甘肃省张掖市临泽县第二中学2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试题（word无答案）

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座次号第考场姓名班级座次号2021—2022学年第二学期期中考试试卷初三数学一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.2021的相反数是（）A.2021B.-2021C.12021D.-120212.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )A.B.C.D.3.下列运算正确的是(    )A.(x2)3=x6B.3x2-2x=xC.(-2x)3=-6x3D.x6÷x2=x34.如图，已知直线a//b，c为截线，若∠1=60°，则∠2的度数是(    )A.30°B.60°C.120°D.150°5.中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是(    )A.9x-y=4y-6x=5B.9x-y=46x-y=5C.y-9x=4y-6x=5D.y-9x=46x-y=56.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点P为边AD上任意一点(点P不与点A，D重合)连接CP.若∠B=120°，则∠APC的度数可能为(    )A.30°B.45°C.50°D.65°7.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO=5m，树影AC=3m，树AB与路灯O的水平距离AP=4.5m，则树的高度AB长是(    )A.2mB.3mC.32mD.103m8.已知关于x的一元二次方程ax2-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(    )A.a≥-4B.a>-4C.a≥-4且a≠0D.a>-4且a≠09.已知直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为(    )A.1,1B.(1,1)或1,2C.(1,1)或(1,2)或(2,1)D.(0,0)或(1,1)或(1,2)或(2,1)10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a>0；②b2-4ac>0；③4a+b=1；④不等式ax2+(b-1)x+c<0的解集为10)的图象上一点，过点A作AC⊥x轴于点C，AC交反比例函数y=kx(x>0)的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点.若△PAB的面积为2，则k的值为______．17.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F.若BD=4，∠CAB=36°，则图中阴影部分的面积为______.(结果保留π)18.按一定规律排列的一列数依次为23，14，215，112，235，…，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是______．三、计算题（本大题共10小题，共88分）19.(8分)计算：|-3|-(4-π)0+2sin60°+(14)-1．

11.(8分)先化简a2-4a2+4a+4÷a-2a2+2a+a2-aa-1，然后从0，1，2，3中选一个合适的a值代入求解。2.(8分)如图，已知锐角△ABC中，AC=BC．(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠ACB的平分线CD；作△ABC的外接圆⊙O；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若AB=485，⊙O的半径为5，则sinB=______.(如需画草图，请使用图2)22.(8分)一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30°，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45°，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度(结果精确到1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732)．23.(8分)在不透明的口袋中装有1个白色、1个红色和若干个黄色的乒乓球(除颜外其余都相同)，小明为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了摸球的实验(每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤)，下表是实验的部分数据：(1)请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是______(精确到0.01)，黄球有______个；(2)如果从上述口袋中，同时摸出2个球，求结果是一红一黄的概率．24.(8分)为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动．志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表。方便筷使用数量在5≤x<15范围内的数据：5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7．不完整的统计图表：方便筷使用数量统计表请结合以上信息回答下列问题：(1)统计表中的a=______；(2)统计图中E组对应扇形的圆心角为______度；(3)C组数据的众数是______；调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是______；(4)根据调查结果，请你估计该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数．25.(8分)通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示，当0≤x<10和10≤x<20时，图象是两条线段;当20≤x≤45时，图象是反比例函数的一部分．(1)求点A对应的指标值;(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36?请说明理由。26.(10分)如图，在半径为5cm的⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是过⊙O上一点C的直线，且AD⊥DC于点D，AC平分∠BAD，E是BC的中点，OE=3cm．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)求AD的长．27.(10分)综合与实践问题情境：如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE'(点A的对应点为点C).延长AE交CE'于点F，连接DE．猜想证明：(1)试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由；(2)如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明；解决问题：(3)如图①，若AB=15，CF=3，请直接写出DE的长．28.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过A(0,-1)，B(4,1).直线AB交x轴于点C，P是直线AB下方抛物线上的一个动点.过点P作PD⊥AB，垂足为D，PE//x轴，交AB于点E．(1)求抛物线的函数表达式；(2)当△PDE的周长取得最大值时，求点P的坐标和△PDE周长的最大值；(3)把抛物线y=x2+bx+c平移，使得新抛物线的顶点为(2)中求得的点P.M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M

2的坐标的过程写出来．