河北专接本高等数学常用公式手册

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1、阿樊教育专接本培训中心第一部分初等数学一、初等代数1.一元二次方程（），⑴根的判别式当时，方程有两个相不同的实根；当时，方程有两个相同实根；当时，方程有共轭复根。⑵求根公式为.⑶韦达定理；.2.对数运算性质（，）⑴若，则；⑵，，，；⑶；⑷；⑸；⑹，⑺.3.指数运算性质1阿樊教育专接本培训中心⑴，⑵⑶；⑷；⑸；⑹；⑺；⑻.4.常用不等式及其运算性质⑴若，则①，；②（），（）；③（），（）；④（，），（，）；⑤（为正整数，）.⑵绝对值不等式：设，为任意实数，则①；②（）等价于，特别；③（）等价于或；⑶某些重要

2、不等式①设，为任意实数，则；（）②设，，…，均为正数，为正整数，则2阿樊教育专接本培训中心.5.常用二项式展开及因式分解公式⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺；⑻6.牛顿二项式展开公式（为正整数）.其中组合系数，，.7.常用数列公式⑴等差数列：，，，…，.首项为，第项为，公差为，前项的和为3阿樊教育专接本培训中心.⑵等比数列：，，，…，.首项为，公比为，前项的和为.8.一些常见数列的前项和⑴；⑵；⑶；⑷；⑸.9.阶乘.二、三角函数4阿樊教育专接本培训中心1.基本关系⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；；；.2.倍角公式⑴；⑵；⑶

3、.3.半角公式⑴；⑵；⑶.4.和角公式⑴；⑵；⑶；⑷；⑸.5.和差化积公式⑴；5阿樊教育专接本培训中心⑵；⑶；⑷.6.积化和差公式⑴；⑵；⑶；⑷.7.特殊三角函数值角0函数010010010100100三、初等几何下面初等几何公式中：字母表示圆半径，表示高，表示斜高，表6阿樊教育专接本培训中心示角度。1.三角形面积（为底边长）2.梯形面积（，为梯形两底边长）3.圆周长；圆面积4.圆扇形周长；圆扇形面积5.正圆柱体体积；正圆柱体侧面积6.正圆锥体体积；正圆锥体侧面积7.球体体积；球体表面积四、平面解析几何1

4、.基本公式⑴给定点，，则与间的距离⑵设有两直线，其斜率分别为，，则两直线平行的充要条件为＝7阿樊教育专接本培训中心两直线垂直的充要条件为＝－12.平面直线的各种方程⑴点斜式：直线过点，其斜率为，则直线方程为⑵斜截式：直线斜率为，在轴上截距为，则直线方程为⑶两点式：直线过点与，则直线方程为⑷截距式：设直线在轴与轴上的截距分别为，，则直线方程为3.曲线方程⑴圆周方程：圆心在点，半径为的圆周方程为⑵抛物线方程：顶点在圆点，焦点在的方程为顶点在圆点，焦点在的方程为顶点在，对称轴为的方程为8阿樊教育专接本培训中心顶

5、点在，对称轴为的方程为⑶椭圆方程：中心在原点，为长半轴，为短半轴，焦点在轴上的椭圆方程为⑷双曲线方程：中心在原点，为实半轴，为虚半轴，焦点在轴上的双曲线方程为⑸等边双曲线方程：中心在原点，以坐标轴为渐近线的双曲线方程为（为常数）第二部分专接本数学知识考点大全一、基本初等函数1、常值函数：，其定义域（）2、幂函数：（为常数），性质随改变，在总有定义且时，函数在定义域内单调增加；当时，在单调减少。图像必过点（1,1），3、指数函数：，9阿樊教育专接本培训中心定义域，值域。当时，单调增加，当时，单调减少，常用函

6、数4、对数函数：，是指数函数的反函数，定义域，值域，当时，单调增加，当时，单调减少。5、三角函数：6、反三角函数10阿樊教育专接本培训中心二、函数极限1、极限收敛及其性质：或性质有：唯一性、有界性、奇偶子列均收敛、保序性2、函数极限两边夹定理：如果函数满足：（在的某空心邻域内成立即可）；（2），则11阿樊教育专接本培训中心3、重要极限（1）（2）4、无穷大（小）量当。则：（1）时，称或是的低阶无穷小。记（）（2）时，称，当时，称两者为等价无穷小。记：（）5、等价无穷小替换公式：时～～～～～～～～6、连续：

7、，连续必须左右极限均存在,为一个间断点间断点的分类：第一类：左右极限均存在，又分为：（1）可去间断点：，即存在，但或没意义；（2）跳跃间断点12阿樊教育专接本培训中心第二类间断点：不属于第一类间断点的都是第二类。或称为无穷型间断点。7、零点定理：若函数在闭区间上连续，且与异号，则至少存在一点，使得三、导数1、定义;存在都存在且相等2、基本初等函数求导公式：（1）（是常数）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）3、切线与法线：13阿樊教育专接

8、本培训中心4、中值定理⑴、罗尔定理：若函数在闭区间上连续，在开区间可导，且在区间端点的函数值相等，即，则至少存在一点，使⑵、拉格朗日中值定理：若函数在闭区间上连续，在开区间可导，则至少存在一点，使（该式又称拉格朗日中值公式）5、洛必达法则对于未定型函数极值，6、函数凹凸性及拐点（1）凹凸性判定：内＞0，函数图形凹；反之＜0为凸函数。（2）拐点判定：①求；②，求根或不存在的点；在两侧异号时，点是函数的拐点。（3）渐近线①若，则直