2017-2018学年高中数学模块综合检测(新人教A版选修1-1)(附答案解析)

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1、模块综合检测(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．如果命题“(p)∨(q)”是假命题，则在下列各结论中：(1)命题“p∧q”是真命题；(2)命题“p∧q”是假命题；(3)命题“p∨q”是真命题；(4)命题“p∨q”是假命题．其中正确的为(　　)A．(1)(3)　　　　　　　B．(2)(4)C．(2)(3)D．(1)(4)2．(北京高考)设a，b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知函数f(x)的图象过点(0，－

2、5)，它的导数f′(x)＝4x3－4x，则当f(x)取得极大值－5时，x的值应为(　　)A．－1　　　　　B．0C．1D．±14．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝(　　)A．1B.C．2D．35．函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，＋∞)上一定(　　)A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数156．给定命题p：函数y＝ln[(1－x)·(1＋x)]为偶函数；命题q：函数y

3、＝为偶函数，下列说法正确的是(　　)A．p∨q是假命题B．(p)∧q是假命题C．p∧q是真命题D．(p)∨q是真命题7.如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB＝2AD，∠DAB＝，则以A，B为焦点，且过点D的双曲线的离心率e＝(　　)A.－1B.＋1C.D.8.已知函数f(x)的导函数f′(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则f(x)的图象可能是(　　)9．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条10．已知定点F1(－2,0)，F2(2,0)，N是圆O：x2＋y2＝1上任意一点，

4、点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是(　　)A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆11．若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域的一个子区间(k－1，k＋1)内存在最小值，则实数k的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)B.C．[1,2)D.12．已知抛物线C：y2＝8x与点M(－2，2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若·＝0，则k＝(　　)A.B.C.D．2二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)1513．下面语句中，是命题的有________(写出序号)，其中是真命题的有________(

5、写出序号)．①有两个内角之和大于90°的三角形是锐角三角形吗？②sin>cos；③若x＋y是有理数，则x，y都是有理数；④把函数y＝2x的图象向上平移一个单位．14．设抛物线x2＝12y的焦点为F，经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A，B两点，又知点P恰为AB的中点，则

6、AF

7、＋

8、BF

9、＝________.15．若函数f(x)＝在x＝1处取极值，则a＝________.16．过双曲线的左焦点F1且与双曲线的实轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，若在双曲线虚轴所在直线上存在一点C，使AC―→·BC―→＝0，则双曲线离心率e的取值范围是________．三、

10、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．(本小题满分12分)已知椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的焦距为4，且椭圆Γ过点A(2，)．(1)求椭圆Γ的方程；(2)设P、Q为椭圆Γ上关于y轴对称的两个不同的动点，求·的取值范围．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝mx－＋2lnx(m∈R)．(1)若m＝1，求曲线y＝f

11、(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)讨论函数f(x)的单调性．20．(本小题满分12分)设A，B为抛物线y2＝x上相异两点，其纵坐标分别为1，－2，分别以A，B为切点作抛物线的切线l1，l2，设l1，l2相交于点P.15(1)求点P的坐标；(2)M为A，B间抛物线段上任意一点，设＝λ＋μ，试判断＋是否为定值？如果为定值，求出该定值，如果不是定值，请说明理由．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－2ax－1，f′(－1)＝0.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)如果对于任意的x∈[－2,0)，都有f(x)≤bx＋3，求b的取值范围

12、．22．(本小题满分12分)如图，经过点P(2,3)