第5章 相交线与平行线（A卷）

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班级姓名学号分数《第五章相交线与平行线》测试卷（A卷）（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（　　）A.甲B.乙C.丙D.丁2．在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是()[来源:Z_xx_k.Com]A.B.C.D.3．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于（　　）A.100°B.120°C.140°D.160°4．如图，若，则下列结论一定成立的是（）．A.B.C.D.5．下列命题正确的是（）．A.同位角相等B.在同一平面内，如果，，则C.相等的角是对顶角D.在同一平面内，如果，，则6．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（　　）

1A.35°B.45°C.55°D.64°7．如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中PB⊥l)，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短()A.PAB.PBC.PCD.PD8．如图，沿着由点到点的方向，平移到，已知，，那么平移的距离为（）A.B.C.D.9．如图所示，直线截直线，，给出下列以下条件：①；②；③；④．其中能够说明a∥b的条件有A.个B.个C.个D.个10．如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有（　　）A.3个B.4个C.5个D.6个

2二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．12．如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是_____．13．如图,直线AC∥BD,AE平分∠BAC交直线BD于点E,若∠1=64°,则∠AED=___________. 14．如图，台阶的宽度为1.5米，其高度AB＝4米，水平距离BC＝5米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为_________．15．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=20°，则∠2=________°．16．下列运动中：①急刹车的小汽车在地面上的运动；②自行车轮子的运动；③时钟的分针的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤小球从高空中自由下落，属于平移的是__________.17．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=_______.18．如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是_____．（填一个条件即可）

319．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是；[来源:学#科#网Z#X#X#K]20．如图，直线AB//CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠BED=_______；三、解答题（共60分）21．（本题6分）如图，过P点，画出OA、OB的垂线．22．（本题4分）请在如图所示的方格中,将“箭头”向右平移3个单位长度.23．（本题7分）如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．

424．（本题8分）如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.(1)求∠2的度数；[来源:Zxxk.Com](2)AO与BO垂直吗？说明理由．25．（本题8分）如图，直线，相交于点，平分．（）若，求的度数．（）若，判断射线，的位置关系并说明理由．26．（本题9分）如图，点为上的点，为上的点，，，求证：．证明：∵（已知），，（），∴（等量代换）．∴____________________（）．∴（）．∵（），∴__________（）．∴（）．[来源:学科网ZXXK]27．（本题9分）阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

5　证明：∵AB∥CD，　∴∠MEB＝∠MFD（_____________）[来源:学|科|网]　又∵∠1＝∠2，　∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，　即∠MEP＝∠______∴EP∥____．（_______________）28．（本题9分）已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC证明：∵EF⊥ABCD⊥AB∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）∴EF∥CD∴∠1=∠∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠ACD（等量代换）∴DG∥AC∴∠DGB=∠ACB∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（垂直定义）∴∠DGB=90°即DG⊥BC．

6班级姓名学号分数（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（　　）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】C2．在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知C可以通过题中已知图案平移得到.故选C.3．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于（　　）A.100°B.120°C.140°D.160°

7【答案】C4．如图，若，则下列结论一定成立的是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】因为∠1=∠3，所以AD∥BC，所以∠1+∠2=180°，故选D.5．下列命题正确的是（）．A.同位角相等B.在同一平面内，如果，，则C.相等的角是对顶角D.在同一平面内，如果，，则【答案】D【解析】A项，两直线平行，同位角才相等.故A项错误.B项，在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，即若，，则.故B项错误.C项，对顶角一定相等，但是相等的角不一定是对顶角.故C项错误.D项，在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行，即若，，则.故D项正确.故选D.学科#网6．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（　　）

8A.35°B.45°C.55°D.64°[来源:学科网ZXXK]【答案】C7．如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中PB⊥l)，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短()A.PAB.PBC.PCD.PD【答案】B【解析】∵在PA，PB，PC，PD四条路线中只有PB⊥l，∴PB最短．故选B．8．如图，沿着由点到点的方向，平移到，已知，，那么平移的距离为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵是由沿着由点到点的方向平移得到，∴的长度即为平移的距离，∵，∴平移的距离为．故答案为：．

99．如图所示，直线截直线，，给出下列以下条件：①；②；③；④．其中能够说明a∥b的条件有A.个B.个C.个D.个【答案】D10．如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有（　　）A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】C【解析】根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，∵AC平分∠BAD，

10∴∠CAB=∠DAC，∵AB∥CD∥EF,BC∥AD，∴∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，∴与∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠ACB，∠DCA，共5个，故选C.二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．【答案】相交平行【解析】在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种.12．如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是_____．【答案】4.813．如图,直线AC∥BD,AE平分∠BAC交直线BD于点E,若∠1=64°,则∠AED=___________. 

11【答案】122o【解析】根据题意可得，∠BAC=180°−∠1=116°，因为AE平分∠BAC，所以∠CAE=∠BAC=58°，根据两直线平行，同旁内角互补可得，∠AED=180°−∠CAE=122°.故答案为：122°.14．如图，台阶的宽度为1.5米，其高度AB＝4米，水平距离BC＝5米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为_________．【答案】13.5平方米．【解析】由图形可知，横向台阶的长等于BC的长，纵向台阶的长等于AB的长，所以台阶的长等于AB+BC=4+5=9米，则地毯的面积为9×1.5=13.5平方米，故答案为13.5平方米.15．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=20°，则∠2=________°．【答案】40【解析】∵CD平分∠ACB，∠1=20°，∴∠ACB=2∠1=40°．∵DE∥AC，∴∠2=∠ACB=40°．故答案为：40°．16．下列运动中：①急刹车的小汽车在地面上的运动；②自行车轮子的运动；③时钟的分针的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤小球从高空中自由下落，属于平移的是__________.【答案】①④⑤

1217．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=_______.【答案】°【解析】因为DE//BC，因为,∠1=2∠2,，解得：∠1=80°.故答案：80°.18．如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是_____．（填一个条件即可）【答案】∠B=∠COE[来源:学.科.网]

1319．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是；【答案】110°20．如图，直线AB//CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠BED=_______；[来源:Z。xx。k.Com]【答案】90°

14【解析】作OE∥AB,由AB∥CD,则OE∥CD，学！科网又故答案为：三、解答题（共60分）21．（本题6分）如图，过P点，画出OA、OB的垂线．【答案】答案见解析【解析】试题分析：过定点作直线的垂线.试题解析：[来源:学科网]22．（本题4分）请在如图所示的方格中,将“箭头”向右平移3个单位长度.

15【答案】图形见解析.【解析】试题分析：根据平移的基本性质，找出7个特殊点向右平移3个单位，连接各点画出图形即可.试题解析：如图所示：23．（本题7分）如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．【答案】37°【解析】试题分析：根据已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，由邻补角互补、对顶角相等，可以求得∠AOF的度数．试题解析：∵AB⊥CD，∴∠DOB＝90°．∵∠DOE＝127°，∴∠BOE＝∠DOE－∠DOB＝127°－90°＝37°，∴∠AOF＝∠BOE＝37°．24．（本题8分）如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.(1)求∠2的度数；(2)AO与BO垂直吗？说明理由．【答案】(1)∠2＝54°.(2)AO⊥BO.理由见解析.学！科网

1625．（本题8分）如图，直线，相交于点，平分．（）若，求的度数．（）若，判断射线，的位置关系并说明理由．【答案】（）；（）

1726．（本题9分）如图，点为上的点，为上的点，，，求证：．证明：∵（已知），，（），∴（等量代换）．∴____________________（）．∴（）．∵（），∴__________（）．∴（）．【答案】答案见解析27．（本题9分）阅读理解并在括号内填注理由：

18如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．　证明：∵AB∥CD，　∴∠MEB＝∠MFD（_____________）　又∵∠1＝∠2，　∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，　即∠MEP＝∠______∴EP∥____．（_______________）【答案】两直线平行，同位角相等MFQFQ同位角相等地，两直线平行28．（本题9分）已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC证明：∵EF⊥ABCD⊥AB∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）∴EF∥CD

19∴∠1=∠∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠ACD（等量代换）[来源:学*科*网Z*X*X*K]∴DG∥AC∴∠DGB=∠ACB∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（垂直定义）∴∠DGB=90°即DG⊥BC．【答案】见解析．【解析】试题分析：已知EF⊥AB，CD⊥AB，由垂直定义可得∠EFA=∠CDA=90°，由同位角相等，两直线平