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解：Tf=0.110-0.025=0.085 又因为Tf=Th+TS=0.085再确定：Xmin=EI-es es=EI-Xmin=0-0.025=-0.025再查轴的基本偏差表知:f为-0.030轴为Φ60f7es=-0.030ei=es-IT7=-0.030-0.030=-0.060试选IT7=0.030IT8=0.046 选基孔制H8EI=0ES=+0.046例：有一基本尺寸为Φ60的配合，经计算确定其间隙应为0.025～0.110，试确定基孔制孔轴公差带代号，并画出其尺寸公差带图。
1校对：Xmax=0.046-(-0.060)=+0.106 Xmin=0-(-0.030)=+0.030 0.030>0.0250.106<0.110结果：Φ60H8/f7孔轴ø60+0-0.046-0.030-0.060XmaxXmin+
2如图所示为钻床夹具简图，根据已知条件，选择配合种类、配合代号。配合部位已知条件配合种类配合代号①有定心要求，不可拆连接②有定心要求，可拆连接过盈H7/t6H7/n6过渡1钻模板2钻头3定位套4钻套5工件
3配合部位已知条件配合种类配合代号③有定心要求，孔、轴间需有轴向移动④有导向要求，孔、轴间需有相对的高速转动H7/h6G7间隙间隙1钻模板2钻头3定位套4钻套5工件
4属于几何要素的形状误差属于几何要素的位置误差第四章形状与位置公差4.1概述形状与位置公差对零件和产品功能的影响零件在加工过程中,由于机床---夹具---刀具---工件系统存在统一的几何误差,以及加工中出现的受力变形、热变形、振动、刀具磨损、工件材料内应力变化等影响，会使被加工零件的几何要素不可避免的产生误差。
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6按存在状态分：理想要素---按检测关系分类：基准要素---几何要素分类:实际要素---具有几何学意义的要素,即机械图样上表示的要素;零件上实际存在的要素,即由测量所得的要素;被测要素---在图样上给出了形状与位置公差的要素;用来确定被测要素方向或位置的要素,由设计者在图样上注明。
7按功能关系分：单一要素---关联要素---在图纸上仅对某一要素本身给出形状公差要求的要素;(形状公差)对其它要素有功能关系的要素;(位置公差)4.1.2形位公差的代号及其标注方法
8形位公差的项目及符号形位公差特征项目14个，（形状公差4个，位置公差8个，轮廓公差2个）跳动线
9形位公差的标注以公差框格的形式标注（两格或多格）0.05A公差特征符号公差值基准指引线①被测要素的标注方法两格填写法0.005---圆柱面的圆度公差为0.005mm;含义0.02A三格填写法---对称度公差为0.02mm,A为基准;四格填写法φ0.3DA---位置度公差为(圆)φ0.3mm,D为第一基准,A为第二基准;(从表4－1中选)(以mm为单位)(由基准字母表示)(指向被测要素)
10五格填写法φ0.1ABC0.02A垂直方框填写法组合基准填写法A-Bφ0.01---同轴度公差为(圆)φ0.01mm,A、B为组合基准;公差带形状是球形的标注sφ0.3AB---位置度公差为(球形)φ0.3mm,A为第一基准,B为第二基准;注意(a)公差框格中填写的公差值必须以毫米为单位;(b)代表基准的字母采用大写英文字母,规定E、I、J、M、O、P、L、R、F字母不采用；(c)基准的顺序在公差框格中是固定的。
11用带箭头的指引线将被测要素与公差框格的一端相连;0.02A0.02A指引线的箭头应按以下方法与被测要素相连:(a)当公差涉及轮廓线或表面时,将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上(但必须与尺寸线分开);
12(b)当指向实际表面时,箭头可置于带点的参考线上,该点指在实际表面上;·(c)当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定点时，则带箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合；
13（d）对同一要素有一个以上的公差项目要求时，为了方便起见可将一个框格放在另一个框格下面；(e)对几个表面有同一数值的公差带要求时，可用一根指引线上分几个箭头分别表示。
14(f)多个同类要素有相同的形位公差要求时,可只对其中的一个要素进行标注,同时在公差框格的上方注明被测要素的数量.
15(g)当被测要素为几个同类要素组成的公共轴线、公共中心平面或公共平面时，应采用一个公差框格标注，并在公差框格的上方书写“共线”或“共面”字样。
16②基准要素的标注方法基准要素的标注：A基准要素是用基准代号和字母表示的。基准符号BCDB无论基准符号的方向如何，字母都应水平书写
17基准符号应置放于:(a)当基准要素是涉及轮廓线或表面时,放在要素的外廓或它的延长线上(但必须与尺寸线分开);基准符号还可置于用圆点指向实际表面的参考线上.·B×
18(b)当基准要素是轴线或中心平面时，基准符号的连线应与尺寸线对齐；
19(c)如果尺寸线安排不下两个箭头,则另一箭头可用短横线代替。
20(4)形状和位置公差带形位公差带是限制实际要素变动的区域.显然,实际要素在公差带内,则为合格;反之,则为不合格.形位公差带的形状可细分为12种:两平行直线两等距曲线一个圆两个同心圆两平行平面两等距曲面一个圆柱体一个四棱柱一个球两同轴圆柱体一段圆柱面一段圆锥面
21形位公差带的四要素:形状、大小（公差值）、方向和位置。方向---表示检测方向，一般用框格指引线箭头所指的方向表示；位置---分为固定和浮动两种；固定位置公差带：与零件上的实际尺寸无关，不随尺寸大小变化而发生位置的变动；浮动位置公差带：其形位公差带的位置会随着零件的实际尺寸变动而变动；
222、形状公差和形状误差1）形状公差---是指单一实际要素的形状所允许的变动全量,用形状公差带来表达;2）形状误差及其评定形状误差---是指被测实际要素对理想要素的变动量。①形状误差的评定准则---最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。请观看请观看②形状误差的评定方法---最小区域法是指包容被测实际要素且具有最小宽度或直径的包容区。
233）形状公差示例及其评定直线度例①例②例③是表示零件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。也就是通常所说的平直程度。
24如图所示，表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。平面度圆度如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆内。平面度是表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。也就是通常所说的平整程度。是表示零件上圆的要素实际形状，与其中心保持等距的情况。即通常所说的圆整程度。
25如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。
26▲线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示。线轮廓度▲无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。是表示在零件的给定平面上，任意形状的曲线，保持其理想形状的状况。A
27▲面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示。面轮廓度▲面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面，保持其理想形状的状况。AA
283、位置公差和位置误差位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量；1)位置公差及其位置公差带位置公差带是限制关联要素的变动区域,被测要素必须位于此区域内。位置公差分为三大类：定向公差、定位公差和跳动公差。是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。是指关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的变动全量。
292)位置误差及其评定①基准在位置误差中，被测要素的方向或位置由基准确定，因此，基准是反映被测要素的方向和位置的参考对象，具有十分重要的作用。图样上标出的基准通常有三种情况:a)单一基准由一个要素建立的基准,如右图所示。A
30如图所示，由两段轴线A、B建立起公共基准轴线A-B。b)组合基准(公共基准)由两个或两个以上的要素建立的一个独立的基准。c)基准体系(三基面体系)以三个互相垂直的平面所构成的基准体系。如图所示，三个互相垂直的平面都是基准平面。
31平行度是表示零件上被测实际要素相对于基准保持等距离的状况。也就是通常所说的保持平行的程度。例①例②例③例④例⑤垂直度是表示零件上被测要素相对于基准要素，保持正确的90°夹角状况。也就是通常所说的两要素之间保持正交的程度。例①定向公差定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。这类公差包括平行度、垂直度、倾斜度三种。
32当给定一个方向上的垂直度要求时，垂直度公差带是距离为公差值0.05，且垂直于基准轴线的两平行平面之间的区域。A
33是表示零件上两要素相对方向保持任意给定角度的正确状况。倾斜度倾斜度公差是：被测要素的实际方向，对于基准成任意给定角度的理想方向之间所允许的最大变动量。如图所示：被测轴线必须位于距离为公差值0.1mm且与基准轴线成60°角度的两平行平面之间。
34当给定任意方向时，倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，øD孔轴线必须位于直径为公差值0.05mm，且与A基准平面成45°角，平行于B基准平面的圆柱面内。
35定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。②定位公差这类公差包括同轴度、对称度、位置度三种。是表示零件上被测轴线相对于基准轴线，保持在同一直线上的状况。也就是通常所说的共轴程度。同轴度例对称度是表示零件上两对称中心要素保持在同一中心平面内的状态。例
36是表示零件上的点、线、面等要素，相对其理想位置的准确状况。位置度例①例②是以特定的检测方式为依据而给定的公差项目。跳动公差可分为圆跳动与全跳动。③跳动公差是表示零件上的回转表面在限定的测量面内，相对于基准轴线保持固定位置的状况。圆跳动例①例②例③
37是指零件绕基准轴线作连续旋转时，沿整个被测表面上的跳动量。全跳动例①例②例②'如图所示ød圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作平行于基准轴线的直线移动，在整个测量过程中，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。
38跳动公差带的特点跳动公差带在控制被测要素相对于基准位置误差的同时，能够自然的控制被测要素相对于基准的方向误差和被测要素的形状误差。端面全跳动公差带能综合控制端面对基准轴线的垂直度误差和其平面度误差。径向全跳动公差带能综合控制圆柱表面的圆度、圆柱度、素线和轴线的直线度等形状误差和轴线的同轴度误差。t其它39定位公差带在控制被测要素相对于基准位置误差的同时,能自然地控制被测要素相对于基准的方向误差和被测要素的形状误差。通常定出定位公差,不再给出定向公差和形状公差.特殊情况:t形状40例1、说明下图中标注的形位公差的含义。其含义为：代号解释代号含义公差带形状70h6外圆柱面的圆度公差为0.004mm在同一正截面上，半径差为0.004mm的两同心圆间的区域70h6外圆柱面对基准轴线B的径向跳动公差为0.015mm在垂直于基准轴线B的任一测量平面内半径差为0.015mm，圆心在基准轴线B上的两同心圆间的区域右端面对左端面的平行度公差为0.01mm距离为公差值0.01mm，平行基准平面的两平行平面间的区域。
41例2、如图所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？分析：◆图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值0．02mm的圆柱体内的区域。◆图a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值0．02mm的两平行平面间的区域。◆图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值0．02mm且平行于基准A的两平行平面间的区域。abc
42习题.将下列形位公差要求标注在图上:(1)两个φ25mm孔的轴线的同轴度公差0.02mm;(2)平面A对两个φ25mm孔的公共轴线的平行度公差0.015mm;(3)相距60mm两平行平面的中心平面对平面A的垂直度公差0.03mm；(4)宽度为10mm的槽相对于相距60mm两平行平面的中心的对称度公差0.04mm;(5)平面A的平面度公差0.01mm.
43习题.将下列形位公差要求标注在图上:(1)两个φ25mm孔的轴线的同轴度公差0.02mm;(2)平面A对两个φ25mm孔的公共轴线的平行度公差0.015mm;(3)相距60mm两平行平面的中心平面对平面A的垂直度公差0.03mm；(4)宽度为10mm的槽相对于相距60mm两平行平面的中心的对称度公差0.04mm;(5)平面A的平面度公差0.01mm.
44例3、改正下图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域，如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆内。
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46例4、改正下图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示。ød孔轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。ød圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作平行于基准轴线的直线移动，在整个测量过程中，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。
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48指被测要素为中心面，基准要素为直线(轴线)。图a所示要求表示：键槽的实际中心面必须位于距离为公差值0.05mm，且相对于通过基准轴线的中心面对称分布的两平行平面之间的区域内，如图b所示。例5.
49习题、说明下图中标注的形位公差的含义。键槽的实际中心面必须位于距离为公差值0.02mm，且相对于通过基准轴线的中心面对称分布的两平行平面之间的区域内。Φ50圆柱面绕基准轴线旋转一周时，在任一测量平面内径向圆跳动为0.03mm。被测面围绕基准轴线B旋转一周时，在任一测量圆柱面内轴向的跳动量为0.05mm。
50例6、改正下图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。t形状51习题.在下图所示的同轴度公差，图（）标注正确。A
52习题、改正下图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
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54小结1.本章重点掌握14个形位公差项目(形状公差4项,轮廓度公差2项,位置度公差8项)。要记住它们的符号、公差带的特点,以及图样上的标注方法。2.在评定形位误差时应掌握“最小条件”的概念。
