运筹学试题册

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吉首大学试题（卷）库《运筹学》试题册课程名称:运筹学项目编号:T2007074建库性质:通用试题库课程性质:专业基础课专业名称:エ管、经济、营销、会计项目负责人:钟高峥所在单位:商学院Emai1：zgzl330743Qyahoo.com,cn完成日期：2007-10-23

1ー、填空题（每小题2分,共100题,200分）试题序号:01题型:填空题试题难度级别：易知识点:第一章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：学科史试题内容:运筹学是ー门应用科学,是—的分支学科。答案:应用数学评分细则：答对给分试题序号:02题型：填空题试题难度级别：易知识点:第一章分值：2所需时间:2分钟试题关键字：建模试题内容:模型有三种基本形式,即形象模型,模拟模型和答案：数学模型评分细则:答对给分试题序号:03题型：填空题试题难度级别：易

2知识点：第一章

3所需时间:2分钟试题关键字:建模试题内容：问题要求解的末知量是。答案：决策变量评分细则：答对给分试题序号：04题型：填空题试题难度级别:易知识点：第一章分值:2所需时间：2分钟试题关键字：学科史试题内容：运筹学是二次世界大战时期开始于ー,处理防空系统问题。答案：英国评分细则：答对给分试题序号:05题型：填空题试题难度级别：易知识点:第一章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：学科史试题内容：线性规划问题是目标函数和约束函数都是的数学规划问题。答案：线性函数评分细则：答对给分试题序号：06题型：填空题试题难度级别:易

4知识点:第一章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：学科史试题内容:20世纪40年代后,Dantzig给出线性规划的有效解法称为c答案：单纯形法评分细则：答对给分试题序号：07题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：建模试题内容：目标函数可用决策变量及有关来表达。答案:价值系数评分细则：答对给分试题序号:08题型:填空题试题难度级别:适中知识点：第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：建模试题内容：线性规划问题中同决策变量构成互不矛盾的用不等式表达。答案：条件约束

5评分细则:答对给分试题序号:09题型:填空题试题难度级别:易知识点：图解法分值：2所需时间：2分钟试题关键字：图解法试题内容：双变量约束条件中,非负约束使变量集中于.答案：第一象限评分细则：答对给分试题序号：10题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：解试题内容：无界解情况说明线性规划问题缺乏必要的—答案：约朿条件评分细则：答对给分试题序号：11题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第二章

6所需时间:2分钟试题关键字:解试题内容：出现解情况说明线性规划存在有矛盾的约束条件。答案：无可行解评分细则：答对给分试题序号：12题型：填空题试题难度级别:偏难知识点：第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：解试题内容：当线性规划问题的可行域非空时,它是有界或无界的多边形。答案：凸评分细则：答对给分试题序号：13题型：填空题试题难度级别：适中知识点:第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：基试题内容：满足所有约束条件的解称为线性规划问题的。答案：可行解评分细则：答对给分试题序号：14

7题型:填空题试题难度级别:偏难知识点:第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：基试题内容：线性规划的基是由系数矩阵中相当于约束方程个数的的列向量组成。答案:线性独立评分细则：答对给分试题序号：15题型：填空题试题难度级别：适屮知识点：第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：基试题内容：满足非负约束条件的基解称为。答案：基可行解评分细则：答对给分试题序号:16题型：填空题试题难度级别：易知识点:第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：基

8试题内容：对应于基可行解的基称为。答案:可行基评分细则:答对给分试题序号:17题型:填空题试题难度级别:适中知识点:第二章分值：2所需时间:2分钟试题关键字：定理试题内容：线性规划问题的基可行解对应于可行域的ー。答案:顶点评分细则：答对给分试题序号:18题型：填空题试题难度级别：偏难知识点：第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：定理试题内容：线性规划问题的所有可行解构成的集合是答案:凸集评分细则:答对给分试题序号:19题型：填空题

9试题难度级别:适中知识点：第二章分值:2所需时间:2分钟试题关键字:定理试题内容：若线性规划问题有一,必在某顶点上得到。答案：最优解评分细则：答对给分试题序号:20题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：解试题内容：从一个基可行解到另ー个基可行解的变换,就是进行ー次〇答案：基变换评分细则:答对或答换基迭代给分试题序号:21题型：填空题试题难度级别：易知识点：第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：解试题内容：从ー个到另ー个基可行解的变换,在几何意义上,是从的顶点到另ー

10个顶点。答案：可行域试题序号:22题型:填空题试题难度级别：易知识点:第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：解试题内容：为了换基,先要确定,再确定换出变量。答案：换入变量评分细则：答对给分试题序号：23题型：填空题试题难度级别：适中知识点:第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字:解试题内容：单纯形表,换入变量所在列和换出变量所在行交叉处的元素称为答案：主元素评分细则:答对或答轴心项给分试题序号:24题型：填空题试题难度级别：偏难知识点：第二章

11分值：2

12试题关键字:解试题内容:单纯法中,换入变量确定的规则称为〇答案：C规则评分细则：答对给分试题序号：25题型：填空题试题难度级别：偏难知识点：第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：解试题内容：单纯法中,换出变量确定的规则称为。答案：。规则评分细则:答对给分试题序号：26题型：填空题试题难度级别：适中知识点:第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：人工变量试题内容：是后加入到原条件中的虚拟变量，要求经过基变换最终替换出来。答案:人工变量评分细则：答对给分试题序号：27

13题型：填空题试题难度级别:适中知识点:第二章分值:2所需时间:2分钟试题关键字:大M法试题内容：大M法屮加入的任意大的到目标函数中。答案：正数评分细则:答对给分试题序号:28题型:填空题试题难度级别：易知识点：第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：退化试题内容：单纯形法中确定换出变量时,若一次迭代中有多个基变量为零,称出现了答案：退化解评分细则：答对给分试题序号:29题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第二章分值：2所需时间：2分钟

14试题关键字：勃兰特规则试题内容：勃兰特规则是指按规则确定换出变量和换入变量。答案:卜标最小评分细则:答对给分试题序号:30题型：填空题试题难度级别：适中知识点:第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字:人工变量试题内容：采用人工变量法时,若基变量中出现了一的人工变量,表示在原问题有解。答案：非零评分细则：答对给分试题序号：31题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：模型试题内容:对于m个产地n个销地的产销平衡的运输问题而言,模型最多只有个独立约束方程。答案：m+n-1评分细则：答对给分

15试题序号：32题型：填空题试题难度级别：适中

16知识点:第二章分值:2所需时间:2分钟试题关键字:最小元素法试题内容：最小元素法是从单位运价表中一的运价开始确定供销关系。答案：最小评分细则：答对给分试题序号：33题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字:伏格尔法试题内容：伏格尔法考虑运费的差额对运费的影响。答案：次小评分细则：答对给分试题序号：34题型：填空题试题难度级别：适屮知识点:第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字:闭回路法试题内容：采用闭回路法时,当检验数还存在ー时,说明原方案不是最优解。

17答案：负数试题序号:35题型:填空题试题难度级别：适中知识点:第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：检验数试题内容：单纯形法中,目标函数中的系数就是检验数。答案：非基变量评分细则：答对给分试题序号：36题型：填空题试题难度级别：适中知识点:第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：改进单纯形法试题内容：改进单纯形法的关键或改进之处是计算基的一矩阵。答案：逆评分细则:答对给分试题序号:37题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第二章分值：2

18试题关键字:对偶试题内容:对偶问题的对偶是。答案：原问题评分细则:答对给分试题序号：38题型：填空题试题难度级别：偏难知识点:第二章分值：2所需时间:2分钟试题关键字：基试题内容:在单纯形表中进行迭代时,在b列中得到的是原问题的基可行解，在检验数行得到的是对偶问题的。答案:基解评分细则:答对给分试题序号：39题型：填空题试题难度级别：偏难知识点：第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：基试题内容：在单纯形表屮进行迭代时,在b列屮得到的是原问题的，在检验数行得到的是对偶问题的基解。答案：基可行解

19评分细则：答对给分

20试题序号:40题型:填空题试题难度级别：偏难知识点:第二章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：解试题内容：在单纯形法,乘子CbB”在经济意义上称为〇答案：影子价格评分细则：答对给分试题序号：41题型：填空题试题难度级别：易知识点：第三章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：解试题内容：多目标优化问题不存在使所有目标都达到最优的绝对最优解,只能求得答案：满意解评分细则：答对给分试题序号：42题型:填空题试题难度级别:适中知识点：第三章

21分值：2所需时间:2分钟试题关键字:建模试题内容：目标规划建模中决策值超过目标值的部分称为。答案：正偏差变量评分细则：答对给分试题序号：43题型：填空题试题难度级别:适中知识点：第三章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：建模试题内容：目标规划建模中决策值未达到目标值的部分称为。答案：负偏差变量评分细则：答对给分试题序号：44题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第三章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：建模试题内容：目标规划建模中必须严格满足的等式约朿和不等式约束称为答案：绝对约束评分细则：答对或答硬约束给分

22试题序号:45题型:填空题试题难度级别:易知识点:第三章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：建模试题内容：目标规划求解中,把绝对约束作为ー优先级考虑。答案：最高评分细则：答对给分试题序号：46题型：填空题试题难度级别:适中知识点：第三章分值：2所需时间：2分钟试题关犍字：建模试题内容：目标规划建模中要对多个目标优先等级进行区分,采用给目标赋予与权系数的方法。答案：优先因子评分细则:答对给分试题序号：47题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第三章分值：2

23所需时间：2分钟试题关键字：解试题内容:建立目标时,考虑到建模的主观性和模糊性,可用ー给以量化。答案:专家评定法评分细则：答对给分试题序号：48题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第三章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：建模试题内容：目标规划问题的目标函数都是要求一。答案:最小化评分细则：答对给分试题序号:49题型：填空题试题难度级别：易知识点：第三章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：约束条件试题内容：线性规划问题的目标函数加入正负偏差变量后可变换为〇答案：目标约束评分细则：答对给分

24试题序号：50题型：填空题试题难度级别：适中知识点:第三章分值:2所需时间：2分钟试题关键字：目标函数试题内容：若要区别具有相同优先因子的两个目标的差别,可以分别赋予它们不同的答案：权系数评分细则：答对给分试题序号：51题型:填空题试题难度级别：适中知识点：第三章分值:2所需时间：2分钟试题关键字：目标函数试题内容:目标约束的约束右端项可以看作要追求的答案:目标值评分细则：答对给分试题序号：52题型：填空题试题难度级别:适中知识点:第三章分值：2

25所需时间：2分钟试题关健字:约束条件试题内容：目标约束是（因为目标值可以发生偏离。答案：软约束评分细则:答对给分试题序号:53题型:填空题试题难度级别：适中知识点：第三章分值：2所需时间:2分钟试题关键字：约朿条件试题内容：绝对约束是,因为不能满足约束的解是非可行解。答案：硬约束评分细则:答对给分试题序号：54题型:填空题试题难度级别:适中知识点：第三章分值:2所需时间：2分钟试题关键字:约束条件试题内容：目标规划问题中最优准则是检验数一零。答案:大于等于评分细则：答对给分

26试题序号：55题型：填空题试题难度级别:适中知识点：第三章分值:2所需时间:2分钟试题关键字:目标函数试题内容：目标规划问题中单纯法处理时检验数行要按个数分行。答案：优先因子评分细则：答对给分试题序号：56题型：填空题试题难度级别：偏难知识点：第三章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：解试题内容:在所有可能方案中,有一些方案的各个指标都较其他方案差,这ー类方案称为〇答案：劣解评分细则：答对给分试题序号：57题型：填空题试题难度级别：偏难知识点:第三章分值:2

27所需时间：2分钟试题关键字:解试题内容：与集合之外的任何解相比它们至少有一个目标函数比集合之外的解好,而其它目标函数又不比集合之外的解差的解集称为。答案：非劣解评分细则:答对给分试题序号:58题型:填空题试题难度级别：适中知识点：第三章分值：2所需时间:2分钟试题关键字：解试题内容：解目标规划的单纯形法时,当存在两个或以上相同的最小比值此ー时,选优先级别的变量为换出变量。答案：较高评分细则：答对给分试题序号：59题型：填空题试题难度级别:易知识点:第三章分值：2所需时间:2分钟试题关键字：解试题内容：目标规划中优先因子H通常表现要求达到的目标。答案：第一位

28评分细则：答对给分试题序号：60题型：填空题试题难度级别：适中分值:2所需时间:2分钟试题关键字:解试题内容：目标规划中权系数可以由一按具体要求或情况而确定。答案:决策者评分细则：答对给分试题序号：61题型：填空题试题难度级别:易知识点：第四章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：建模试题内容：线性规划中要求解必须是整数的情形称为。答案：整数规划评分细则：答对给分试题序号:62题型：填空题试题难度级别：易知识点：第四章

29分值：2所需时间：2分钟试题关键字：建模试题内容:线性规划中如果仅一部分变量限制为整数,称为规划。答案：混合评分细则:答对给分试题序号:63题型:填空题试题难度级别:适中知识点：第四章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：建模试题内容：指派问题中变量取值仅限于.答案：〇或1评分细则：答对给分试题序号:64题型:填空题试题难度级别：适中知识点:第五章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：建模试题内容：动态规划是运筹学的ー个分支,它是解决决策过程最优化的ー•种数学方法。答案:多阶段评分细则:答对给分

30试题序号:65题型：填空题试题难度级别：易知识点：第五章分值：2所需时间：2分钟

31试题关键字:学科史试题内容:1957年,美国数学家等人创建了动态规划理论。答案:贝尔曼评分细则：答对给分试题序号：66题型：填空题试题难度级别:适中知识点：第五章分值：2所需时间:2分钟试题关键字:阶段试题内容:动态规划中,把所给问题的过程,分为若干个相互联系的答案:阶段评分细则：答对给分试题序号：67题型:填空题试题难度级别：适中知识点:第五章分值:2所需时间:2分钟试题关键字：状态试题内容:动态规划中表示毎个阶段开始所处的自然状况或客观条件。答案：状态评分细则:答对给分试题序号:68

32题型:填空题试题难度级别:适中知识点:第五章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：决策试题内容：当过程处于某・阶段的某个状态时,作出确定下•阶段的状态的决定称为答案：决策评分细则:答对给分试题序号：69题型:填空题试题难度级别:适中知识点：第五章分值：2所需时间：2分钟试题关健字:策略试题内容：ー个按顺序排列的决策组成的集合称为«答案：策略评分细则：答对给分试题序号：70题型：填空题试题难度级别:适中知识点：第五章分值：2所需时间：2分钟

33试题关键字：状态试题内容：确定过程由一个状态到另ー个状态的演变过程称为方程。

34答案:状态转移评分细则:答对给分试题序号:71题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第五章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：指标函数试题内容：衡量所实现过程优劣的数量指标称为«答案：指标函数评分细则：答对给分试题序号：72题型:填空题试题难度级别：适中知识点：第五章分值：2所需时间:2分钟试题关键字:解试题内容：求解动态规划时,在图上直接作业的方法是答案：标号法评分细则：答对给分试题序号：73题型:填空题

35试题难度级别：适中分值:2所需时间:2分钟试题关健字:学科史试题内容：与时间无关的规划问题称为。答案：静态规划评分细则：答对给分试题序号：74题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第五章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：递推试题内容：动态规划的递推方式有一和顺推两种形式。答案：逆推评分细则：答对给分试题序号：75题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第五章分值：2所需时间：2分钟试题关键字:递推试题内容：动态规划的递推方式有逆推和两种形式。

36答案：顺推试题序号:76题型:填空题试题难度级别:适中知识点：第五章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：建模试题内容：在本质上动态规划的方法是从终点逐段向始点方向寻找的ー种方法。答案：最短路线评分细则:答对给分试题序号：77题型:填空题试题难度级别：适中知识点：第五章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：基本方程试题内容：动态规划方法的关键在于正确地写出基本的递推关系式和恰当的条件。答案：边界评分细则:答对给分试题序号：78题型:填空题试题难度级别：偏难

37知识点：第五章分值：2试题关键字:建模试题内容:正确选择的状态变量即能描述过程的演变,又要满足。答案：无后效性评分细则:答对给分试题序号：79题型:填空题试题难度级别:偏难知识点:第五章分值：2所需时间：2分钟试题关键字:建模试题内容:正确的指标函数要具有,并满中递推关系。答案:可分离性评分细则：答对给分试题序号:80题型：填空题试题难度级别:适中知识点:第五章分值:2所需时间：2分钟试题关键字：最优性原理试题内容：最优性原理的基本思想是,ー个最优策略的子策略总是的。答案:最优

38评分细则：答对给分试题序号：81

39试题难度级别:适中知识点:动态规划分值：2所需时间：2分钟试题关键字：第五章试题内容：多阶段决策问题中,各个阶段的决策与时间有关,从而变化的状态产生了一答案：决策序列评分细则：答对给分试题序号：82题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第六章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：图试题内容：如果一个图是由点及边构成的,称为图。答案：无向评分细则：答对给分试题序号:83题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第六章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：图

40试题内容：如果一个图是由点及弧所构成的,称为图。答案:有向评分细则:答对给分试题序号:84题型：填空题试题难度级别：适屮知识点：第六章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：图试题内容：在ー个图中,若任何两个点之间,至少有一条链,称为图。答案：连通评分细则：答对给分试题序号:85题型：填空题试题难度级别:适中知识点：第六章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：树试题内容:ー个无圈的连通图称为ー.答案：树评分细则：答对给分试题序号：86题型：填空题试题难度级别：适中

41知识点:第六章分值:2所需时间:2分钟试题关键字：双代号网络计划图试题内容：双代号网络计划图在计算时间参数时,可分为工作计算法和计算法。答案：节点评分细则：答对给分试题序号：87题型:填空题试题难度级别：适中知识点：第六章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：双代号网络计划图试题内容:双代号网络计划图在计算时间参数时,可分为计算法和节点计算法。答案：工作评分细则:答对给分试题序号：88题型：填空题试题难度级别:适中知识点：第六章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：工作试题内容:紧排在本工作之前的工作，且开始或完成后才能开始本工作的工作称为ー工作。

42答案：紧前评分细则：答对给分

43试题序号:89题型:填空题试题难度级别：适中知识点：第六章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：工作试题内容：紧排在本工作之后的工作,且开始或完成后才能做的工作称为—工作。答案：紧后评分细则：答对给分试题序号：90题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第六章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：工作试题内容：表示相邻工作之间的逻辑关系,不占用时间和人力等资源的工作称为ー答案：虚工作评分细则：答对给分试题序号：91题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第六章

44分值：2

45试题关键字:时差试题内容:常用的两种时差是工作和工作自由时差。答案：总时差评分细则：答对给分试题序号：92题型：填空题试题难度级别：适屮知识点：第六章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：时差试题内容：常用的两种时差是工作总时差和工作。答案：自由时差评分细则：答对给分试题序号：93题型:填空题试题难度级别：适中知识点：第六章分值：2所需时间：2分钟试题关键字:网络计划图试题内容：在网络计划图中,表示这工作永远不能完成。答案：回路评分细则:答对给分试题序号：94

46题型:填空题试题难度级别:适中知识点:第六章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：网络计划图试题内容：在网络计划,称持续时间最长线路为.答案：关键路线评分细则：答对给分试题序号：95题型：填空题试题难度级别：适中知识点：第六章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：学科史试题内容：最短路问题中,目前公认最好的方法是。答案：Dijkstra方法评分细则：答对给分试题序号：96题型：填空题试题难度级别:适中知识点：第六章分值：2所需时间：2分钟试题关键字：标号法

47试题内容：用标号法找增广链以求最大流的结果,同时得到ー个.答案：最小截集评分细则:答对给分试题序号:97题型:填空题试题难度级别：适中知识点：第六章分值：2所需时间:2分钟试题关键字：标号法试题内容:标号法中利用方法找出增广链。答案：反向追踪评分细则:答对给分试题序号：98题型:填空题试题难度级别:适中知识点：第六章分值:2所需时间：2分钟试题关键字：时间参数试题内容：每项工作只估计或规定一个确定的持续时间值的方法称为估计法。答案:单时评分细则：答对给分试题序号：99题型：填空题

48试题难度级别:适中知识点：第六章分值：2所需时间:2分钟试题关键字:时间参数试题内容：三时估计法中,在顺利条件下,完成工作需要的最少时间称为时间。答案：乐观评分细则：答对给分试题序号：100题型：填空题试题难度级别:适中知识点：第六章分值：2所需时间：2分钟试题关键字:时间参数试题内容：三时估计法,在不顺利条件下，完成工作需要最多的时间称为时间。答案：悲观评分细则：答对给分

49二、判断题（每小题2分,共100题,200分）试题序号:101试题内容:图緑法同单纯形法虽然求解的形式不同,但从几何上理解,两者是一致的。试题序号：102试题内容：线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将缩小。试题序号：103试题内容：线性规划问题的每ー个基解对应可行域的一个顶点。试题序号：104试题内容：如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个顶点。试题序号：105试题内容：用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时,与检验数大于零对应的变量都可以被选为换入变量。试题序号：106试题内容：单纯形法计算中,如不按最小比值原则选换出变量,则在下ー个解中至少有一个基变量的值为负。试题序号：107试题内容：单纯形法计算中,选取最大正检验数对应的变量作为换入变量,将使目标函数值得到最快的增长。试题序号:108试题内容：一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后,该变量及相应列的数字可以从

50单纯形表中删除,而不影响计算结果。试题序号:109试题内容:线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。试题序号：110试题内容:单纯形法的迭代计算过程是从ー个可行解转换到目标函数值更大的另ー个可行解。试题序号：111试题内容：任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。试题序号：112试题内容：对偶问题的对偶问题一定是原问题。试题序号：113试题内容：根据对偶问题的性质,当原问题为无界解时,其对偶问题无可行解。试题序号：114试题内容：若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解。试题序号：115试题内容：已知y・为线性规划的对偶问题的最优解，若y*>0,说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽。试题内容:已知y・为线性规划的对偶问题的最优解,若が=0,说明在最优生产计划中第i

51种资源一定有剩余。试题序号:117试题内容:若某种资源的影子价格等于k,在其它条件不变的情况下,当该种资源增加5个单位时,相应的目标函数值将增大5k。试题序号：118试题内容：应用对偶单纯形法计算时,若单纯形表中某一基变量x«),又看所在行的元素全部大于或等于零，则可以判断其对偶问题具有无界解。试题序号：119试题内容：运输问题的求解结果可能出现有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解和无可行解四种情况。试题序号：120试题内容：在运输问题中，只要给出ー组含有(m+n-1)个非零的｛X/,且满足，/=q，Zxij=3,就可以作为ー个初始基可行解。)=\i=i试题序号：121试题内容：表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。试题序号：122试题内容：按最小元素法(或伏格尔法)给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。试题内容:如果运输问题单位运价表的某一行或列元素分别加上一个常数k,最优调运方案将

52不会发生变化。试题序号:124试题内容：如果运输问题单位运价表的某一行或列元素分别乘上一个常数k,最优调运方案将不会发生变化。试题序号：125试题内容：当所有产地产量和销地销量均为整数值时,运输问题的最优解也为整数值。试题序号：126试题内容：线性规划问题是目标规划问题的ー种特殊形式。试题序号：127试题内容：在目标规划模型中,正偏差变量应取正值,负偏差变量应取负值。试题序号：128试题内容：目标规划模型中，应同时包括系统约束条件与目标约束条件。试题序号：129试题内容:当目标规划问题模型中存在x1+x2+d+d+=10的约束条件,该约束为系统约束。试题序号：130试题内容：多目标优化问题是指优化过程中所考虑的优化目标不是单一的.一般情况下各目标函数之间是相互矛盾的。试题内容:冃标约束是目标规划所特有的约束,约束右端项可视为要追求的目标值。

53试题序号:132试题内容:目标规划的目标函数是决策变量、检验变量和正负偏差变量的函数。试题序号：133试题内容：目标规划中的目标函数要求恰好达到目标值时,正、负偏差变量要尽可能的小。试题序号：134试题内容：目标规划中的目标函数要求不超过目标值时，负偏差变量要尽可能的小。试题序号：135试题内容：目标规划中的目标函数要求超过目标值时，正偏差变量要尽可能的小。试题序号：136试题内容：综合评价的数学处理方法主要有加法、乘法合成与加乘混合及代换合成。试题序号：137试题内容：目标规划单纯形法处理时,检验数的正负决定于优先因子的系数。试题序号：138试题内容：目标规划单纯形法处理时，检验数大于等于零为最优准则。试题序号：139试题内容:H标规划中所有约朿条件・般来说都能得到满足。试题序号:140

54试题内容:目标规划能够解决多目标决策问题。试题序号：141试题内容：目标建模中,正负偏差变量的乘积恒大于零。试题序号：142试题内容：建立目标规划模型时,需要确定的目标值等都是明确的、客观的。试题序号：143试题内容：目标规划问题的目标通常只有一个目标，因而易于建模并给予处理。试题序号：144试题内容：目标规划建模中绝对约束和目标约束是对立的约束,不能相互转化。试题序号：145试题内容：劣解一定比非劣解差,而且是可以比较的。试题序号：146试题内容：非劣解之间因缺乏ー种可以严格排序的客观标准，可能无法比较。试题序号：147试题内容：目标规划与线性规划是独立发展起来的，并且是同时出现的。试题序号：148试题内容:H标规划建模屮多个目标之间不会存在矛盾，从而•定能够得出最优解。

55试题序号:149试题内容:目标规划中满意解集由决策者最终选定某ー个满意解作为最后定解。试题序号：150试题内容：整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。试题序号：151试题内容：用分枝定界法求解ー个极大化的整数规划问题时,任何ー个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。试题序号：152试题内容：用分枝定界法求解ー个极大化的整数规划问题,当得到多于ー个可行解时,通常可任取其中一个作为下界值,再进行剪枝。试题序号：153试题内容：用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去ー些不属丁•最优解的整数解。试题序号：154试题内容：用割平面法求解整数规划时，要求包括松驰变量在内的全部变量必须取整数值。试题序号：155试题内容：在动态规划模型中,问题的阶段数等于问题中的子问题的数目。试题内容:动态规划中,定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。

56试题序号:157试题内容:动态规划的最优性原理保证了从某・状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策。试题序号:158试题内容：对ー个动态规划问题,应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解。试题序号：159试题内容：动态规划计算中的维数障碍主要是由于问题中阶段数的急剧增加而引起。试题序号：160试题内容：假如一个线性规划问题含有5个变量和3个约束,则用动态规划方法求解时将划分为3个阶段,每个阶段的状态将由一个5维的向量组成。试题序号：161试题内容：图论中的图不仅反映了研究对象间的关系,而且是真实图形的写照,因而对图中点与点的相对位置,点与点连线的长短曲直等都要严格注意。试题序号：162试题内容：在任ー图G中，当点集V确定后,树图是G中边数最少的连通图。试题序号：163试题内容：如图中某点明有若干个相邻点,与其距离最远的相邻点为叩则边［i,j］必不包含在最小支撑树内。试题序号:164

57试题内容:图中从Vi至各点均有唯一的最短路,则连接环至其它各点的最短路在去掉重复部分后,恰好构成该图的最小支撑树。试题序号：165试题内容：求图的最小支撑树以及求图中一点至另ー点的最短路问题,都可以归结为求解整数规划问题。试题序号：166试题内容：求网络最大流问题可归结为求解ー个线性规划模型。试题序号：167试题内容：网络图中任何ー个结点都表示前ーエ序的结束和后ーエ序的开始。试题序号：168试题内容:结点最早时间同最迟时间相等的点连结的线路就是关键路线。试题序号：169试题内容：工序的总时差越大,表明该エ序在整个网络图中的机动时间越大。试题序号：170试题内容：总时差为零的各项エ序所组成的线路就是网络图中的关键路线。试题序号：171试题内容：工序的最早开始时间等于该エ序箭头事项最早开始时间。

58试题内容:对偶单纯形法的初始解可以是非可行解。试题序号:173试题内容:使用对偶单纯形时,当检验数都是负数时,可以进行基的变换,这时一定需要加入人丄变量。试题序号:174试题内容：对变量多于约束条件的线性规划问题，用对偶单纯形法计算可以减少计算エ作量。试题序号：175试题内容：对变量较少,而约朿条件很多的线性规划问题，可先将它变换成对偶问题，然后用对偶单纯形法求解。试题序号：176试题内容：ー个经济管理问题满足要求解问题的目标函数能用数值指标来反映，且为线性函数时才能建立线性规划模型。试题序号：177试题内容：ー个经济管理问题满足存在多种方案及有关数据时才能建立线性规划模型。试题序号：178试题内容：ー个经济管理问题满足要求达到的目标是在一定约朿条件下实现，且这些约束条件可用线性等式或不等式描述时才能建立线性规划模型。试题序号：179试题内容：大M法中，为使目标函数实现最大化，必需把人工变量从基变量中换出。试题序号:180

59试题内容:线性规划的基可行解数目一般大于基解的数目。试题序号：181试题内容：各种线性规划问题的数字模型都可以变换为标准型。试题序号：182试题内容：在最大化的标准型中,若要求目标函数实现最小化,只需要将目标函数最小化变换求目标函数最大化。试题序号：183试题内容：标准型变换中，对于“ゴ’不等式约束,可在不等式左端加入非负松驰变量。试题序号：184试题内容：标准型变换中，对于“N”不等式约束，可在不等式左端加入非负松驰变量。试题序号：185试题内容：图解法具有直观简便的优点，但当变量数大于三个以上时，它就无能无カ了。试题序号：186试题内容：线性规划问题的每一个问题用ー组决策变量表示一个方案,这组决策变量的值就代表ー个具体方案。试题序号：187试题内容：线性规划问题中存在相关的数据，同决策变量构成互不矛盾的约朿条件。试题序号:188试题内容:线性规划问题按问题的不同,要求目标函数实现最大化或最小化。

60试题序号：189试题内容：线性规划问题都有一个要求达到的目标,它可用决策变更及其有关的价值系数构成的线性函数来表示。试题序号：190试题内容：线性规划问题建立好标准型后,一般能直接观察到存在ー个初始可行基,且这个初始可行基是单位矩阵的形式。试题序号：191试题内容：线性规划问题若所有约束条件是“N”形式,可采用人造基方法，这样总能得到ー个单位矩阵形式的初始可行基。试题序号：192试题内容:线性规划问题的求解结果可能出现唯一最优解，无界解和无可行解三种情况,为些需要建立对解的判别准则。试题序号：193试题内容:若初始基可行解不是最优解及不能判别无界解时，需要找ー个新的基可行解。试题序号：194试题内容：当确定换出变量时，有时存在两个以上相同的最小比值，这样，下一次迭代中将没有基变量等于零。试题内容:按勃兰特规则计算,一定能避免循环现象。试题序号:196试题内容:最小元素法的基本思想是就近供应,但该方法得到的初始基效果不如伏格尔法。

61试题序号：197试题内容：最小元素法的缺点是为节省ー处费用,有时造成在其他处要多花几倍费用。试题序号：198试题内容：伏格尔法同最小元素法除在确定供求关系的原则上不同外，其余步骤相同。试题序号：199试题内容:运输问题在判别最优解时,判别的方法是在运输平衡表上计算空格的检验数。试题序号：200试题内容：对运输问题求解中，若出现表中空格中存在负检验数,可用闭回路法调整。

62课程通用试题库试题录入卡（注:时间用“分钟”表示）试题序号题型难度级别知识点分值所需时间试题关键字试题答案101判断题易第二章22解ヾ102判断题适中第二章22约束条件q103判断题偏难第二章22解X104判断题适中第二章22解q105判断题适中第二章22检验数q106判断题适中第二章22旋转q107判断题适中第二章22检验数X108判断题适中第二章22人工变量q109判断题易第二章22解q110判断题适中第二章22迭代X111判断题适中第二章22对偶q112判断题适中第二章22对偶q113判断题适中第二章22解X114判断题偏难第二章22解q115判断题偏难第二章22最优解q116判断题适中第二章22最优解X117判断题偏难第二章22影子价格X118判断题偏难第一早22对偶单纯形4119判断题适中第二章22解X110判断题适中第二章22可行解X

63试题序号题型难度级别知识点分值所需时间试题关键字试题答案121判断题易第二章22表上作业法q122判断题适中第二章22闭回路q123判断题易第一早22单位运价表4124判断题适中第二章22单位运价表X125判断题偏难第二章22最优解q126判断题适中第三章22建模X127判断题偏难第三章22目标函数q128判断题适中第三章22约束方程q129判断题易第三章22约束方程q130判断题适中第三章22系统约束q131判断题适中第三章22目标函数q132判断题偏难第三章22目标约束X133判断题适中第二早22目标函数q134判断题偏难第三章22目标函数X135判断题偏难第三章22目标函数X136判断题适中第三章22目标函数q137判断题适中第三章22单纯形法q138判断题适中第三章22单纯形法q139判断题偏难第二早22单纯形法X140判断题偏难第三章22单纯形法4

64试题序号题型难度级别知识点分值所需时间试题关键字试题答案141判断题易第三章22单纯形法X142判断题适中第三章22单纯形法X143判断题易第二早22解X144判断题适中第三章22解X145判断题偏难第三章22解4146判断题适中第三章22解q147判断题偏难第三章22解X148判断题适中第三章22解X149判断题适中第三章22解q150判断题适中第四章22目标函数X152判断题适中第四章22分枝定界法q152判断题适中第四章22分枝定界法q153判断题适中第四章22割平面法q154判断题适中第四章22割平面法X155判断题适中第五章22建模q156判断题适中第五章22建模q157判断题适中第五章22最优性原理q158判断题适中第五章22递推法X159判断题偏难第五章22解X160判断题偏难第五章22解X

65试题序号题型难度级别知识点分值所需时间试题关键字试题答案161判断题易第六章22图X162判断题适中弟ノ、草22连通图q163判断题适中第六章22支撑树X164判断题适中第六章22支撑树q165判断题偏难第六章22支撑树q166判断题适中弟八草22最大流问题q167判断题偏难第六章22结点X168判断题适中Fヽー〜弟ノ、草22网络图q169判断题易弟ノ、草22关键路线X170判断题适中第六章22总时差X171判断题适中人・、ー弟八草22开始时间X172判断题适中第二章22对偶单纯形7173判断题偏难第二章22对偶单纯形X174判断题适中第一早22对偶单纯形V175判断题适中第二章22对偶单纯形N176判断题适中第二章22建模177判断题适中第二章22建模q178判断题适中第二章22建模q179判断题偏难第二章22大M法q180判断题适中第二章22可行基q

66试题序号题型难度级别知识点分值所需时间试题关键字试题答案181判断题易第二章22标准型ヾ182判断题适中第二章22标准型q183判断题适中第一早22标准型4184判断题适中第二章22标准型X185判断题偏难第二章22图解法4186判断题适中第二章22建模187判断题适中第二章22建模イ188判断题适中第二章22建模189判断题适中第二章22建模190判断题适中第二章22基可行解q191判断题适中第二章22基可行解q192判断题适中第一早22最优性检验X193判断题适中第二章22基变换q194判断题偏难第二章22基变量X195判断题偏难第二章22勃兰特规则q196判断题适中第二章22最小元素法q197判断题适中第二章22最小元素法q198判断题适中第一早22解ヾ199判断题适中第二章22最优解q200判断题适中第二章22最优解q

67三、计算题（每题20分,共20题,400分）试题序号:201题型:计算题论述题难度级别：适屮知识点：第五章分值：20所需时间：20分钟试题关键字：顺序解法,逆序解法试题内容：给定一个线路网络,两点之间连线上的数字表示两点间的距离（或费用），试求一条线路使总距离最短。答案:最短路径为AつBi9oつD2つE29F,长度为26。评分细则:每步3分,计算出长度2分。

68试题序号:202题型:计算题论述题难度级别:适中知识点：第五章分值：20所需时间:20分钟试题关键字：顺序解法,逆序解法试题内容:如图,给定一个运输管道线路网络,两点之间连线上的数字表示两点间的费用,试求一条线路使总距离最短。答案:最短路径为AつBiつC2つDiつE2つF2つG,长度为18。

69试题序号:203题型:计算题论述题难度级别：适中知识点:第五章分值：20所需时间：20分钟试题关键字：顺序解法,试题内容:在下图中，用点表示城市,上的数字表示道路的长度。价格管道铺设方案。〇答案：<3逆序解法现有7个城市。点与点之间的连线表示城市间有道路相连。连线现计划从城市A到城市D铺设一条天然气管道，请设计出最小最短路径为A-BiTCiつD,长度为6。评分细则:每步4分,计算出长度4分。

70试题序号:204题型:计算题论述题难度级别：适中知识点：第五章分值：20所需时间：20分钟试题关键字：顺序解法,逆序解法试题内容：计算如图所示的从A到E的最短路线及其长度。答案:最短路径为ATB2つCi9D1今E,长度为8。评分细则：每步3分,计算出长度5分。

71试题序号:205题型:计算题论述题难度级别：适中知识点：第二章分值：20所需时间：20分钟试题关键字：线性规划试题内容：求解ド面这个线性规划问题,并指出该问题解的类型。minz=+4x2f2x}+x2>1<3x,+4x2>1.5X],x2>0答案：唯一最优解,z=3,X|=1/2,X2=O。评分细则：求出解每个变量值5分,正确判断5分。试题序号:206题型：计算题论述题难度级别：适中知识点:第二章分值：20所需时间：20分钟试题关键字：线性规划试题内容:求解下面这个线性规划问题，并指出该问题解的类型。maxz=缶+8x22X1+2x2<10,-X|+x228苞,x2N0答案：无可行解。评分细则:求解过程15分,结论5分。试题序号:207题型:计算题论述题难度级别：适中

72知识点：第二章分值：20所需时间：20分钟试题关键字：线性规划试题内容:求解下面这个线性规划问题,并指出该问题解的类型。maxz=玉+ち8X]+6x2>244xj+6x2——122x2N4X),x2>0答案：有可行解,但目标函数无界。评分细则：求解过程15分，结论5分。试题序号：208题型：计算题论述题难度级别：适中知识点：第二章分值：20所需时间：20分钟试题关键字：线性规划试题内容:求解下面这个线性规划问题,并指出该问题解的类型。maxz=3X]-2x2Xj+x2<1<2.+2x2>4七,x220答案：无可行解。评分细则：求解过程15分，结论5分。试题序号:209题型:计算题论述题难度级别：适中知识点：第二章

73分值：20所需时间：20分钟试题关键字：线性规划试题内容:求解下面这个线性规划问题,并指出该问题解的类型。maxz=3X1+9x2内+3x2<22一王+ム440答案：无穷多最优解,z=66〇评分细则：求解过程15分,结论5分。试题序号：210题型：计算题论述题难度级别：适中知识点：第二章分值：20所需时间：20分钟试题关键字：线性规划试题内容：求解下面这个线性规划问题，并指出该问题解的类型。maxz=3ス］+4x?卜ホ+2x9W8X,+x2<122x(+x2<16xi,x2>0答案:唯一最优解,z=92/3,Xi=20/3,X2=8/3。评分细则:求解出每ー变量的值5分,结论正确5分。试题序号:211题型：计算题论述题难度级别：适中

74知识点:第二章分值：20所需时间：20分钟试题关键字：线性规划试题内容：用图解法求解以下线性规划问题maxz=X]+3x2s.t.X)+x2W10-2x]+2x2W12x(《7xbx2，0答案：最优解为(Xi,x2)=(2,8),maxz=26。评分细则：求解出每ー变量的值5分,结论正确5分。试题序号：212题型：计算题论述题难度级别：适中知识点：第二章分值：20所需时间：20分钟试题关键字：线性规划试题内容:用图解法求解以下线性规划问题minz=X|-3x2s.t.2xj-x2く4X|+x223x2W5X|W4X],X220答案:最优解为（X1，x2）=（0.5）,minz=-15。评分细则：求解出每ー变量的值5分,结论正确5分。试题序号：213

75题型：计算题论述题难度级别：适中知识点：第二章分值：20所需时间：20分钟试题关键字：线性规划试题内容：用图解法求解以下线性规划问题maxz=X]+2x2s.t.X]-x2W1X]+2x2く4x1く3X],x220答案:多个最优解,两个最优极点为（X],X2）=（2,1）»和（xi，X2）=（0，2）,maxz=4o评分细则:求解出每ー变量的值5分,结论正确5分。试题序号:214题型：计算题论述题难度级别：适中知识点:第二章分值:20所需时间:20分钟试题关键字:线性规划试题内容：用图解法求解以下线性规划问题minz=X]+3x2s.t.Xj+2x22xj+x224Xi,x220答案:最优解为（Xi，x2）=（4,0）,minz=4。评分细则：求解出每ー变量的值5分,结论正确5分。

76试题序号:215题型：计算题论述题难度级别：适中知识点:第二章分值：20所需时间：20分钟试题关键字:最小元素法试题内容：对下表所示的运输问题（表内部的数字表示向,表右面和下面的数字分别表示供应量和需求量）。用最小元素法得到初始基础可行解答案：用最小元素法得到初始基础可行解,这是ー个退化的基础可行解:

77试题序号:216题型:计算题论述题难度级别：适中知识点：第二章分值：20所需时间：20分钟试题关键字：伏格尔法试题内容：对下表所示的运输问题（表内部的数字表示Cjj,表右面和下面的数字分别表示供应量和需求量）。用伏格尔法得到初始基础可行解答案：初始基础可行解：z=6x5+4x5+7x10+2x10+2x10+lx15=175评分细则：确定出出每ー变量的值3分,结论正确2分。试题序号:217

78题型:计算题论述题难度级别：适中知识点：第二章分值：20所需时间：20分钟试题关键字：对偶写出下面问题的对偶问题maxz=-X|+2X2s.t.3X1+4X2W122xj-x222X1,X220答案：对偶问题为miny=12wi+2w2s.t.3wi+2w2A4wi-w222WI20w2W0评分细则：目标函数5分,约束条件每个5分。试题序号:218题型：计算题论述题难度级别：适中知识点:第二章分值：20所需时间：20分钟试题关键字：对偶试题内容：写出下面问题的对偶问题minz=2xi+3x2+5x3+6x4s.t.Xj+2x2+3x3+x422

79-2xj-X2-x3+3x4W・3Xi，X2，X3,x420答案：对偶问题为maxy=2wj-3w2s.t.Wj-2W2く22wi-w2W33wi-W2W5W|+3W2W6W]20W2WO评分细则:目标函数5分,约束条件每个3分。试题序号:219题型:计算题论述题难度级别：适中知识点:第二章分值:20所需时间：20分钟试题关键字：对偶试题内容：写出下面问题的对偶问题minz=2x[+3x2-5x3s.t.x】THX2-X3+x4252xj+X3W4X2+X3+x4=6xWO,X2》0,X320,x4无符号限制答案:对偶问题为maxy=5wi+4w2+6W3s.t.W|+2w222W|+W3W3-W|+W2+W3W5W)+W3=0W|20w2く〇W3：unr评分细则：目标函数5分,约束条件每个3分。试题序号：220题型:计算题

80论述题难度级别:适中知识点:第二章分值:20所需时间：20分钟试题关键字：对偶试题内容：设原始问题为maxz=2x|+3x2s.t.x(+x2く4x2W3Xi,x220写出对偶问题答案:对偶问题为miny=4wj+3w2s.t.wj22W|+w223W|,w220评分细则:目标函数5分,约束条件每个5分。

81四、绘图题(每题30分,共20题,600分)试题序号:221题型:绘图题论述题难度级别：适中知识点：第六章分值：30所需时间：30分钟试题关键字：网络图、时间参数试题内容：已知如下表所示资料,ェ序紧前エ序工序时间ェ序紧前エ序工序时间a—3ec,d2b・・・4f—6ca2ge,f7db5要求：(1)绘制网络图;(2)计算各结点的最早时间与最迟时间。答案：(1)

82⑵结点最早时间最迟时间①00②37③44④99⑤1111⑥1818评分细则:图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。试题序号:222题型:绘图题论述题难度级别：适中知识点：第六章分值：30所需时间:30分钟试题关键字：网络图、最早时间、最迟时间试题内容：已知如下表所示资料,ェ序紧前エ序工序时间ェ序紧前エ序工序时间

83a—2eb,d2b—5fd,c3ca3gd,c5db2he2if4要求:(1)绘制网络图;(2)计算各结点的最早时间与最迟时间。答案:(1)⑵结点最早时间最迟时间①00②22③55④75⑤712⑥1010⑦1411评分细则：图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。

84试题序号:223题型:绘图题论述题难度级别：适中知识点：第六章分值:30所需时间:30分钟试题关键字：网络图、最早开始时间、最迟开始时间试题内容:已知如下表所示资料,ェ序紧前エ序工序时间ェ序紧前エ序工序时间a—2eb2b—5fd,c3ca3gd,c5db2he2if4要求：(1)绘制网络图;ェ序最早开始时间最迟开始时间(2)计算各工序的最早开始时间与最迟开始时间。ェ序最早开始时间最迟开始时间a02

85b00C24d55e510f77g79h712i1()10评分细则:图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。试题序号:224题型:绘图题论述题难度级别：适中知识点：第六章分值：30所需时间：30分钟试题关键字：网络图、最早结束时间、最迟结束时间主题内容：已知如下表所示资料,ェ序紧前エ序工序时间ェ序紧前エ序工序时间a—2eb2b5fd,c3ca30d,c5db2he2if4要求：(1)绘制网络图;(2)计算各工序的最早结束时间与最迟结束时间。答案：(1)

86ェ序最早结束时间最迟结束时间a24b55c57d77e712f1010g1214h914i1414评分细则:图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。试题序号:225题型:绘图题论述题难度级别：适中知识点:第六章分值:30所需时间：30分钟试题关键字：网络图、平均工序时间

87试题内容:已知某计划项目的资料如下表ェ序紧前エ序需要天数最乐观时间最可能时间最悲观时间a—777b—679c一81015db,c91012ea678fd,e152027gd,e182024hc457ig.l'457ji,h71030要求:(1)给出网络图;(2)给出平均工序时间。答案：(1)(2)ェ序平均工序时间a7b7.16c10.5d10.16e7

88f20.33g20.33h5.16i5.16j12.83评分细则:图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。试题序号:226题型:绘图题论述题难度级别：适中知识点：第六章分值：30所需时间:30分钟试题关键字：网络图、最早时间试题内容：已知某计划项目的资料如下表ェ序紧前エ序需要天数最乐观时间最可能时间最悲观时间a—777b—679c一81015db,c91012ea678fd,e152027gd,e182024hc457ig,f457ji,h71030要求:(1)给出网络图;(2)按最乐观时间和最悲观时间给出结点最早时间。答案：

89ェ序按乐观时间按悲观时间①00②77③815④69⑤1521⑥3345⑦3345⑧3752⑨4482评分细则:图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。试题序号:227题型:绘图题论述题难度级别：适中知识点：第六章分值:30

90所需时间:30分钟试题关键字:网络图、最早时间试题内容：已知某计划项目的资料如下表ェ序紧前エ序需要天数最乐观时间最可能时间最悲观时间a—345ba6812ca125db358eb137fc3715gd,c9152()he249if456要求:(1)给出网络图;(2)按最乐观时间和最悲观时间给出结点最早时间。答案：(1)⑵ェ序按乐观时间按悲观时间①00②35③917

91④410⑤1225⑥1024⑦725⑧1233评分细则:图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。试题序号:228题型:绘图题论述题难度级别：适中知识点：第六章分值：30所需时间:30分钟试题关键字：网络图、关健工序作业时间试题内容：已知某计划项目的资料如下表ェ序紧前エ序需要天数最乐观时间最可能时间最悲观时间a一345ba6812ca125db358eb137fc3715gd,c91520he249if456要求:（1）给出网络图;（2）给出关键エ序作业时间。答案:（1）

92⑵关键エ序作业时间a4b8.3d5.2gI4.Scwzf©(75-评分细则:图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。试题序号:229题型:绘图题论述题难度级别：适中知识点：第六章分值：30所需时间：30分钟试题关键字：网络图、最早时间与最迟时间试题内容：已知某计划项目的资料如下表ェ序紧前エ序需要天数最乐观时间最可能时冋最悲观时间a一101214b一79.512ca8913d—203550eb489fc101115

93gf,d,e678要求:(1)给出网络图;(2)给出结点的最早时间与最迟时间。答案:结点最早时间最迟时间①00②1214③9.527.5④21.523.5⑤3535⑥4242评分细则:图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。试题序号：230题型：绘图题论述题难度级别：适中知识点：第六章

94分值:30所需时间:30分钟试题关健字：网络图、最早完工时间与最迟完工时冋试题内容：已知某计划项目的资料如下表ェ序紧前エ序需要天数最乐观时间最可能时间最悲观时间a一101214b一79.512ca8913d—203550eb489fc101115gf,d,e678要求:(1)给出网络图;(2)给出工序的最早完工时间与最迟完工时间。答案:(1)⑵ェ序最早完工时间最迟完工时间a1214b9.527.5c21.523.5d3535

95e1735f3335g4242评分细则:图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。试题序号:231题型:绘图题论述题难度级别:适中知识点：第六章分值：30所需时间：30分钟试题关键字：网络图、最早开エ时间与最迟开エ时间试题内容：已知某计划项目的资料如下表ェ序紧前エ序需要天数最乐观时间最可能时间最悲观时间a一101214b一79.512ca8913d一203550eb489fc101115gf,d,e678要求:(1)给出网络图;(2)给出工序的最早开始时间与最迟开始时间。答案：(1)

96ェ序最早开エ时间最迟开エ时间a02b018c1214d00e9.527.5f21.523.5g3535评分细则:图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。试题序号:232题型:绘图题论述题难度级别：适中知识点：第六章分值：30所需时间：30分钟试题关键字：网络图、最早结束时间与最迟结束时间试题内容：已知如下表所示资料,总エ序必须在g和eヽh和iエ序都结朿后方能结束:

97ェ序紧前エ序工序时间ェ序紧前エ序工序时间a—4eb8b一3fc2c—5gd2da7hf3i—6要求:(1)绘制网络图;(2)计算各工序的最早结束时间与最迟结束时间。答案:(1)⑵结点最早完工时间最迟完工时间a44b35c5Sd1111e1113f710g1313h1013i613评分细则：图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一-处扣2分。试题序号:233

98题型:绘图题论述题难度级别：适中知识点：第六章分值：30所需时间：30分钟试题关键字：网络图、最早开エ时间与最迟开エ时间试题内容：已知如下表所示资料,总エ序必须在g和eヽh和iエ序都结束后方能结束:ェ序紧前エ序工序时间ェ序紧前エ序工序时间a—4eb8b一3fc2c—5gd2da7hf3i—6要求:（1）绘制网络图:（2）计算各工序的最早开工时间与最迟开エ时间。答案：（1）

99⑵ェ序最早开エ时间最迟开エ时间a00b02c03d44e35f58g1111h710i07评分细则:图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。试题序号:234题型:绘图题论述题难度级别：适中知识点：第六章分值：30

100所需时间:30分钟试题关键字:网络图、结点最早时间与最迟时间试题内容：已知如下表所示资料,总エ序必须在g和eヽh和iエ序都结束后方能结束:ェ序紧前エ序工序时间ェ序紧前エ序工序时间a一4eb8b3fc2c—5gd2da7hf3i—6要求：(1)绘制网络图;(2)计算结点的最早时间与最迟时间。答案:(1)结点最早时间最迟时间①00②44③58④35⑤1111⑥710

101⑦1313⑧1313评分细则:图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。试题序号:235题型:绘图题论述题难度级别：适中知识点：第六章分值：30所需时间:30分钟试题关键字:网络图、结点最早时间与最迟时间试题内容：根据下表所示的作业明细图绘制网络图,并给出结点的最早时间与最迟时间。ェ序工序时间紧前エ序紧后エ序a3—db5-d,ec7—fd1a,bfe9bff11c,d,e一答案：(1)CDCLb—0

102结点最早时间最迟时间①00②55③313④1414⑤2525评分细则:图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。试题序号:236题型:绘图题论述题难度级别：适中知识点：第六章分值：30所需时间：30分钟试题关键字：网络图、结点最早时间与最迟时间试题内容：根据下表所示的作业明细图绘制网络图，并给出结点的最早时间与最迟时间。ェ序工序时间紧前エ序紧后エ序a1—b,cb2ad.cc4aed6bf,ge8b,cf,gf10d,e—g12d,e答案:(1)

103结点最早时间最迟时间①00②11③35④55⑤1313⑥2325⑦2525评分细则:图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。试题序号:237题型:绘图题论述题难度级别：适中知识点：第六章分值：30所需时间:30分钟试题关键字：网络图、结点最早时间与最迟时间

104试题内容:根据ド表所示的作业明细图绘制网络图,扌F给出结点的最早时间与最迟时间。ェ序工序时间紧后エ序紧前エ序a1d,e—b3d,e—c5e—d7fa,be9f,ga,b,cf11d,eg13—e答案:（1）⑵结点最早时间最迟时间①00②19③39④55⑤1414⑥1416⑦2727评分细则:图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。试题序号:238题型:绘图题

105论述题难度级别：适中知识点：第六章分值:30所需时间:30分钟试题关键字：网络图、结点最早时间与最迟时间试题内容：根据下表所示的作业明细图绘制网络图,并给出结点的最早时间与最迟时间。ェ序工序时间紧后エ序紧前エ序a1d,e—b3d,e—c5e一d7fa,be9f,ga,b,cf11hd,eg13geh3一f,g答案：（1）⑵结点最早时间最迟时间①00②19

106③39④55⑤1414⑥1416⑦2727⑧3030评分细则:图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。试题序号:239题型:绘图题论述题难度级别：适中知识点：第六章分值：30所需时间：30分钟试题关键字：网络图、结点最早时间与最迟时间试题内容：〇根据下表所示的作业明细图绘制网络图,并给出结点的最早时间与最迟时间。ェ序工序时间紧后エ序紧前エ序a1b,c,d—b2eac3ead3e.fae4—b,c,df5—d答案:（1）

107结点最早时间最迟时间①00②11③35④44⑤45⑥99评分细则:图正确15分,时间参数计算正确15分,不完整一处扣2分。试题序号:240题型:绘图题论述题难度级别：适中知识点：第六章分值:30所需时间：30分钟试题关键字：网络图、结点最早时间与最迟时间试题内容：根据下表所示的作业明细图绘制网络图，ノF给出结点的最早时间与最迟时间。ェ序工序时间紧后エ序紧前エ序a1b,c,d—b2eac3ead3e,fae4hb,c,df5hdg3hbh2—e,f,g答案：（1）

108(2)结点最早时间最迟时间①00②11③36④44⑤45⑥99⑦1111评分细则:图!E确15分,时间参数计算正确15分,不完整・处扣2分。

109五、建模题（每题30分,共20题,600分）试题序号:241题型:建模题论述题难度级别:适中知识点:第二章分值：30所需时间：30分钟试题关键字:线性规划建模试题内容：某工厂在计划期内要安排生产三种产品,已知生产单位产品所需要的设备台时及A,B两种原材料的消耗,如表所示：产品ー产品二产品三设备1117台时原材料A1112Kg原材料B3125Kg要求确定利润最大的方案:（1）列出线性规划模型必须满足的三个条件;（2）建立线性规划模型并加入松驰变量化为用于求解的数学模型。答案:（1）①决策变量表示方案，且决策变量取值非负且连续②同决策变量构成互不矛盾的约束条件,这些约束条件可用ー组线性等式或不等式来表示③有一个要求达到的目标,用决策变量及其有关的价值系数构成的线性组合来表示。（2）线性规划模型Xj>0,j=1,2,3标准型maxz=X]+2x2+3x3评分细则：（1）9分，（2）21分，不完整一处扣3分。

110试题序号:242题型:建模题论述题难度级别：适中知识点：第二章、第三章分值：30所需时间:30分钟试题关键字：线性规划、目标规划建模试题内容：某工厂生产两种产品,已知有关数据见下表,试求获得最大的生产方案。テ品一产品二拥有量设备2111原材料A1210利润（元Z件）810又，根据市场信息：产品一的产量不大于产品二的产量;要求充分利用设备,不加班;最后利润额不小于56元。决策者认为，产量目标最重要,排一位;不加班要求第二位满足；利润要求排在第三位。要求:（1）用线性规划建模；（2）用目标规划建模。注:不要求求解。答案：线性规划模型：maxz=8X]+10x22x,+x2<11X）+2x2<10み,々>0目标规划模型maxz=+P2（J2+d；）+2X1+jc2<11尤]—x2+4—d；=0尤1+2x2+4—d；=108X]+10x2+d3—d；=56xi,x2,d：,d.>0评分细则:（1）15分（2）15分，不完整一处扣3分。试题序号:243题型:建模题论述题难度级别：适中知识点：第三章

111分值：30所需时间：30分钟试题关键字：目标规划建模试题内容：某农场有30000亩农田,准备种植玉米、大豆和小麦三种农作物。各种农作物每亩需要施化肥分别为0.12吨、0.20吨和0.15吨。预计收获时玉米每亩可收获500千克,售价为0.24元/千克,大豆每亩可收获200千克,售价为1.20元/千克,小麦每亩可收获300千克,售价为0.70元/千克。农场规划时考虑如下因素：第一级目标:年终收益不低于350万元;第二级目标：总产量不低于1.25万吨:第三级目标：小麦产量为0.5万吨为好;第四级目标：大豆产量不小于0.2万吨;第五级目标：玉米产量不超过0.6万吨;第六级目标：农场能提供5000吨化肥,不够用时可在市场采购,但希望采购量越小越好。要求:(1)描述目标规划的目标函数的特征;(2)建立目标规划模型。注;不要求求解。答案:它是按各目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子及权系数而构造的。当每一目标值确定后,决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。因此目标规划的目标函数只能是[minz=f(d+,d)],其基本形式相应的有三种。目标规划模型:minz=P\d~+p2d；+P式d；+d；)+p^d：+p5d^+pbd^x,+x2+x3<3x104120X1+240ち+245^3+d；-d；=350xIO41000*+400ち+700/+dj■-d；=2500x104700jc3+J；-J；=1000x104400x2+J；-

112试题关键字：目标规划建模试题内容：某音像商店有5名全职售货员和4名兼职售货员,全职售货员每月工作160小时,兼职售货员每月工作80小时。根据过去的记录,全职售货员每小时销售CD25张,平均每小时エ资15元,加班エ资每小时22.5元。兼职售货员每小时销售CD10张,平均エ资每小时10元,加班工工资每小时10元。现在预测下月CD销售量为27500张,商店每周开门营业6天,所以可能要加班。每出售ー张CD盈利1.5元。商店经理认为，保持稳定的就业水平加上必要的加班,比不加班但就业水平不稳定要好。但全职售货员如果加班过多，就会因为疲劳过度而效率下降，因此不允许每月加加班超过100小时。要求：（1）描述目标规划的目标函数的特征;（2）建立目标规划模型。注:不要求求解。答案：它是按各目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子及权系数而构造的。当每一目标值确定后,决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。因此目标规划的目标函数只能是[minz=f（d+,d）],其基本形式相应的有三种。目标规划模型：minz=P]d[+p2d^+P3Q%+d；）+p4（d,+3d；）25x,+10x2+d；-d；=27500玉+石-d；=800卜+若ー咛=320网+d；-d；=900X[,X2，d],d：>0评分细则：（1）10分（2）20分,不完整一处扣3分。试题序号:245题型:建模题论述题难度级别：适中知识点：第三章分值：30所需时间：30分钟试题关键字：目标规划建模试题内容:某电台考虑如何安排音乐、新闻和商业节目时间。依据法律,该台每天允许广播12小时,其中商业节目用于赢利,每分钟可收入250元,新闻节目每分钟需要支出40元,音乐节目每播放一分钟费用为17.50元。法律规定，正常情况下商业节目只能占广播时间的20%,每小时至少安排5分钟新闻节目。问每天的广播节目该如何安排。优先级是：Pi:满足法律规定;p2:每天的纯收入最大。要求:（1）描述冃标规划的目标函数的特征;（2）建立目标规划模型。注：不要求求解。

113答案:它是按各目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子及权系数而构造的。当每一目标值确定后,决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。因此目标规划的目标函数只能是［minz=f（d+,d）］,其基本形式相应的有三种。目标规划模型:minz=P\（4-+d；+d；）+p2d~王+x2+x3+d1=12士+徳=2.4・Zーd；=I250x,-40x2-17.5ち+d；-d；=600X|,x2,X3,dj,d；20评分细则:（1）10分（2）20分，不完整一处扣3分。试题序号:246题型:建模题论述题难度级别：适中知识点：第三章分值：30所需时间：30分钟试题关键字：目标规划建模试题内容：某彩色电视机组装工厂生产A,B,C三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成,三种产品装配时的工时消耗分别为6小时,8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时;三种规格电视机销售后,每台可获利为500元，650元和800元。每月销量预计为12台，10台,6台。该厂经营目标如下:P1:利润指标定为每月1.6X104P2:充分利用生产能力:P3：加班时间不超过24小时;P4：产量以预计销量为标准;要求：(1)描述目标规划的目标函数的特征;(2)建立目标规划模型。注:不要求求解。答案：它是按各目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子及权系数而构造的。当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。因此目标规划的目标函数只能是]minz=f(d+,d)],其基本形式相应的有三种。目标规划模型:minz=+p,d；+p?d；+p4(d^+d：+d：+d：+痣+d：)6%1+8x,+1Oxj+d2—d；—12%+d；-d：=12“2+ム—d；—10

114Xs+E-d；=6500%,+650ム+8OOx3+d；-d；=16000士,工ユ,X3,dj,dj20评分细则:(1)10分(2)20分,不完整一处扣3分。试题序号:247题型:建模题论述题难度级别：适中知识点:第五章分值：30所需时间：30分钟试题关键字：动态规划建模试题内容：某工厂要安排某种产品一年中四个季度的生产计划。生产费用的经验公式是：0.005元X（本季度产量）2产品的存储费用为每件每季度1元。设初始存储量为〇,最大存储量为1500件。四个季度的市场销售量预测如下：季度销售量（件）累计销售量（件）一600600二7001300三5001800四12003000要求：（1）阐述动态规划方法的基本思想:（2）建立动态规划模型确定四个季度的生产量和储存量,在满足各季度销售额的条件下使总生产、存储费用为最小。注：不要求求解。答案：（1）①动态规划方法的关健在于正确地写出基本的递推关系和恰当的边界条件。②在多阶段决策过程中，动态规划方法是既把当前一段和未来各段分开,又把当前效益和未来效益结合起来考虑的ー种最优化方法。③在求整个问题的最优策略时，由于初始状态是已知的，而每段的决策都是该段状态的函数,故最优策略所经过的各段状态便可逐次变换得到，从而确定了最优策略。（2）阶段k：每ー种产品分配以前为ー个阶段;k=l为产品A分配以前，k=2为产品B分配以前，

115k=3为产品C分配以前，k=4为产品C分配以后。状态变量Xk:第k次分配以前剩余的资金(万元)；决策变量dk:用于研制第k种产品的资金(万元)；决策允许集合Dk(Xk)：0

116z=1.15X4a+1.40X2C+1.25X38+106X5D约朿条件xlA+xlD=100000-1.06x.n+x,.+x,,.+1.25x,n+1.06x«n=0—1.15xm—1.06x3d+x4/1+x4D=0-1.15x3/4-1.06x4D+x5D=0ヽZ。<30000x3b<40000七A,XiB，XiC'XiD~°«=1,2,3,4,5评分细则:(1)10分(2)20分,不完整一处扣3分。试题序号:249题型:建模题论述题难度级别：适屮知识点：第二章分值：30所需时间：30分钟试题关键字：线性规划建模试题内容:某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A,B,C,Do已知产品的规格要求,产品单价,每天能供应的原材料数量及原材料单价产品规格要求单价（元/Kg）AC不小于50%P不超过25%50BC不少于25%P不超过50%35D不限25原材料每天最多供应量（kg）单价（元/Kg）C10065P10025H6035要求(1)列出线性规划模型必须满足的三个条件;(2)建立线性规划模型并加入松驰变量化为用于求解的数学模型。

117答案:(1)①决策变量表示方案,且决策变量取值非负且连续②同决策变量构成互不矛盾的约束条件,这些约束条件可用ー组线性等式或不等式来表示③有一个要求达到的目标,用决策变量及其有关的价值系数构成的线性组合来表示。(2)线性规划模型maxz=-15再+25x2+15爲-30x4+10x5-40x7-10x9111‘バX.4X,d占V()212-2131…ーデ+ス—311,バ一スム+~^5+ス尤6-0%+ム+ス7<10。X2+X5+X6-1°。X3d-X6d-X9<60111Jへ~~X4+~X5一/龙6く〇/,N〇评分细则:(I)10分(2)20分,不完整一处扣3分。试题序号:250题型:建模题论述题难度级别：适中知识点：第三章分值：30所需时间：30分钟试题关键字:目标规划建模试题内容:某单位领导在考虑本单位职エ的升级调资方案是，依次遵守以下规定:(1)不超过年工资总额60000元。(2)每级的人数不超过定编规定的人数。(3)1,2级的升级面尽可能达到现有人数的20%,且无超级提升。（4）3级不足编制的人数可录用新职エ,又1级的职工中有10%要退休。有关资料汇总于下表等级工资额（元Z年）现有人数编制人数120001012215001215310001515合计3742

118要求:（1）描述目标规划的目标函数的特征;（2）建立目标规划模型。注:不要求求解。答案：它是按各冃标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子及权系数而构造的。当每一目标值确定后,决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。因此目标规划的目标函数只能是［minz=f（d+,d）］,其基本形式相应的有三种。目标规划模型:minz=+%®]+咛+〃;)+卩3(倉+dg)2000(10-10x0.1+x,)+1500(12-x1+x2)+1000(15-x2+x3)+<-^+=6000010(1-0.1)+%+彩ー玄=1212一玉+ム+虑d；=10<15—x2+与+〃—d；—6$+若一d；=12x0.2x7+d7-=15x0.2%1,x2,x3,d；，d：>0评分细则:（1）10分（2）20分，不完整一处扣3分。试题序号:251题型：建模题论述题难度级别：适中知识点：第五章分值：30所需时间：30分钟试题关键字：动态规划建模试题内容：某公司有5台设备,分配给所属A,B,C三个エ厂。各工厂获得不同的设备台数所能产生效益(万元)的情况如下表。ヽ^数012345A01015202325B51720222324C71215182023

119要求:(1)阐述动态规划方法的基本思想;(2)建立动态规划模型。注:不要求求解。答案:(1)①动态规划方法的关键在于正确地写出基本的递推关系和恰当的边界条件。②在多阶段决策过程中,动态规划方法是既把当前一段和未来各段分开,又把当前效益和未来效益结合起来考虑的ー种最优化方法。③在求整个问题的最优策略时，由于初始状态是已知的，而每段的决策都是该段状态的函数,故最优策略所经过的各段状态便可逐次变换得到，从而确定了最优策略。(2)阶段k：每分配ー个エ厂作为ー个阶段;状态变量Xk:分配第k个エ厂前剩余的设备台数:决策变量dk：分配给第k个エ厂的设备台数;决策允许集合：〇〈dk〈Xk状态转移方程:xk+1=xk-dk阶段指标：vk(xk,d0第k次分配产生的效益，见表中所示:递推方程:fk(xk)=max{vk(xk,dk)+fk+1(xk+i)}终端条件:f4(X4)=0评分细则:(1)10分(2)20分，不完整一处扣3分。试题序号:252题型：建模题论述题难度级别:适中知识点：第五章分值:30所需时间:30分钟试题关键字:动态规划建模试题内容:某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周（按120个エ时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台。已知生产这些家电产品每台所需エ时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱ェ时121314

120产值（千元）432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高?最高产值是多少（以千元为单位）？答案：每周生产空调器30台，彩电270台，冰箱60台，才能使产值最高，最高产值为1050千元。评分细则：建立模型20分,计算出正确数据10分。试题序号：253题型：建模题论述题难度级别：适中知识点:第二章分值：30所需时间:30分钟试题关键字：线性规划建模试题内容：某工厂在计划内要安排生产I、n两种产品，生产每件产品所需机时、エ时、获利情况如下表，在不超过总机时100和总エ时120的条件下,应如何安排生产使获利最大?最大利润是多少?机时ェ时获利（千元）I246II324答案：生产第1种产品20件,第n种产品20件获利最大，最大利润是200千元。评分细则:建立模型20分,计算出正确数据10分。试题序号:254题型:建模题论述题难度级别：适中知识点:第二章分值：30所需时间：30分钟试题关键字：线性规划建模试题内容：

121某厂拟生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3、2千元/件。甲、乙产品都要在A、B两种设备上加工,所需エ时甲在A、B两种设备上分别为1、2台时/件,乙在A、B设备上分别为2、1台时/件。A、B设备每月有效可使用台时数分别为400、500,如何安排生产,使产品销售总收入最大?最大总收入是多少?答案：生产甲种产品200件，乙种产品100件,使产品销售收入最大,最大销售总收入为800千元•评分细则:建立模型20分,计算出正确数据10分。试题序号:255题型：建模题论述题难度级别：适中知识点：第三章分值:30所需时间:30分钟试题关键字：目标规划建模试题内容：某工厂生产代号为I、II的两种产品,这两种产品都要经甲、乙两个车间加工,并经检验与销售两部门处理.已知甲、乙两车间每月可用生产エ时分别为120小时和150小时，每小时费用分别为80元和20元,其它数据如下表表4—1ミ、、项目ヽ产品、甲车间加工乙车间加工检验销售利润（时/件）（时/件）（元/件）（元/件）I215010011133075エ厂领导希望给出ー个可行性生产方案,使生产销售及检验等方面都能达标。经与工厂总经理交谈,确定下列几条:Pi:检验和销售费每月不超过4600元;P2:每月售出产品I不少于50件;P3:两车间的生产エ时充分利用（重要性权系数按两车间每小时费用比确定）；P4:甲车间加班不超过20小时；P5:每月售出产品n不少于80件;P6:两车间加班总时数要有控制（对权系数分配参照第三优先级）.要求:（1）描述目标规划的目标函数的特征；（2）建立目标规划模型。注;不要求求解。

122答案;它是按各目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子及权系数而构造的。当每一目标值确定后,决策者的要求是尽可能缩小偏离冃标值。因此目标规划的目标函数只能是［minz=f（d+,d）］,其基本形式相应的有三种。minz=pH；+p2d~+p3（4J；+若）+Pノ;+p5d；+p6（4J；+d：）50x,+30x2+-d；=4600X]+d2-d2=502X|+ム+ム—d；=120司+3x2+d；-d；=150d；+d；—d；=20ち+“6-W=80X],x2>G,d],d；>0（/=1,2,••,6）评分细则;（1）10分（2）20分，不完整一处扣3分。试题序号；256题型:建模题论述题难度级别：适中知识点:第二章分值:30所需时间:30分钟试题关键字:目标规划建模试题内容:某医院为病人配制营养餐要使用到两种食品A和B,每种食品A含蛋白质50g,钙400mg,热量1000单位,价值14元;食品B含蛋白质60g,钙200mg,热量800单位,价值8元.若病人每天需从食物中获取蛋白质,钙及热量分别为55g,800mg和3000单位,问如何选购食品才能在满足营养要求条件下使花费最小?试组建线性规划模型并求解后回答问题的最优方案及最优值分别是甚麽?（提示：可用图解法求解）答案：minz=14匹+8x250XI+60x2>55,400玉+200ム>800,A,I1000%,+800x2>3000,

123メア0,利用图解法易于得到其最优解为X*=评分细则：建立模型20分，计算出正确数据10分。试题序号：257题型：建模题论述题难度级别：适中知识点：第四章分值：30所需时间：30分钟试题关键字：整数规划建模试题内容:某工厂生产两种产品ス、B分两班生产,每周生产总时间为80小时,两种产品的预测销售量、生产率和赢利如下表表3れロ/ロロ预测售量（万件/周）生产率（件/小时）单位利润（元7件）A710000.15B4.510000.3制定ー合理的生产方案，要求依次满足下列目标:（1）充分利用现有能力,避免设备闲置:（2）周加班时间限制在10小时以内;（3）两种产品周生产品量应满足预测销售,满足程度的权重之比等于它们单位利润之（4）尽量减少加班时间.（提示:这个整数规划用分枝定界法可一步求解）答案:x+y=108y+%W458ズ+项<708。+%,8x+X|=2”9,14X1+y,<10x,y,Xi，yi20且为整数

124y=5,X]=0,y,=10因此x=5制定方案为，生产4,B两种产品所占总时间各一半,周加班10小时全用于生产产品B.评分细则:建立模型20分,计算出正确数据10分。试题序号：258题型：建模题论述题难度级别：适中知识点：第三章分值:30所需时间：30分钟试题关键字：目标规划建模试题内容：某工厂生产两种产品，已知有关数据见下表，试求获得最大的生产方案。产品ー产品二拥有量设备2111原材料A1210利润（元/件）810又,根据市场信息:产品一的产量不大于产品二的产量;要求充分利用设备,不加班;最后利润额不小于56元。决策者认为,产量目标最重要,排一位;不加班要求第二位满足；利润要求排在第三位。要求;（1）描述目标规划的目标函数的特征;（2）用目标规划建模。注:不要求求解。答案：它是按各目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子及权系数而构造的。当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。因此目标规划的目标函数只能是［minz=f（d+,d）］,其基本形式相应的有三种。目标规划模型：maxz=《4*+P2（d；+d；）+匕d；2jt］+x2<11X1—x2+4—d：=0X|+2x2+4—d；=10<8X1+10x2+—d；=56xl,x2,dj~,dl+>0评分细则：正确描述目标规划的目标函数的特征10分,建立模型20分。

125试题序号：259题型:建模题论述题难度级别：适中知识点：第四章分值：30所需时间：30分钟试题关键字：整数规划建模试题内容：某厂拟用集装箱托运两种货物，资料如下表:货物体积（米3/箱）重量（百公斤/箱）利润（百元/箱）甲5220乙4510托运限制24米コ13百公斤要求建立整数规划模型并求解。答案:maxz—20x}+10x25x,+4x2<242xl+5x2<130X1，あ是整数xl=4,,2=l,z=90评分细则:建立模型20分,计算出正确数据10分。试题序号:260题型:建模题论述题难度级别：适中知识点：第四章分值：30所需时间：30分钟试题关键字：整数规划建模试题内容：某厂拟用集装箱托运两种货物,资料如下表:货物体积（米3/箱）重量（百公斤/箱）利润（百元/箱）

126甲9740乙72090托运限制56米コ70百公斤要求建立整数规划模型并求解。答案:maxz=4Ox〕+90x29x1+lx2<567%]+2x2<70x),x2>0る,ム是整数x1=4,X2=2,z=340评分细则：建立模型20分，计算出正确数据10分。