2018年河南省郑州市高考数学一模试卷(文科)及答案

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1、2028年河南省郑州市高考数学一模试卷(文科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)复数严(i为虚数单位)等于(1)A.-1-3iB・・l+3iC.1.・3iD.1+引2.(5分)设集合A={xl

2、aW2}B.{a

3、a^l}C.{aa^l}D.{aa^2}3.(5分)设向量3二(1,m),b=(m-1,2),JloHb,若(3-b)丄3,则实数m=()A.2B.1C・丄D

4、•丄324.(5分)下列说法正确的是()A."若a>l,则a2>r的否命题是"若a>l,则a2^l"B."若am24xo成立D・"若sinQM寺,则aH字〃是真命题265.(5分)我国古代数学典籍《九章算术》〃盈不足〃中有一道两鼠穿墙问题:〃今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠H自倍,小鼠H自半,问几何H相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果2()A.4B.5C.2D.34.(5分)若某儿何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该儿何体的体积等

5、于()正规图侧视图A.10cm3B.20cm3C.30cm3D.40cm37.(5分)若将函数f(x)^sin⑵+今)图象上的每-个点都向左平移今个单位,得到g(X)的图象,则函数g(X)的单调递增区间为()A.[kn-^―,kn+王-](k^Z)B.[krc+PL,kn+型L](k^Z)4444C.[kn-kn-—](k^Z)D・[kn-—,kn+-^-](k^Z)3612128.(5分)已知数列{aj的前n项和为Sn,aj=l,a2=2,且an+2-2an+i+an=0(neN*),记+g+・・・4^-(n€N*),则T

6、2018=(单位,得到g(X)的图象,则函数g(X)的单调递增区间为()A.[kn-^―,kn+王-](k^Z)B.[krc+PL,kn+型L](k^Z)4444C.[kn-kn-—](k^Z)D・[kn-—,kn+-^-](k^Z)3612128.(5分)已知数列{aj的前n项和为Sn,aj=l,a2=2,且an+2-2an+i+an=0(neN*),记+g+・・・4^-(n€N*),则T2018=(A4034b2017c4036D2018•2018•2018•2019*20198.(5分)己知函数fG)』'"X^°(a€

7、R),若函数f(x)在R上有两个零0-a,x>0点,则实数a的取值范围是()A.(0,1]B・[1,+8)C・(0,1)D・(・8,1]229.(5分)已知椭圆C:青+分l(a>b>0)的左顶点和上顶点分别为A,B,abz左、右焦点分别是F],F2,在线段AB±有且只有一个点P满足PFi丄PF2,贝IJ椭圆的离心率的平方为()A.绑咅c•孕D•零2222(5分)我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛(河南初赛),他们取得的成绩(满分140分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的中位数是

8、81,乙班学生成绩的平均数是86,若正实数a,b满足a,G,b成等差数列且x,G,y成等比数列,则丄』的最小值为()甲乙88768x0802y659136A.-1B.2C.9D・99712.(5分)若对于'任意的正实数x,y都有(2x-~)成立,则实数的取值范围为()A.(丄,1)B.(寺,1]C.(寺,e]D.(0,丄]eee二、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)[x>l13.(5分)设变量x,y满足约束条件x+y-4<0则目标函数z=4x-y的最小值x-3y+4<0为.13.(5分)如果直线ax+2y+3a=0与

9、直线3x+(a・1)y=a・7平行,则a=.14.(5分)已知数列{aj满足log2^rH-i-l+log2an(n€N*),且3]+32+33+...+巧0二1,贝0Iog2(aioi+aio2+—+aiio)=・2215.(5分)已知双曲线C:务七二1的右焦点为F,过点F向双曲线的一条渐近线引垂线,垂足为M,交另一条渐近线于N,若2丽二祁,则双曲线的渐近线方程为.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.27.(12分)在AABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2ccosB=2a+b.(1)求角C;(

10、2)若AABC的面积为S』^c,求ab的最小值.28・(12分)2017年10月份郑州市进行了高三学生的体育学业水平测试,为了考察高中学生的身体素质比情况,现抽取了某校1000名(男生800名,女生200名)学生的测试成绩,根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析,得到如下统计图表:男

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