浅谈考研数学中求极限问题的解法

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1、【专题研讨】浅谈考研数学中求极限问题的解法李丽颖(吉林师范大学计算机学院吉林四平136000)摘要：本文就近几年考研数学中出现的求极限问题总结出几类题型并给出解法，总结了考研数学中常用的定义、定理和公式以及解题技巧，希望对广大考生能有帮助。关键词：极限；等价无穷小；考研数学在每年的考研大纲中，总会有对求极限问题的要(C)一1，6=一1(D)n=一1，6=答案A求，纵观近十年的考题，求极限问题可以说几乎在每年的考试中都会以不同的形式出现，这类问题小巧、占解：)一sinax与g(x)=x21n(1-bx)等价无穷小，则总分的比重也不多，很容

2、易被大部分同学忽视，其实这x-sinax有=lim=样的分数应该是我们必须也一定能拿到的。我相信任．．。l—6何一名讲授高等数学的老师在讲课时都会一再强调等掣一=x_÷0-OOx=x—-OOx矗OD=1，价无穷小的重要性，会一再让同学们演练罗比达法则，·=一．．66，故排除B，C也会强调求极限中的两个重要极限(1im=1，limx—吣Xx—另外，lim存在，说明了当一0时，上(1)=e)以及它们的变化形式。据笔者统计，近十年1-acosax-~，所以a=l，所以本题选A。考研数学中的求极限问题可以分成以下题型。例2(2007数一1)当—

3、时，与、／等价的无穷1．使用等价无穷小和罗比达法则的问题小量是()可以说等价无穷小+罗比达法则=考研数学求极限A．1一eB．1n些的法宝．如果能把等价无穷小和罗比达法则结合起来，1一、／那么大部分求极限问题即可迎刃而解，不妨举几个例C．、／1+一1D．1一c0s题详细分析一下由于本题考查的是等价无穷小，根据定义，只需要例1(2009年数一，1)当时，厂()一sinax与g将两个无穷小进行商运算就可以，所以我们将四个选()=x21n(1一bx)等价无穷小，则()项中的变量直接进行等价无穷小替换，替换结果如下：(A)1，b=一(B)a=l，

4、b：1A．-B_lnc．D．1nn教学情况，如课堂教学教师纪律情况(按时上下课、不在“新”字上求突破。在教书育人的同时，应该将思想道抽烟、不接手机等)、教师备课情况、教师课堂管理情德教育渗透到课堂教学中，要爱护关心全体学生，平况、学生课堂气氛等。督导组更应侧重于教师专业能力等、公平地对待每一位学生，注重学生的全面发展，培与水平的调查，听课之后，检查教师是否提前备课，并养学生的优良学风，一个教师在学生心目中的形象应与教师交流，提出该教师的课堂教学的优缺点。除了做该是：教学水平高，责任心强，言行举止起到榜样作用，好随堂听课，获取第一手教师课

5、堂教学的信息之外，学学识渊博，教书更要育人。校还建立了学生评教制度，由学生直接来给任课教师在高校教学过程中，坚持深入学习实践科学发展打分，以此来反馈教师的课堂教学环节。学校对学生评观，以科学发展的态度来看待教学，坚持以学生为本，教进行统计、分析后第一时间反馈给教师。我认为在学适应发展变化，完成教师从学习的传授者向未来学习生评教的基础上，还应组织师生面谈会，搭建师生沟通生活的设计者，文化知识传授者向知识体系建构者，教的平台，交流情感，寻求提高课堂教与学的途径和方学管理者向人际关系协调者的重要转变。深入学习实法。对于学校教育教学来说，课堂是

6、教与学的主阵地，践科学发展观，构建优质高效课堂，切实提高教育教学课后是教与学的后方。没有有效的课后跟进，课堂的教质量，教师要做到以人为本，切实提升教学水平，提高与学无法得到落实。部分教师与学生的沟通交流只限课堂效率，进一步总结经验，巩固和深化教育教学成于课堂，没有把教育活动延伸到课堂之外，延伸到学习果，提高教学质量，促进素质教育的全面落实，促进学之外，让学生有陌生感和距离感。而这一部分学校重视生德、智、体、美等全面发展。不够，我觉得应该建立普遍的(并不是只有精品课)网参考文献：【1】张秀玉，袁田．学习实践科学发展观自觉进行教学角色行为上

7、在线答疑系统，改变教师讲完课就再也找不到的现转换．教学交流，2008，(12)．状。对于我们学校两地办学，这一点尤为重要。[2J王训练．深入学习实践科学发展观全面推进本科教学质量我们应该在“实”字上下工夫，在“研”字上求实效，与教学改革工程，中国地质教育，2009，(3)．——66——【专题研讨】如果ACD这三项能替换出来即可用排除法选出正例5(2003数一1)lim(cosx)“确答案B，下面我们验证一下该选项，InIn本题能判断出这是1型的极限，所以我们考虑使lim—j二／一令：lim——罗比达limln-上-X／——t——用重要极

8、限中的lim(1+())，将原式中的co鱿改生．二2±一11+t2(1)一写成1+(co一1)那么，原式：lim[1+(co麟一1)]ln(1+x2)=lim例3(2008数一，15)求极限lim12[si