数学学科核心能力研究_徐斌艳

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1、2013年第6期Vol．42(总第311期)GLOBALEDUCATIONNo6，2013*数学学科核心能力研究徐斌艳摘要本文在概述国内外关于数学学科核心能力研究的基础上，提出构建我国数学学科核心能力模型的视角，即在具有国际视野、体现我国特色的前提下，将数学教学看作数学活动的教学，以数学活动为视角，提出包括数学地提出问题、数学表征与变换、数学推理论证、数学建模、数学地问题解决和数学交流等六大数学学科核心能力。进而系统分析界定各个能力成分的内涵，提出研究展望。关键词数学学科;核心能力;内涵与模型作者简介徐斌艳/华东师范大学课程与教学研究所教授(上海200062)

2、一、研究背景我国基础教育改革与发展进入了一个新的阶段，实现教育公平、提高教育质［1］量、促进教育内涵发展成为当前的重要任务。而建立健全教育质量保障体系［2］的重要途径之一便是研制具有国际视野、符合我国实际的学业质量标准。纵观国际实践经验，学科能力模型的构建成为学业质量标准研制的核心。全美数学教师理事会(NationalCouncilofTeachersofMathematics，NCTM)1989年颁布的《学校数学课程与评价标准》首次提出学科核心能力的思想，该思想很快成为世界各国研制教育标准的共识。本文旨在考察数学学科核心能力模型，因此重点分析数学课程或者教育

3、标准。在美国，数学核心能力思想始终伴随着数学教育改革，NCTM2000年公布的《美国学校数学教育的原则和标准》十分重视数学理解和数学能力的相互关联性，提出了数学内容与能力并重的十个标准，其中5［3］大数学能力包括数学交流、问题解决、数学推理、数学联系与数学表征。德国2003年颁布的针对十年级的数学教育标准也是典型的“能力”导向标准，它包含数学过程、数学内容、能力水平三个维度，其中过程维度描述了6大数学能力，即数学论证、数学地解决问题、数学建模、数学表征的应用、数学符号、公式以及技［4］巧的熟练掌握和数学交流。新加坡自2000年以来，颁布以发展学生数学问题解决能

4、力为中心的数学教学大纲，大纲围绕问题解决这个中心提出了思考技能、*本文系教育部人文社会科学重点研究基地重大项目“义务教育阶段数学学科核心能力模型与测评框架研究”(项目编号:11JJD880027)阶段性成果。—67—［5］数学推理、交流与联系等数学过程性技能。日本2009版初中《数学学习指导要领》摈弃了给数理课程拖后腿的“轻松愉快”理念，明确提出了增加教学内容和课时数，以确保学生切实掌握基础知识与基本技能，并强调在此基础上需要培［6］养学生的三大能力，即思考能力、判断能力和表达能力。我国2004年版《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》首次使用了“数学思考”

5、和“问题解决”这两个概念，由此拓展了传统三大数学能力(数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力)外延，2011年最新颁布的《义务教育阶段数学课程标准》沿用了这种［7］提法。从世界各国数学课程或者教育标准对数学核心能力的描述可见，数学教育改革既重视严格数学意义上的数学能力的培养，又强调过程性、应用性的数学能力的发展。数学学科核心能力不仅成为世界各国数学教育改革的核心，也成为当今国际数学教育研究的重要话题。尼斯(MogensNiss)认为，掌握数学就意味着拥有数学能力，使得能在不同的数学情景下理解、判断和使用数学;他提出8种具有严格数学意义的数学能力成分，即数学思

6、维、提出并解决数学问题、数学建模、数［8］学推理、数学表征、数学符号化与形式化、数学交流、工具的使用。尼斯的研究成果近年来被广泛引用。图尔纳(ＲossTurner)则强调数学核心能力应该是有助于数学知识应用于实践领域的个人能力，他提出这种个人能力包括数学交流、数学化、数学表征、数学推理与论证、数学策略性思维、使用符号、公式、技术语言等［9］6大能力。我国学者也对数学核心能力进行一定的研究。喻平从数学能力各成分特征出发，将其分为数学元能力、共通任务能力、特定任务能力三类，它们又涵盖了包括自我监控能力、数学阅读能力、数学概括能力等11种具体能力成［10］分。孙以泽

7、从活动的主客体出发，将数学能力分为数学基础能力、数学核心能力、综合性数学能力三类，具体包括数学观察力、数学抽象能力等9种能力成［11］分。来自不同视角的对数学核心能力的研究为我们构建数学学科核心能力模型提供有意义的参考。二、数学学科核心能力模型研究视角本文研究数学学科核心能力模型旨在为我国学业质量评价提供有意义的、可操作性的参考，因此一方面需要具有国际的视野，另一方面要反映我国数学教育的优良传统。国际实践经验告知我们，数学核心能力模型的构建需要考虑数学学科的本质特征，又要关注社会发展对数学教育的新要求。数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学，尽管完成了的数学

8、呈现的是一种很强的演绎体系，但是前苏联