徐斌艳老师——面向数学基本活动经验的教学设计

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1、面向数学基本活动经验的教学设计华东师范大学教育科学学院徐斌艳教授byxu@kcx.ecnu.edu.cn重庆，2009年11月19日一个值得、需要研究的课题……尽管《义务教育阶段数学课程标准》（修订稿）尚未颁布……但是关于“双基”拓展为“四基”的建议颇受关注“四基”之一“数学基本活动经验”（史宁中，《数学课程标准》的若干思考，《数学通报》2007（5），1-5）对中国数学教育可能是一种挑战“需要研究什么是“基本数学活动经验”（张奠宙，赵小平，需要研究什么是“基本数学活动经验，《数学教学》2007（5））对“数学基本活动经验”的期待：“……希望能够继续保持促进学生理解数学

2、的基本知识,训练学生掌握数学的基本技能之外,要启发学生领会数学的基本思想,积累数学活动的基本经验.……”“……基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验”（史宁中等）“……数学其实不完全是从现实生活情景中直接产生的.人们基于日常生活经验,还必须通过一些感性或理性的特有数学活动,才能把握数学的本质,理解数学的意义.……”（张奠宙等）数学课堂静悄悄发生的变化地点：上海某初中数学教学内容：一次函数数学课堂教学：教师围绕“一次函数”概念提出学生可操作、可探索的活动建议，例如杆秤或者弹簧秤原理体现哪些函数问题？出租车计价器是如何计算的？水、电以及煤气费是如何计算的？

3、商场打折隐含着哪些函数问题？受这类问题的驱动，学生分别从杆秤、弹簧秤、出租车计价器、水、电、煤费用单、商场打折等角度，寻找所蕴含的函数问题并应用相应的函数知识和技能制作实物或解决问题。其中涉及的数学概念：一次函数，正比例函数，反比例函数，分段函数，常值函数，对应关系等。尽管我们还没有对学生进行访谈，但是观察学生的学习过程，可以发现，在这次数学活动中，学生们体会到数学学习并不仅仅是操练习题，而且是学会从数学视角分析现实问题，揭示并理解实现问题。例如学生在探索杆秤原理以及制作杆秤过程中，揭露了不法商贩的欺诈手段；在分析各种表的计费原理中，理解了国家出台的复杂的计费方法为了敦

4、促人们节约能源；在分析“促销”现象时，学生们深刻地感受到理性消费的意义。地点：广州某中学数学核心内容：全等与变换数学课堂教学：师生协商后确定数学活动主题：环境中的对称、镜子前后的对称和瓶子内部的直径选择“环境中的对称”活动的小组，他们首先想到的是生活中的对称物体：建筑、风景、动物、标志等；选择“镜子前后的对称”活动的小组，马上找来几面镜子进行实验；而选择“瓶子内部的直径”的小组把自己带来的饮料瓶和水杯拿出来观察．以“镜子前后的对称”项目活动为例，分析学生如何通过几何直观、度量、作图等方法，将现实问题转化为数学问题．一组“萝卜大蒜”的组员经过几次尝试，发现了生成“对称图形

5、”的方法；随着夹角的改变，获得的对称图形个数不同。从数学角度探究：随着镜子的夹角变化，所成的对称图形的个数怎样的变化？有的有目的地摆放镜子，并使用量角器测量两面镜子的夹角；有的用三角板测量得出结论：当镜子围成的角度越小，镜子内生成的对称图形越多，且图形个数约为：360度/镜子度数-1稍作改造后得到如下代数式：在数学活动中：学生理解几何的背景，与同伴合作交流，直观感知问题，设计解决方法和策略，数学地表征问题，在几何和其他数学分支之间建立联系，归纳猜想结论，推理并给出证明，解决问题，对成果反思……“瓶子内部直径的测量”：希望学生利用“全等三角形的判定定理”解决问题，但在实际

6、中利用了各种知识：测量，统计，三角形全等：地点：山东某中学数学内容：高中统计知识（抽样方法、问卷设计、样本估计总体的思想等等）。数学课堂教学：如何在统计活动中，利用所学的统计知识和统计方法解决实际问题。只有熟悉统计调查活动的过程，才能从整体上理解和把握所学的统计知识，才能把握相关知识的重点及关键点，才能体会统计思维与确定性思维的差异，理解统计结果的随机性，统计论断有可能犯错误，需要进行批判性思维等。产生于学生的各种统计内容1.关注社会热点问题2.体现学生的兴趣3.敢于涉及敏感话题统计调查活动选题的不足之处统计调查活动选题不当；问卷设计的格式问题；主题问卷内容设计方面的问

7、题（主题不突出；问题设置发散；问题设置不够全面也不够深入；问题设置区分度不够；问题设置的选项不够全面，可能导致信息丢失）收集数据阶段的困难和问题；分析数据阶段的突出问题显然，这些课堂教学在重视数学基础知识与基本技能的同时，很关注学生是否能用基本的数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决数学具体问题及其他一些现实问题。数学基本活动经验内涵：数学基本活动经验是学生经历数学活动之后所积淀的内容，它既有学生针对有关数学活动而获得的那些直接经验，也有学生经过不同程度的自我反省而提炼出来的个体知识。另外相对丰富的数学基本活动经验，经过不断积淀和升华，