2018年河南省安阳市高考数学一模试卷（文科）及答案

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1、2018年河南省安阳市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）在复平面内，复数所对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）设集合A={x

2、﹣2≤x≤2}，B={y

3、y=3x﹣1，x∈R}，则A∩B=（　　）A．（﹣1，+∞）B．[﹣2，+∞）C．[﹣1，2]D．（﹣1，2]3．（5分）已知函数f（x）满足：①对任意x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，都有；②对定义域内任意x，都有f（x）=f（﹣x），则符合上述条件的函数是（　　）A．f（x

4、）=x2+

5、x

6、+1B．C．f（x）=ln

7、x+1

8、D．f（x）=cosx4．（5分）若，则cosα﹣2sinα=（　　）A．﹣1B．1C．D．﹣1或5．（5分）已知等比数列{an}中，a1=1，a3+a5=6，则a5+a7=（　　）A．12B．10C．D．6．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入p=0.8，则输出的n=（　　）第25页（共25页）A．3B．4C．5D．67．（5分）如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）A．4+2πB．C．4+πD．8．（5分）在边长为a的正三角形内任取一点P，则点P到三个顶点的距离均大于的概率是（　　）A．B．C．D．9．（5

9、分）已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a3+7=2a5，则S13=（　　）A．49B．91C．98D．18210．（5分）已知函数，要得到g（x）=cosx的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）第25页（共25页）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位11．（5分）已知函数与g（x）=6x+a的图象有3个不同的交点，则a的取值范围是（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，且（O为坐标原点），若，则椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

10、13．（5分）命题“∀x∈R，都有x2+

11、x

12、≥0”的否定是　　．14．（5分）长、宽、高分别为1，2，3的长方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为　　．15．（5分）已知向量=（2，3），=（x，y），且变量x，y满足，则z=•的最大值为　　．16．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，﹣3），若圆C：（x﹣a）2+（y﹣a+2）2=1上存在一点M满足

13、MA

14、=2

15、MO

16、，则实数a的取值范围是　　．第25页（共25页）　三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.

17、（一）必考题：共60分.17．（12分）已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a+2acosB=c．（Ⅰ）求证：B=2A；（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，且c=2，求a的取值范围．18．（12分）某公司为了准确把握市场，做好产品计划，特对某产品做了市场调查：先销售该产品50天，统计发现每天的销售量x分布在[50，100]内，且销售量x的分布频率．（Ⅰ）求a的值．（Ⅱ）若销售量大于等于80，则称该日畅销，其余为滞销，根据是否畅销从这50天中用分层抽样的方法随机抽取5天，再从这5天中随机抽取2天，求这2天中恰有1天是畅销日的概率（将频率视为概率）．19．（12分

18、）如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，且PA⊥PD，PA=PD，AD=4，BC∥AD，AB=BC=CD=2，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；（Ⅱ）求三棱锥E﹣PBC的体积．第25页（共25页）20．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=x与直线l2：y=﹣x之间的阴影部分记为W，区域W中动点P（x，y）到l1，l2的距离之积为1．（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）动直线l穿过区域W，分别交直线l1，l2于A，B两点，若直线l与轨迹C有且只有一个公共点，求证：△OAB的面积恒为定值．21．（12分）已知函数，g（x）=3elnx

19、，其中e为自然对数的底数．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．（Ⅱ）试判断曲线y=f（x）与y=g（x）是否存在公共点并且在公共点处有公切线．若存在，求出公切线l的方程；若不存在，请说明理由．　（二）选考题：共10分.请考生在22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）设直线l的参数方程为，（t为参数），若以直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程