2020中考复习——图形的旋转尖子生提优训练专题训练（有答案）.docx

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1、2020中考复习——图形的旋转尖子生提优训练专题训练班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45º得到正方形AB’C’D’，边BC与D’C’交于点O，则四边形ABOD’的周长是(   )A.62B.6C.32D.3+322.如图，P是等边△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转60°得到BE，连接AE、CE，已知∠AEB=150°，AE：CE=2：3，则BP：AE=(  )．A.2:1B.2:1C.5:

2、2D.3:13.如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N，使∠MBN=30°.若AM=m，MN=x，CN=n，则以x、m、n为边长的三角形的形状为(    )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.随x、m、n的值而定4.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A瞬时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+1；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，

3、可得到点P3，此时AP3=2+2；…，按此规律继续旋转，直至得到点P2017为止，则AP2017长为(    )第23页，共24页A.1344+6722B.1344+6732C.1345+6732D.1345+67421.如图，点A(2,23)，B(2,3)，将△AOB绕点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′(−22,22)的位置，则图中阴影部分的面积是( )A.3π2B.9π8C.15π8D.15π8+32.如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°

4、至图中①的位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图中②的位置，…，以此类推，这样连续旋转2018次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路径长之和是(    )A.2025πB.3029.5πC.3028.5πD.3024π3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积是(    )A.π6B.π3C.π2−12D.124.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段

5、BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；第23页，共24页③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+43；⑤S△AOC+S△AOB=6+943，其中正确的结论是(    )A.①②③⑤B.①②③④C.①②④⑤D.①②③④⑤二、填空题1.如图，在边长为62的正方形ABCD中，E是边CD的中点，F在BC边上，且，连接EF，则BF的长为___________．2.如图，P是等腰直角△ABC外一点，把B

6、P绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=______．3.如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30∘至正方形AB′C′D′的位置，B′C′与CD相交于点M，则点M的坐标为_______．4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠CAB=30º，BC=1，将△ABC绕点B顺时针转动，并把各边缩小为原来的12，得到△DBE，点A，B，E在一直线上．P为边

7、DB上的动点，则AP+CP的最小值为___________．5.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90∘，∠ABC=60∘，AC=23，把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上点C′处，则AC边扫过的阴影部分面积为_________．(结果保留π)6.如图，矩形ABCD中，AB=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点B、D分别落在点B′，D′处，且点A，B′，D′在同一直线上，则tan∠DAD′= _____．第23页，共24页1.如图，点P是等边三角形ABC内一点，且P

8、A=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转60度后得到△CQB，则∠APB的度数是_____．2.如图，将半径为2、圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转60°，点B，C的对应点分别为D，E，点D在AC⌢上，则阴影部分的周长为________．三、解答题3.图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD′E′的位置(如图2所示).已知A