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1、【3年高考2年模拟】第十四章复数第一部分三年高考荟萃高考数学复数一、选择题1．（2012浙江文理）已知i是虚数单位,则=（ ）A．1-2iB．2-iC．2+iD．1+2i2．（2012天津文）是虚数单位,复数（ ）A．B．C．D．3．（2012天津理）是虚数单位,复数（ ）A．B．C．D．4．（2012上海文）若是关于x的实系数方程的一个复数根,则（ ）A．.B．.C．.D．.5．（2012上海理）若是关于x的实系数方程的一个复数根,则（ ）A．.B．.C．.D．.6．（2012陕西文理）设,是虚数单
2、位,则“”是“复数为纯虚数”的()[ A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（2012山东文理）若复数z满足为虚数单位),则为（ ）A．3+5iB．3-5iC．-3+5iD．-3-5i8．（2012辽宁文）复数（ ）A．B．C．D．9．（2012课标文）复数z=的共轭复数是（ ）A．B．C．D．10．（2012江西文）若复数z=1+i(i为虚数单位)是z的共轭复数,则+²的虚部为（ ）A．0B．C．1D．11．（2012湖南文）复数z=i(i+1)(i为虚数单位
3、)的共轭复数是（ ）A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i12．（2012广东文）(复数)设为虚数单位,则复数（ ）A．B．C．D．13．（2012福建文）复数等于（ ）A．B．C．D．14．（2012北京文）在复平面内,复数对应的点坐标为（ ）A．B．C．D．15．（2012安徽文）复数满足:;则（ ）A．B．C．D．16．（2012新课标理）下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为的共轭复数为的虚部为（ ）A．B．C．D．17．（2012四川理）复数（ ）A．B．C．D．18．（2012
4、辽宁理）复数（ ）A．B．C．D．19．（2012湖北理）方程的一个根是（ ）A．B．C．D．20．（2012广东理）(复数)设为虚数单位,则复数（ ）A．B．C．D．21．（2012福建理）若复数满足,则等于（ ）A．B．C．D．22．（2012大纲理）复数（ ）A．B．C．D．23．（2012北京理）设,“”是“复数是纯虚数”的（ ）A．充分而不必要B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件24．（2012安徽理）复数满足:;则（ ）A．B．C．D．二、填空题1．（2012上
5、海文）计算:=_______(i为虚数单位).2．（2012湖北文）若(为实数,为虚数单位),则____________.3．（2012重庆理）若,其中为虚数单位,则__________________;4．（2012上海理）计算:=_______(i为虚数单位).5．（2012上海春）若复数满足为虚数单位,则在复平面内所对应的图形的面积为____.6．（2012上海春）若复数满足为虚数单位,则_______.7．（2012江苏）设,(i为虚数单位),则的值为____.8．（2012湖南理）已知复数(i为虚数单
6、位),则
7、z
8、=_____.参考答案一、选择题1.【答案】D【命题意图】本题主要考查了复数的四则运算法则,通过利用分母实数化运算求解.【解析】.2.【解析】复数,选C.3、【答案】B【命题意图】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算.【解析】===4.[解析]实系数方程虚根成对,所以也是一根,所以-b=2,c=1+2=3,选D.5、[解析]实系数方程虚根成对,所以也是一根,所以-b=2,c=1+2=3,选B.6.解析:,复数为纯虚数,故选B.7.解析:.答案选A.另解:设,则根据复数相等可知
9、,解得,于是.8.【答案】A【解析】,故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题.复数的运算要做到细心准确.9.【命题意图】本题主要考查复数的除法运算与共轭复数的概念,是简单题.【解析】∵==,∴的共轭复数为,故选D.10.【答案】A【解析】,则11.【答案】【解析】由z=i(i+1)=,及共轭复数定义得.【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念,考查基本运算能力.先把Z化成标准的形式,然后由共轭复数定义得出.12.解析:D..13.【答案】A【解析】【考点定位】考查复数的代数运算,
10、是常考题.14.【答案】A【解析】,实部是1,虚部是3,对应复平面上的点为,故选A【考点定位】本小题主要考查复数除法的化简运算以及复平面、实部虚部的概念.15.【解析】选16、【解析】选,,的共轭复数为,的虚部为17、[答案]B.[解析][点评]突出考查知识点,不需采用分母实数化等常规方法,分子直接展开就可以.18、【答案】A【解析】,故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于
