:240+（8-6）,=2404-2,=120（千米/小时）；从B点到终点的路程:120X（8-4.5）,=120X3.5,=420（千米），b的值是:(480-420)+[480+(10-2)]+2,

32=604-[4804-8]+2,=60+60+2,=1+2,=3（小时）.答:b=3,甲、乙两车在甲车出发3小时后第一次相遇.故答案为:0,2,2.【点评】本题主要考査了学生根据统计图分析数量关系解答问题的能力.36.【分析】（1）根据"2元/人”,可知2人为4元,3人是6元,4人是8元,5人是10元，6人是12元;据此完成统计表;（2）根据表中的数据,在下图中描出车费和上车的人数所对应的点,再把它们按顺序连起来,从而完成统计图；（3）因为投币箱的车费+上车的人数=2元（一定），是比值一定,所以投币箱的车费与上车的人数成正比例;（4）因为投币箱的车费=上车的人数X2元，如果用y表示车费,用x表示人数,则y=2x.【解答】解:（1）见下表:上车的人数/人123456投币箱的车费/元24681012（2）见下图:车差元1101234567大数人（3）因为投币箱的车费+上车的人数=2元（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以投币箱的车费与上车的人数成正比例;（4）因为投币箱的车费=上车的人数X2元，如果用y表示车费,用x表示人数,则y

332x.故答案为:2x.【点评】本题考查学生根据统计表中提供的信息绘制统计图的能力,以及根据统计图表解决问题的能力;也考查了辨识两种相关联的量成正反比例关系.36.【分析】（1）文盲率表示的是文盲人数的数量占全国总人数的百分之几;（2）可用9400万人乘2010年的文盲率,即用9400万人乘4.08%即可得到答案;（3）从统计图中可知;从1964年到2010年的文盲率在逐渐下降，由此我想到了我们国家正逐步加强全国人民的文化知识教育，提高人口素质.【解答】解:（1）文盲率表示的是文盲人数的数量占全国总人数的百分之几；（2）9400万X4.08%=383.52（万人），答:如果按照上图中文盲率进行计算，2010年河南省大约有383.52万人是文盲；（3）从统计图中可知:从1964年到2010年的文盲率在下降,由此我想到了国家正逐步加强全国人民的文化知识教育，提高人口素质.故答案为;（1）文盲人数,全国总人数.【点评】本题考查了折线统计图,解答此题的关键是善于从统计图中获取信息并应用这些信息进行计算.38.【分析】（1）因为；2254-1=225,450+2=225,18004-8=225.即路程4"时间=速度（一定），所以小丽跑步的时间和路程成正比例.（2）通过统计图观察可知小丽跑完全程的时间.（3）用小丽用的时间减去小红用的时间就是小红到达终点后，小丽再跑几分钟才能到达终点的时间.（4）运用路程除以时间即可求出小丽的速度.【解答】解;（1）小丽跑步的时间和路程成正比例.（2）由图可知，跑完全程小丽用了8分钟.(3)8-6=2(分钟),答:小红到达终点后,小丽再跑2分钟才能到达终点;

34（4）小丽平均每分钟跑的米数:1800+8=225（米）；答：小丽平均每分钟跑225米.故答案为：正,8,2,225.【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息,然后根据数量关系式:路程・时间=速度即可作出解答.39.【分析】根据“爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁”,知道爸爸和妈妈两人的年龄和是（39X2）,再根据“东东、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁，”知道东东、爸爸、妈妈三人的年龄和是（30X3）,由此即可求出东东的年龄.【解答】解:30X3-39X2,=90-78,=12（岁）.答：东东今年12岁.【点评】解答此题的关键是根据平均数的意义，找出东东、爸爸、妈妈三人的年龄和及爸爸和妈妈两人年龄和，用三人的年龄和减去两人的年龄和就是要求的答案.40.【分析】要比较王星和李悦他俩谁的分数高,应根据“总成绩+人数=平均成绩”分别求出他俩的平均成绩，然后进行比较即可.【解答】解：王星去掉ー个最高分98,去掉一个最低分87,平均成绩为：（96+94+90+93+92）+5,=465+5,=93（分），李悦去ー个最高分97,去掉一个最低分88,平均成绩为:（93+95+92+90+93）+5,=4634-5,=92.6（分），因为93>92.6,所以王星的分数高:答:王星的分数高.【点评】此题属于简单的统计和求平均数问题,根据求平均数的方法,求出王星和李悦的平均成绩是完成本题的关键.