2006年河北专接本高等数学答案02

《2006年河北专接本高等数学答案02》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2006《数学（二）》（财经类）试卷一、单项选择题（每小题2分，共20分）1解：由题意：，，，所以得到函数的定义域为2解：，，，所以选3解：，而，所以选4解：等式左右两端同时关于求导，应用公式：，便可得到所以，答案选5分析：定积分的被积函数为，在积分区间恒大于零，所以必定大于0的被积函数为奇函数，根据“奇函数在对称区间上的定积分为零”这个性质，可知等于0的被积函数为，在积分区间上上恒小于0，所以必定小于0的被积函数为偶函数，所以=，因为被积函数在积分区间上恒大于0，所以必定大于0，即必定大于0。6分析：，，均为正项级数，为交错级数，很显然发散，因为它的一般项不趋于零。因为，所以级数与

2、具有相同的敛散性，所以发散。因为，所以级数与具有相同的敛散性，所以收敛，也即是绝对收敛。对于交错级数而言，零，满足以及，所以根据交错级数审敛法，级数收敛，但它的每项的绝对值构成的级数=发散。所以，级数条件收敛。【评注】：本题间接的考察了级数的敛散性：当时发散，当时收敛。7解：，当时，，函数单调增加，所以选8解：由边际收益定义：所以，，所以选9解：由隐函数求导公式：所以选10分析：很显然都是正确的，下面分析一下；给出两个初等矩阵以及，很显然，不是初等矩阵，所以的结论是错误的，选一、填空题（每小题3分，共15分）11解：===12或13.0，-114.解：利用第一类换元法：15．三、计算

3、题16．解：评注：在利用罗比达法则之前，往往要先观察，看能否里哟那个等价无穷小替换，已达到简化计算的目的，如在本题中用代替，用来代替，就大大简化了计算。17解：==18解：令，则，原式====【评注】：利用第二类换元法，令，将根号去掉，切忌最后要把再代回成19解法一：在上连续，且为偶函数。解法二：原式=评注：本题考查了多元复合函数的求导法则。一、解答题21．当时，方程组有唯一解；当时，，方程组无解；当时，方程组有无穷多解；由方程组的通解为：为任意常数或由得同解方程方程组通解为：（其中为自由未知量）评注：本题考查非齐次线性方程组有解无解的条件以及求通解的方法。22．解：依题意如，总收益

4、函数总成本函数总利润函数令，得到因为仅有唯一的极大值点，故亦是最大值。所以当价格（百元）时，获得利润最大。最大利润为：（百元）一、证明题23．证明函数则在上连续，在内可导，且由罗尔定理，在内至少存在一点，使即，即评注：由本题的已知条件及要证明的结论不难看出要利用微分中值定理来进行证明，难点是判断出选择哪个微分中值定理以及如何构造辅助函数。