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《2017-2018学年高中数学 模块综合检测 新人教b版选修1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“任意的x∈R,2x4－x2＋1<0”的否定是( )A．不存在x∈R,2x4－x2＋1<0B．存在x∈R,2x4－x2＋1<0C．存在x∈R,2x4－x2＋1≥0D．对任意的x∈R,2x4－x2＋1≥0解析：全称命题的否定是特称命题，所以该命题的否定是：存在x∈R,2x4－x2＋1≥0.答案：C2．命题“若p则q”的逆命题是( )A．若q则p B．若綈p则綈qC．
2、若綈q则綈pD．若p则綈q解析：根据逆命题的概念可知，“若p则q”的逆命题为“若q则p”．答案：A3．曲线y＝x3－x2＋5在x＝1处的切线的倾斜角是( )A. B.C.D.解析：∵y＝x3－x2＋5，∴y′＝x2－2x.∴y′
3、x＝1＝1－2＝－1.∴tanθ＝－1，即θ＝π.答案：D4．以双曲线－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1解析：由－＝－1得－＝1.∴双曲线的焦点为(0,4)、(0，－4)，顶点坐标为(0,2)、(0，－2).∴椭圆方程为
4、＋＝1.答案：D5．已知函数y＝x3－3x＋c的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝( )A．－2或2B．－9或3C．－1或1D．－3或1解析：设f(x)＝x3－3x＋c，对f(x)求导可得，f′(x)＝3x2－3，令f′(x)＝0，可得x＝±1，易知f(x)在(－∞，－1)，(1，＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递减．若f(1)＝1－3＋c＝0，可得c＝2；若f(－1)＝－1＋3＋c＝0，可得c＝－2.答案：A6．(陕西高考)设函数f(x)＝xex，则( )A．x＝1为f(x)的极大值点B．x＝1为f(x)的极小
5、值点C．x＝－1为f(x)的极大值点D．x＝－1为f(x)的极小值点解析：求导得f′(x)＝ex＋xex＝ex(x＋1)，令f′(x)＝ex(x＋1)＝0，解得x＝－1，易知x＝－1是函数f(x)的极小值点．答案：D7．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，
6、AB
7、为C的实轴长的2倍，则C的离心率为( )A.B.C．2D．3解析：设双曲线C的方程为－＝1(a>0，b>0)，焦点F(－c,0)，将x＝－c代入－＝1可得y2＝，所以
8、AB
9、＝2×＝2×2a.∴b2＝2a2，c2＝a2＋
10、b2＝3a2，∴e＝＝.答案：B8．已知a<0，函数f(x)＝ax3＋lnx，且f′(1)的最小值是－12，则实数a的值为( )A．2B．－2C．4D．－4解析：f′(x)＝3ax2＋，所以f′(1)＝3a＋≥－12，即a＋≥－4，又a<0，有a＋≤－4.故a＋＝－4，此时a＝－2.答案：B9．下列说法中正确的是( )A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，
11、则它的逆命题一定为真解析：否命题和逆命题互为逆否命题，有着一致的真假性．答案：D10．若抛物线y2＝2x上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)关于直线y＝x＋b对称，且y1y2＝－1，则实数b的值为( )A．－B.C.D．－解析：法一：直线AB的斜率为kAB＝＝＝－1，即y1＋y2＝－2，y＋y＝(y1＋y2)2－2y1y2＝6.线段AB的中点为＝＝，代入y＝x＋b，得b＝－.法二：设直线AB的方程为y＝－x＋m与y2＝2x联立，消去x得y2＋2y－2m＝0.则y1＋y2＝－2，y1y2＝－2m.由y1y2＝－1得m
12、＝.设AB的中点为M(x0，y0)，则y0＝＝－1，x0＝m－y0＝，又M(，－1)在y＝x＋b上，∴b＝－.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上)11．(北京高考)若抛物线y2＝2px的焦点坐标为(1,0)，则p＝________；准线方程为________．解析：＝1，即p＝2；准线方程：x＝－＝－1.答案：2 x＝－112．命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是________．解析：∵∃x∈R,2x2－3ax＋9＜0为假命题，∴∀x∈
13、R,2x2－3ax＋9≥0为真命题，∴Δ＝9a2－4×2×9≤0，即a2≤8，∴－2≤a≤2.答案：[－2，2]13．在双曲线－＝1上有一点P，F1、F2分别为该双曲线的左、右焦点，∠F1PF2＝90°，△F1PF2的三条边长成等差数列，则双曲线的离心率是________．解析：不妨设点P在右支上，则2
14、PF1
15、＝
16、
