三个“一次”的关系

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三个“一次”的关系

1一次函数与一次方程、一次不等式

2（1）当x=0时，y=，当y=0时，x=；-1-2-3-223-3xyo12-4-113（2）求出此一次函数y1的解析式；（3）当x=-4时，y1=0；当x时，y1>0；当x时，y1<0；心动不如行动y1=x+2＜-4＞-42-4y11、已知一次函数的图象如图所示,观察图象,回答下列问题：

3-1-2-3-223-3xyo12-4-1131、已知一次函数的图象如图所示,观察图象,回答下列问题：（5）一次函数y1与y2的交点坐标为；（6）当x时，y1y2；心动不如行动=-2＜-2＞-24y1y2（4）直线y1与X轴和Y轴所围成的AOB的面积是；AB(-2,1)

4y<0y>0回顾延伸让我们来观察一下平面直角坐标系,思考？纵坐标等于0的点在哪里?(2)纵坐标大于0的点在哪里?(3)纵坐标小于0的点在哪里?xyoy=0

5请画出一次函数y=2x+6的图象讨论与交流（一）问题1、解方程：2x+6=0。2、已知一次函y=2x+6，问x取什么值时，y=0？这两个问题之间有何联系呢？请同学们结结合一次函数y=2x+6的图象分组讨论、交流。y=2x+6归纳一：观察图象可以看出，一次函数y=2x+6的图象与x轴交点坐标为（-3，0）,而-3正是方程2x+6=0的解。因为，任何一个一元一次方程都可以化简为kx+b=0的形式，所以解一元一次方程kx+b=0，都可转化为求函数y=kx+b中y=0时的x的值。从图象上看，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。

6讨论与交流（二）根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+6>0的解集吗？请同学们思考后分组讨论、交流。归纳二：当2x+6>0,就是函数y=2x+6中函数值y>0，观察图象可知，当图象在x轴上方时y>0。因为函数y=2x+6的图象与x轴交于点（-3，0），所以由图象可知，要使y>0，即2x+6>0,应有x>-3。

7根据上面一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+6<0的解集吗？思考:y=2x+6归纳三：当2x+6<0,就是函数y=2x+6中函数值y<0，观察图象可知,当图象在x轴下方时y<0。因为函数y=2x+6的图象与x轴交于点（-3，0），所以，要使y<0，即2x+6<0,应有x<-3。

8因为，任何一个一元一次不等式都可化简为kx+b>0(或kx+b<0)的形式，所以一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集就是使y=kx+b取正值（或负值）时x的取值范围。从图象上看kx+b>0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方相应x的取值范围，kx+b<0的解集是使直线y=kx+b位于x轴下方相应x的取值范围。

9应用拓展例题：画出函数y=-3x+6的图象，结合图象：（1）求方程-3x+6=0的解;（2）求不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集。

10做一做解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，图象与x轴交于点B的坐标为（2，0）(1)由图象可知方程-3x+6=0的解就是B点的横坐标：x=2；（2）由图象可知，不等式-3x+6>0的解集是图象位于x轴上方的x的取值范围：x<2；不等式-3x+6<0的解集是图象位于x轴下方的x的取值范围：x>2；xyA(0,6)B(2,0)Oy=-3x+6●●

11反馈练习你一定能行的！请作出函数y=3x-9的图象，结合图象求：（1）方程3x-9=0的解；（2）不等式3x-9≤0的解集；（3）当y>3时,求x的取值范围。（课本47页练习题）

12我学会了……知识总结使我感触最深的是……