2011年杭州市中考数学卷及答案

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1、2011年杭州市中考试题数学考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说．4．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．解析分三部分，1）为对试题考查总结与概括；2）解题的方法、技巧和思路点拨；3）指出学生易错易难点。 要求：要求语言精练、有深度。要包含以下几点： ①考查的知识点：如，“本题主要考查（**知识点）……...，属于**难度试题。（有关试题难度见“难度”的具体分类要求）”等。 ②解题的关键点或方法、规律总结：如，“

2、通常解决此类问题的关键是……。” ③知识的拓展：如，“对于此类问题，还可以……”。 ④易错点或误区：如，“此类问题容易出错的地方是……”。试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（2011浙江杭州，1，3）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】B2．（2011浙江杭州，2，3）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．梯形D．菱形【答案】C3．（2011浙江杭州，3，3）（）A．B．C．D．

3、【答案】D4．（2011浙江杭州，4，3）正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为（）A．9B．8C．7D．4【答案】B5．（2011浙江杭州，5，3）在平面直角坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆（）A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离【答案】C6．（2011浙江杭州，6，3）如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D7．（2011浙江杭州，7，3）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分

4、，则y与x之间的函数关系只可能是【答案】A8．（2011浙江杭州，8，3）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝（）A．B．C．D．1【答案】B9．（2011浙江杭州，9，3）若，则（）A．有最小值B．有最大值1C．有最大值2D．有最小值【答案】C10．（2011浙江杭州，10，3）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE(点E，F分别在线段AB，CD上)，记它们的面积分别为．现给出下列命题：（）①若，则．②若则．则:A．①是真命题，②是真命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题D，①是假命题，②是假命题【答案】A二．认真填一

5、填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（2011浙江杭州，11，4）写出一个比-4大的负无理数．【答案】答案不唯一如：12．（2011浙江杭州，12，4）当时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为．【答案】－613．（2011浙江杭州，13，4）数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是；中位数是．【答案】9.10，9.1514．（2011浙江杭州，14，4）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线

6、，则∠ABD十∠CAO=°．【答案】53°15．（2011浙江杭州，15，4）已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝，当a<6时，使分式无意义的x的值共有个．【答案】6，216．（2011浙江杭州，16，4）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为．【答案】三．全面答一答(本题有8个小题，共66分)解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．(（2011浙江杭州，17，6）点A，B，C，D的坐标如图

7、，求直线AB与直线CD的交点坐标．【答案】求直线AB和CD的解析式分别为：，解方程组得：，则直线AB与直线CD的交点坐标为．18．（2011浙江杭州，18，6）四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d＝1：2：3：4．(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法)；(2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．【答案】(1)只能取b,c,d三条线段，作图略(2)四条线段中任取三条共有四种等可性结果：（a，b，c），（a，b，d），（a，c，d），（b，c，d），其中能组成三角形的只有（b，c，d），所以

8、以它们为边能作出三角形的概率是．19．（2011浙江杭州，19，6)在△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝1．(1)求证：∠