北京高考数学复习资料复数，推理与证明

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1、GeneratedbyUnregisteredBatchDOCTOPDFConverter2012.4.319.1599,pleaseregister!百度搜索李萧萧文档2012北京市高三一模数学理分类汇编10：复数，推理与证明a+2i【2012北京市海淀区一模理】（9）复数在复平面内所对应的点在虚轴上，那么实数1i-a=.【答案】2i【2012北京市房山区一模理】9.i是虚数单位，则=__.1+i11【答案】+i2223【2012年北京市西城区高三一模理】8．已知集合A={x

2、x=+aa´3+´+´aa33}，其中0123

3、akÎ={0,1,2}(0,1,2,3)，且a¹0.则A中所有元素之和等于（）k3（A）3240（B）3120（C）2997（D）2889【答案】D【解析】本题可转化为二进制，集合中的二进制数为aaaa，因为a¹0，所以最大的二进制数为321031111，最小的二进制数1000，对应的十进制数最大为15，最小值为8，则，8到15之间的所有整数都(8+15)´8有集合中的数，所以所有元素之和为=92，选C.2【2012北京市丰台区一模理】14．定义在区间[a，b]上的连结函数y=fx()，如果$Îx[,]ab，使得f(b)-f

4、(a)=-f'(x)()ba，则称x为区间[a，b]上的“中值点”。下列函数：213①f(xx)=+32;②f(xxx)=-+1;③f(xx)=+ln(1)；④f(xx)=-()中，在区间[0，1]上2“中值点”多于一个函数序号为。（写出所有．．满足条件的函数的序号）【答案】①④ìï1,,xÎQï【2012北京市海淀区一模理】（14）已知函数fx()=í则ïïî0,,xÎðRQ（ⅰ）ffx(())=；（ⅱ）给出下列三个命题：①函数fx()是偶函数；②存在xi?R(1,2,3)，使得以点(,(xfxi))(=1,2,3)为顶点

5、的三角形是等腰直角三角形；iii③存在xi?R(1,2,3,4)，使得以点(,(xfxi))(=1,2,3,4)为顶点的四边形为菱形.iii其中，所有真命题的序号是.百度搜索李萧萧文档2/62012北京市高三一模数学理分类汇编10：复数，推理与证明TopSage.com【答案】1①③ai+【2012北京市门头沟区一模理】9．复数为纯虚数，则a=．1-i【答案】1【2012北京市东城区一模理】（1）若a，bÎR，i是虚数单位，且ab+(-2)i1i=+，则ab+的值为（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】D10i【2012北

6、京市朝阳区一模理】1.复数=1-2iA.-+42iB.4-2iC.2-4iD.2+4i【答案】A2-i【2012北京市石景山区一模理】2．在复平面内，复数对应的点位于（）1+iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D2-i(2-i)(1-i)1-3i13【解析】===-i，所以对应点在第四象限，答案选D.1+i（1+i）(1-i)222【2012北京市石景山区一模理】14．集合U={(x,y)

7、xÎR,yÎR},M={(x,y)

8、x+y

9、y=f(x)},x现给出下列函数：①y=a，②

10、y=logx，③y=+sin()xa，④y=cosax，a若0

11、()，i=0,1,2L．00111k-+knii+1（Ⅰ）若数列A:0,1,1,3,0,0，试写出数列A；若数列A:4,0,0,0,0，试写出数列A；0540（Ⅱ）证明存在唯一的数列A0，经过有限次T变换，可将数列A0变为数列n,0,0142,L43,0；n个（Ⅲ）若数列A0，经过有限次T变换，可变为数列n,0,0142,L43,0．设Samm=+aamn+1++L，n个大家网，大家的！http://www.topsage.com更多精品在大家！GeneratedbyUnregisteredBatchDOCTOPDFConv

12、erter2012.4.319.1599,pleaseregister!百度搜索李萧萧文档SSSmmmmn=1,2,,L，求证a=Sm-+[](1)，其中[]表示不超过的最大整数．mmm+1m+1m+1【答案】解：（Ⅰ）若A:0,1,1,3,0,0，则A:1,0,1,3,0,0；A:2,1