第3章 土的压缩性与地基沉降计算

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地基变形的计算第三章 工程实例§3地基变形的计算（墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降 Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触 基坑开挖，引起阳台裂缝 修建新建筑物：引起原有建筑物开裂 高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除 建筑物立面高差过大 建筑物过长：长高比7.6:1 土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小和分布土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述§3地基变形的计算土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应－沉降速率 压缩性测试最终沉降量一维压缩一维固结沉降速率三维固结修正复杂条件下的计算公式简化条件§3地基变形的计算§4.1土的压缩性和压缩性指标§4.2地基的最终沉降量计算室内试验室外试验侧限压缩、三轴压缩等荷载试验、旁压试验等概述较复杂应力状态？§4.3建筑物的沉降观测与地基容许变形值主线、重点：一维问题！建筑物安全 土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计压缩量主要组成部分说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土粘性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程§3地基变形的计算§3.1土的压缩性和压缩性指标 注意：压缩和固结的区别在于压缩是一种性质，而固结是一种现象；而他们之间的联系是土的固结这种现象产生的本质就是因为土具有压缩性 土的压缩实验土体的变形计算必须要取得土的压缩性指标，可以通过室内侧限压缩试验和现场原位试验得到。室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性最基本的方法 水槽内环环刀透水石试样传压板百分表施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载测定：轴向应力轴向变形试验结果：p-s-e注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形 现场载荷试验的原理：是在待测土体上放置一圆形或方形的具有一定刚性的载荷板，在其上逐级施加静载，观测载荷板的相应沉降，直到土体达到破坏，绘出荷载和沉降的关系曲线，据以计算或评价土体承载力、变形模量等。1－承压板2－千斤顶3－百分表4－平台5－支墩6－堆载地基土现场载荷试验图 土的压缩曲线土的压缩变形常用孔隙比的变化来表示根据固结试验的结果可建立压力与相应的稳定孔隙比的关系曲线即土的压缩曲线两种绘制方法1，普通直角坐标绘制2，半对数直角坐标绘制注意：所谓的稳定并不是指固定不变，仅针对附加应力完全转化为有效应力而言 土的压缩指标1，压缩系数定义：压缩曲线的斜率公式：评价标准：通常采用压力由p1＝100kPa增加到p2＝200kPa时所得的压缩系数评定压缩性时，低压缩性土时，中压缩性土时，高压缩性土 2，压缩模量定义：在侧限条件下，土样受压方向上的压应力变量与相应压应变变量的比值称为压缩模量公式：评价标准：压缩模量与压缩系数成反比关系时，低压缩性土时，中压缩性土时，高压缩性土 3，变形模量定义：在无侧限条件下，土样受压方向上的压应力变量与相应压应变变量的比值称为变形模量关系：评价标准：压缩模量与变形模量成正比关系他们之间可以换算，但是是纯理论的工程意义：在现场进行原位测定，能较好的反映土在天然状态下的压缩性 地基变形特征1，沉降量：基础中心的沉降量2，沉降差：相邻单独基础的沉降量的差值3，倾斜：基础倾斜方向两端点的沉降差4，局部倾斜：承重结构沿纵墙6-10米内基础两点间的沉降差与其距离的比值 定义地基土层在建筑物荷载作用下不断产生压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终沉降量。原因其外因主要是建筑物荷载在地基中产生附加应力；内因是土孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。目的判断地基变形值是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，采取相应的工程措施，保证建筑物的正常使用。方法工业与民用建筑中通常用分层总和法和规范法，还有弹性理论法和数值计算法。§4.2地基最终沉降量计算 分层总和法分层总和法的基本假设：1，地基是均质、弹性2，地基土不产生侧向变形，以基础中点沉降量代替基础沉降量分层总和法的基本思路：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量分层总和法的基本步骤：分层——计算每层土的自重应力和附加应力——计算各分层界面上的平均自重应力和平均附加应力——确定计算深度——计算各分层的压缩量——计算深度范围内地基的总变形量 规范法（应力面积法）规范法的原理：一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中深度范围的附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。规范法的特点：1，以地基天然层面分层2，引入经验系数进行计算实质：简化的分层法 规范法的公式式中：——地基最终沉降值——按分层总和法计算的地基沉降量——沉降计算经验系数——平均竖向附加应力系数 规范法与分层总和法的比较1，规范法采用了精确的“应力面积”的概念，因而可以划分较少的层数，一般可以按地基土的天然层面划分，使得计算工作得以简化。2，地基沉降计算深度的确定方法较分层总和法合理。3，提出了沉降计算经验系数，它综合反映了许多因素的影响。4，实质上是一种简化并经修正的分层总和法。 §3地基变形的计算§4.3地基的最终沉降量计算2、砂性土地基的沉降计算1、粘土地基的沉降量计算三、地基沉降计算中的有关问题 1、粘土地基的沉降量计算研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：次固结沉降Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。初始沉降(瞬时沉降)Sd有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。主固结沉降(渗流固结沉降)Sc由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。§3地基变形的计算§3.3地基的最终沉降量计算三.地基沉降计算的若干问题tSSi：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降Sc：主固结沉降 2、砂性土地基的沉降计算原位试验砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。难以取到有代表性的土样标准贯入试验静力触探试验载荷板试验Schmertman（薛迈脱曼）建议的简易算法（P142）基于经验公式的估算方法（P126，公式4-16）三.地基沉降计算的若干问题§3地基变形的计算§3.3地基的最终沉降量计算办法：特点：问题：原位冻结取样单向分层总和法SSS 重点：一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度？固结沉降的程度？问题：§3地基变形的计算饱和土体的渗流固结理论不可压缩层可压缩层p 基本假定1，土层是均匀的、完全饱和的；2，土粒和水是不可压缩的；3，水的渗出和水的压缩只沿竖向发生,是一维的；4，土中水的渗流服从达西定律；5，在渗透固结中，土的渗透系数和压缩系数为常数；6，外荷一次瞬时施加。 渗透固结：孔隙中的自由水随时间迁移而逐渐排出，孔隙体积缩小，产生压缩变形，这一过程即为渗透固结固结理论仅仅是以土体受到单向荷载，从而产生同向的渗透固结压缩这一基本力学模型为基础的。工程意义：固结理论的目的在于求解土体中某点的孔隙水压力随时间和深度变化的规律，而了解地基沉降与时间的关系以便安排施工顺序，控制施工速度及采取必要的措施，以消除沉降可能带来的不利后果。 渗透固结的几个基本概念应力历史是土体在历史上曾经受到过的应力状态。固结应力是指能够使土体产生固结或压缩的应力。前期固结应力：土在固结过程中所受到的最大有效应力。超固结比：前期固结应力与现有自重应力之比。正常固结土：土层历史上经受的最大压力为现有覆盖土的自重应力；超固结土：，其值愈大，土受到超固结作用愈强，压缩性愈低；欠固结土：，土在自重的作用下还没有完全固结，土的固结应力还没有全部转化为有效应力，即尚有一部分由孔隙水所承担。 实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层σz=pp侧限应力状态一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算 1、物理模型饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算ppp附加应力:σz=p超静孔压:u=σz=p有效应力:σ’z=0渗流固结过程附加应力:σz=p超静孔压:u0附加应力:σz=p超静孔压:u=0有效应力:σ’z=p一、一维渗流固结理论 2、数学模型一、一维渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算①土层均匀且完全饱和；②土颗粒与水不可压缩；③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；④荷载均布且一次施加；——假定z=const⑤渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；⑥压缩系数a是常数。基本假定：求解思路：总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布 建立方程：微小单元（1×1×dz）微小时段（dt）2、数学模型一、一维渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算孔隙体积的变化＝流出的水量土的压缩特性有效应力原理达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化＝不透水岩层饱和压缩层z 建立方程：2、数学模型一、一维渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算固体体积：孔隙体积：dt时段内：孔隙体积的变化＝流出的水量 建立方程：2、数学模型一、一维渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算dt时段内：孔隙体积的变化＝流出的水量土的压缩性：有效应力原理：达西定律:孔隙体积的变化＝土骨架的体积变化 二、固结度的计算一点M：地层：一层土的平均固结度Uz,t=0～1：表征总应力中有效应力所占比例饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算1、基本概念M 2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系t时刻：确定St的关键是确定Ut确定Ut的核心问题是确定uz.t饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算在时间t的沉降与最终沉降量之比二、固结度的计算 3.地基沉降过程计算1)基本计算方法——均布荷载，单向排水情况确定地基的平均固结度Ut已知解得近似简化图表P147，图4-29，曲线①饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算二、固结度的计算Tv－反映固结程度 饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算二、固结度的计算不透水边界透水边界渗流123 （1）压缩应力分布不同时2)常见计算条件实践背景：H小，p大自重应力附加应力自重应力附加应力压缩土层底面的附加应力还不接近零情况2、3：解析公式（4-59）和（4-60）图表：图4-29情况4、5：叠加原理，公式（4-61）－（4-63）计算公式：应力分布：12534基本情况：饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算3.地基沉降过程计算二、固结度的计算不透水边界透水边界 2.地基沉降过程计算饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算二、固结度的计算不透水边界透水边界渗流123 2)常见计算条件（2）双面排水时无论哪种情况，均按情况1计算；压缩土层深度H取1/2值饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算二、固结度的计算3.地基沉降过程计算透水边界应力分布：12534基本情况：透水边界H 三、有关沉降－时间的工程问题1、求某一时刻t的固结度与沉降量2、求达到某一固结度所需要的时间3、根据前一阶段测定的沉降－时间曲线，推算以后的沉降－时间关系饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算 1、求某一时刻t的固结度与沉降量tTv=Cvt/H2St=UtS饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算三、有关沉降－时间的工程问题 2、求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间Ut=St/S从Ut查表（计算）确定Tv饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算三、有关沉降－时间的工程问题 3、根据前一阶段测定的沉降－时间曲线，推算以后的沉降－时间关系对于各种初始应力分布，固结度均可写成：已知：t1－S1t2－S2公式计算，计算t3－S3饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算三、有关沉降－时间的工程问题 四、固结系数确定方法固结系数Cv——反映固结速度的指标,Cv越大，固结越快。确定方法有四种：方法一：直接计算法压缩试验a渗透试验kk与a均是变化的但Cv变化不很大精度较低饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算 方法二：直接测量法压缩试验S-t曲线由理论公式，H——取试样厚度的一半；缺点：由于次固结，S∞不易确定饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算四、固结系数确定方法 饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算四、固结系数确定方法当U<60%时二者非常接近当U>90%时二者差别逐渐加大(2)试验结果表明：(1)方法三：时间平方根法—经验方法 饱和土体的渗流固结理论§3地基变形的计算四、固结系数确定方法方法三：时间平方根法—经验方法OSS90S0=0OA(e)Cv=0.848H2/t90(a)消除瞬时沉降，确定原点0’(b)试验曲线的直线段，表示为：(c)做直线与试验曲线交于点A(d)点A对应于横坐标(Tv=0.848) 三、例题分析【例】厚度H=10m粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比e1=0.8，压缩系数a=0.00025kPa-1，渗透系数k=0.02m/年。试求：①加荷一年后的沉降量St②地基固结度达Uz=0.75时所需要的历时t③若将此粘土层下部改为透水层，则Uz=0.75时所需历时t157kPa235kPaHp粘土层不透水层§3地基变形的计算饱和土体渗流固结理论 【解答】1.当t=1年的沉降量地基最终沉降量固结系数时间因素查图表得到Ut=0.45加荷一年的沉降量2.当Uz=0.75所需的历时t由Uz=0.75，a＝1.5查图得到Tv＝0.473.双面排水时，Uz=0.75所需历时由Uz=0.75,a＝1,H=5m查图得到Tv＝0.49§3地基变形的计算饱和土体渗流固结理论三、例题分析 一、建筑物沉降观测反映地基的实际变形以及地基变形对建筑物的影响程度根据沉降观测资料验证地基设计方案的正确性，地基事故的处理方式以及检查施工的质量沉降计算值与实测值的比较，判断现行沉降计算方法的准确性，并发展新的更符合实际的沉降计算方法观测工作主要内容1.收集资料和编写计划2.水准基点设置3.观测点的设置4.水准测量5.观测资料的整理§3地基变形的计算§4.3建筑物沉降观测与地基容许变形值 二、地基的容许变形值地基变形按其变形特征划分1.沉降量——一般指基础中点的沉降量2.沉降差——相邻两基础的沉降量之差3.倾斜——基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比4.局部倾斜——承重砌体沿纵墙6～10m内基础两点的沉降差与其距离之比地基容许变形值的确定方法1.理论分析方法实质是进行结构与地基相互作用分析，计算上部结构中由于地基差异沉降可能引起的次应力或拉应力，然后在保证其不超过结构承受能力的前提下，综合考虑其它方面的要求，确定地基容许变形值§3地基变形的计算§4.3建筑物沉降观测与地基容许变形值 2.经验统计法对大量的各类已建筑物进行沉降观测和使用状况的调查，然后结合地基地质类型，加以归纳整理，提出各种容许变形值，《建筑地基基础设计规范》列出不同形式建筑物容许变形值。§3地基变形的计算§4.3建筑物沉降观测与地基容许变形值