第五章-圆轴扭转ppt课件(全)

《第五章-圆轴扭转ppt课件(全)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

机械基础闫芳制作

1§5-1扭转概念、外力偶矩和扭矩的计算受力特点：杆件两端垂直于杆轴线的平面内作用两个大小相等、转向相反的外力偶变形特点：杆件的任意两个横截面都将发生绕杆件轴的相对转动。这种形式的变形即为扭转变形扭转角：任意两横截面上相对转过的角度。用表示表示截面B对截面A的相对扭转角。

2外力偶矩的计算令n表示轴每分钟的转数(r/min)，则作用在轴上的力偶矩为M的外力偶，每分钟所作的功为令N表示轴传递的功率，其单位为千瓦，1千瓦（kW）＝1000牛顿·米/秒（N·m/s）。则每分钟所作的功为外力偶矩的计算公式为当功率为N马力（1马力＝765.5N·m/s）时，外力偶矩计算方式为

3扭矩的计算取左段为研究对象取右段为研究对象，求得扭矩大小相等，但转向相反。T是横截面上的内力偶矩，称为扭矩

4右手螺旋法则若以右手的四指沿着扭矩的旋转方向卷曲，当大拇指的指向与该扭矩所作用的横截面的外法线方向一致时，则扭矩为正，反之为负。TT

5扭矩图：为了清楚地表示扭矩随横截面位置的变化情况，通常以横坐标表示截面的位置，纵坐标表示扭矩的大小，从而作出扭矩随截面位置而变化的图线。例5-1传动轴如图所示。已知主动轮A输入功率为PA=36kW,从动轮B、C、D输出功率分别为PB=PC=11kW，PD=14kW。轴的转速为n=300r／min。试画出传动轴的扭矩图。反映最大扭矩值及其所在的位置

623解：算出作用于各轮上外力偶的力偶矩大小将传动轴分为三段。在BC段内在CA段内绘制扭矩图在AD段内T3=MD=446N·m

7§5-2圆轴扭转时的应力及强度条件变形几何关系圆轴扭转变形的平面假设:假设圆轴的各横截面在扭转变形后保持为平面，且形状、大小及间距都不变。圆轴扭转变形时横截面上不存在正应力，只有切应力，其方向与所在半径垂直，与扭矩的转向一致。

8横截面上任意点的扭转切应力：：任意点到转动中心的距离横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成正比，在横截面外表面处切应力最大，在圆心处切应力为零。圆轴扭转时横截面上剪应力的分布TIp：该横截面对转动中心的极惯性矩

9圆轴极惯性矩（1）实心圆截面若取微面积为一圆环，，则由积分得（2）空心圆截面

10当横截面一定时，中心点处应力等于零，而最外边缘处有该横截面上的最大切应力当时，切应力最大令圆轴扭转时横截面上最大切应力的计算公式抗扭截面系数，单位是mm3或cm3

11（1）实心圆截面（2）空心圆截面

12圆轴扭转时强度条件对于塑性材料，＝(0.5～0.6)对于脆性材料，＝(0.8～1.0)理论与试验研究均表明，材料纯剪切时的许用切应力与许用正应力之间存在下述关系：

13例5-2解放牌汽车主传动轴AB，传递的最大扭矩MT＝1930N·m，传动轴用外径Ｄ=89mm，壁厚δ=2.5mm的钢管制成，材料为20号钢，其许用切应力[t]=70MN/m2。试校核此轴的强度。

14解：（1）计算扭矩截面系数（2）强度校核AB轴满足强度条件

15（3）讨论：此例中，如果传动轴不用钢管而采用实心圆轴，使其与钢管有同样的强度（即两者的最大应力相同）。试确定其直径，并比较实心轴和空心轴的重量。实心轴横截面面积空心轴截面面积在两轴长度相等，材料相同的情况下，两轴重量之比等于截面面积之比，得

16圆轴扭转时横截面上的剪应力沿半径按线性规律分布。当截面边缘处的最大剪应力达到许用剪应力值时，圆心附近各点处的剪应力还很小，这部分材料没有充分发挥作用。如果将轴心附近的材料移向边缘处，即制成空心轴提高了轴的承载能力，充分利用材料工程中应尽量采用空心圆轴。切应力分布

17§5-3圆轴扭转变形和刚度条件圆轴扭转时的变形计算相对扭转角：GIp—抗扭刚度，表示圆轴抵抗扭转变形能力的强弱。单位长度的扭转角：等直圆轴扭转变形计算公式正负号随扭矩正负号而定

18圆轴扭转时的刚度条件[q]的取值可根据有关设计标淮或规范确定。为了保证轴的刚度，通常规定轴的最大单位长度扭转角不得超过规定的允许值等直圆轴扭转时刚度条件精密机械的轴[q]=0.25～0.5（°/m）一般传动轴[q]＝0.5～1.0（°/m）精密较低传动轴[q]＝2～4（°/m）