资源描述：
《导数及其应用练习题_0》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、精品文档导数及其应用练习题一、选择题1.f??0是函数f?x?在点x0处取极值的:A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件、设曲线y?x?1在点)处的切线的斜率为g，则函数y?gcosx的部分图象可以为2A.B.C.D.π23．在曲线y＝x上切线的倾斜角为的点是4A．2?11?11B．C.?D.?，?416??24?4.若曲线y＝x＋ax＋b在点处的切线方程是x－y＋1＝0，则A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－1．函数f＝x＋ax＋3x－9，已知f在x＝－3时
2、取得极值，则a等于A．2B．C．D．513226.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档已知三次函数f＝－x＋x＋2在x∈是增函数，则m的取值3范围是A．mB．－4A．?1B．eC．lnD．18.若函数f?x?12x在区间上不是单调函数，则实数k的取值范围A．k??3或?1?k?1或k?B．?3?k??1或1?k?C．?2?k?2D．不存在这样的实数k3329.10．函数f?x?的定义域为?a,b?，导函数f??x?在?a,b?内的图像如图所示，则函数f?x?在?a,b?内有极小值点A．1个B．2
3、个C．3个D．4个10.已知二次函数f?ax?bx?c的导数为f’，f’?0，对于任意实数x都有f?0，则2f的最小值为f’第1页A．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档B．53C．D．2二、填空题11.函数y?sinx的导数为_________________x32212、已知函数f?x?ax?bx?a在x=1处有极值为10，则f等于____________.13．函数y?x?2cosx在区间[0,3?2]上的最大值是14．已知函数f?x?ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是15.已知
4、函数f是定义在R上的奇函数，f?0，xf??fx2f?0的解集是三、解答题16.设函数f＝sinx－cosx＋x＋1,017.已知函数f?x?3x.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档求f?的值；求函数f的单调区间.18.设函数f?x?6x?5,x?R.第2页33求f的单调区间和极值；若关于x的方程f?a有3个不同实根，求实数a的取值范围.已知当x?时,f?k恒成立，求实数k的取值范围.19.已知x?1是函数f?mx3?3x2?nx?1的一个极值点，其中m,n?R,m?0求m与n的关系式；求f的
5、单调区间；当x?[?1,1]，函数y?f的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。20.已知函数f?lnx?ax?bx.第3页2当a??1时，若函数f在其定义域内是增函数，求b的取值范围；若f的图象与x轴交于A,B两点，且AB的中点为C，求证：f’?0.x221.已知函数f?,g?2alnx?f?g的单调区间，若F有最值，请求出最值；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档g的图象有且只有一个公共点，是否存在正常数a，使f与且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出a的值，以及公共点坐标和
6、公切线方程；若不存在，请说明理由。《导数及其应用》参考答案第4页二、填空题：11.y’?xcosx?sinx?；12.1813.?；14.{a
7、a?0}；15.?6x2三、解答题π16.[解析]f′＝cosx＋sinx＋12sin4π2令f′＝0，即sin，423解之得x＝π或x2x，f′以及f的单调增区间为和单调减区间为．2233πf极大＝f＝π＋2，f极小＝f＝222016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档?3x?3，所以f??9.17.解：f??3x?3，解f??0，得x?1或x??1.解f??
8、0，得?1?x?1.所以，为函数f的单调增区间，为函数f的单调减区间.18.解:f??3,令f??0,得x1??2,x2?∴当x?x?222???????1分,f??0;当?x?,f??0，???????2分∴f的单调递增区间是，单调递减区间是??3分当x??2,f有极大值5?42；当x?2,f有极小值5?42.????4分由可知y?f图象的大致形状及走向∴当5?42?a?5?42时,直线y?a与y?f的图象有3个不同交点，??6分即当5??a?5?f??有三解.?????????????7分f?k即?k∵x?1,?k?x?x?5在上
9、恒成立.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档????????????????9分22第5页选修2-2单元测试题一、选择题1.函数y=x2cosx的导数为……………………………………
