苏教版高中数学选修1-1学案：1.1.1四种命题

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1、苏教版高中数学选修1-1学案年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题1.1命题及其关系总课时第44课时分课题1.1.1四种命题分课时第1课时主备人史志枫审核人孙雅婷上课时间预习导读（文）阅读选修1-1第5——6页，然后做教学案，完成前四项。（理）阅读选修2-1第5——7页，然后做教学案，完成前四项。学习目标1.理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示.2.理解四种命题之间的相互关系，理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系.3.利用逻辑知识观察生活现象，培养我们简单推理的思维能力.一、预习检查1.命题——2.逆命题——3.否命题——4.逆否命题——二、问题探究探究：如果两个三角形全

2、等，那么它们的面积相等.①如果两个三角形的面积相等，那么它们全等.②如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等.③如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等.④1.命题②与命题①在结构上有什么关系？（条件和结论有什么联系）2.命题③与命题①在结构上有什么关系？（条件和结论有什么联系）3.这样我们得到3个命题，今天是四种命题，大家觉得第四种命题应该怎样由原命题得到，并且跟逆命题与否命题有关呢？4.我们得到了四种命题的文字定义，那它们的符号语言如何呢？苏教版高中数学选修1-1学案一般地，设“若p则q”为原命题，“若q则p”就叫做原命题的__________，“若非p则非q”就叫做原命题的

3、__________，“若非q则非p”就叫做原命题的______________5.四种命题有怎样的关系呢？例1、写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题.（1）若，则；（2）若，则.（1）解：原命题：若a=0，则ab＝0；（）逆命题：（）否命题：（）逆否命题：（）（2）解：原命题：若，则.（）逆命题：（）否命题：（）逆否命题：（）例2、把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假。（1）全等三角形的对应边相等；（2）四条边相等的四边形是正方形；解：⑴原命题：全等三角形的对应边相等（）逆命题：（）否命题：（）逆否命题：（）⑵原命题：四条边相

4、等的四边形是正方形；（）逆命题：（）苏教版高中数学选修1-1学案否命题：（）逆否命题：（）问：四种命题之间有关系，那它们之间的真假是否有关系？从上面两个例子中，我们能否发现四种命题的真假有何规律呢？由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：(1)两个命题互为逆否命题，它们有________的真假性；(2)两个命题互为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系例3、（理）写出命题“设、为两个整数，若、都是偶数，则为偶数”的否命题、逆否命题，并判断它们的真假.四、思维训练1.下列语句中命题的个数为________．①空集是任何非空集合的真子集．②三角函数是周期

5、函数吗？③若x∈R，则x2＋4x＋7>0.④指数函数的图象真漂亮！2.在空间中，下列命题正确的是________．(填序号)①平行直线的平行投影重合；②平行于同一直线的两个平面平行；③垂直于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行．苏教版高中数学选修1-1学案3.已知命题：内接于圆的四边形对角互补，则的否命题是.4.命题"各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除"与它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为；真命题的个数为；真命题是___________.5．命题“若a>－3，则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为________．6.（

6、理）若下列三个方程：，，中，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围。五、课后巩固1、判断下列说法是否正确.（1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真.（）（2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真.（）2、四种命题真的个数可能为__________个.3、有下列四个命题，其中真命题有________．(填序号)①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题．4.对于命题“若数列{an}是等比数列，则an≠0”，下列说法正确的是______

7、__．(填序号)①它的逆命题是真命题；②它的否命题是真命题；③它的逆否命题是假命题；④它的否命题是假命题．5.命题“若函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数，则loga2<0”的逆否命题是．6、填空：（1）命题“末位于0的整数，可以被5整除”的逆命题是：_________________________.苏教版高中数学选修1-1学案（2）命题“对顶角相等”的逆否命题是：______________________________.（