高中数学 1.1.1 四种命题导学案苏教版选修1-1(2)

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1、章节与课题四种命题课时安排1课时使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务1.了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题；2.会分析四种命题之间的相互关系；3.会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假．本课时重点难点或学习建议能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题，会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假．本课时教学资源的使用导学案学习过程1.1.1四种命题（一）问题引入1.复习巩固：（1）什么是命题？（2）判断下列语句中哪些是命题。如果是命题，判断是真命题还是假命题。①空集是任何集合的真子集；②对数函数是减函数吗？

2、③矩形难道不是平行四边形吗？④3是12的约数．2.背景引入：（1）如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；（2）如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；（3）如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；（4）如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等。思考1：命题（2）（3）（4）与命题（1）的条件和结论之间有好何关系？（二）学生活动1．上面的四个命题都是形式的命题，可记为，其中是命题的条件，是命题的结论．2．在上面的例子中，命题（2）的分别是命题（1）的，我们称这两个命题为互逆命题．命题（3）的分别是命题（1）的，这两个命题称为互否命题．命题（4）的分别是命题（1）的，这两个命题称

3、为互为逆否命题．（一）知识的建构1.逆命题、否命题和逆否命题的含义：一般地，设“若则”为原命题，那么就叫做原命题的逆命题；就叫做原命题的否命题；就叫做原命题的逆否命题．2．四种命题之间的关系：　思考2：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？(1)原命题与逆否命题；(2)逆命题与否命题．（四）学习交流、问题探讨例1．写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题．（1）若,则；（2）若，则．变式1：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题。（1）如果直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面；（2）若或，则。例2．把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题

4、与逆否命题，同时指出它们的真假．（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形．变式2：把下列命题改写成“若则”的形式，并判断其真假。（1）实数的平方是非负数；（2）等底等高的两个三角形是全等三角形。（五）练习检测与提升1.下列语句中是命题的有．（填上所有符合题意的序号）①空集是任何集合的真子集；②把门关上；③垂直于同一直线的两条直线平行；④自然数是偶数吗？2.下列命题：①若，则方程有实根；②函数是奇函数；③已知为全集，若，则；④若直线和平行，则．其中，真命题有．（填上所有符合题意的序号）3.若命题的逆命题是，命题的逆否命题是，则是的．（填逆命题、否命题或逆否命题）4.一个命题与

5、它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中()A真命题的个数一定是奇数B真命题的个数一定是偶数C真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数D上述判断都不正确5.对于命题“若数列是等比数列，则”，下列说法正确的是．（填上所有正确结论的序号）①它的逆命题是真命题；②它的否命题是真命题；③它的逆否命题是假命题；④它的否命题是假命题．（六）课后作业1．给出下列命题：①若，则；②若，则；③对于实数，若，则；④若，则；⑤正方形不是菱形．其中真命题是；假命题是．（填上所有符合题意的序号）2．将下列命题改写成“若则”的形式：（1）垂直于同一个平面的两条直线平行；（2）斜率相等的两条直线平行；（3）钝角的余弦

6、值是负数。3.写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：（1）若，则；（2）矩形的对角线相等。