高中数学 1.1.1 四种命题教学案 苏教版选修1-1

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1、江苏省涟水县第一中学高中数学1.1.1四种命题教学案苏教版选修1-1教学目标：1.通过实例理解命题的概念，会判断命题的真假；2.了解命题的四种形式，能正确判断四种命题之间的关系．教学重点：会写命题的逆命题、否命题、逆否命题．教学难点：利用四种命题的关系判断命题的真假．教学方法：问题链导学，讲练结合．教学过程：一、问题情境我们知道，能够判断真假的语句叫做命题．例如，如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；①如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；②如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；③如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等．④思考：命题②，③，④与命题①有什么关系？二、建

2、构数学1．上面的四个命题都是“如果……，那么……”形式的命题，可以记为“若p则q”，其中p是命题的条件，q是命题的结论．2．在上面的例子中：命题②的条件和结论分别是命题①的结论和条件，我们称这样的两个命题互为逆命题；命题③的条件和结论分别是命题①的条件的否定和结论的否定，我们称这样的两个命题互为否命题；命题④的条件和结论分别是命题①的结论的否定和条件的否定，我们称这样的两个命题互为逆否命题．3．一般地，设“若p则q”为原命题，那么“若q则p”就叫做原命题的逆命题；“若非p则非q”就叫做原命题的否命题；“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题．（非p、非q分别表示p和q的否定）三、数学

3、运用例1　写出命题“若a＝0，则ab＝0”的逆命题、否命题与逆否命题．思考：原命题的真假、逆命题的真假、否命题的真假与逆否命题的真假有什么关系？例2　把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．（1）对顶角相等；　（2）四条边相等的四边形是正方形．例3　判断下列说法是否正确：（1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；（2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真．例4　写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：（1）若，则a＝b；（2）若x＜0，则x2＞0．四、随堂练习：（1）下列语句中是命题有．（填

4、上所有符合题意的序号）①空集是任何集合的真子集；②把门关上；③垂直于同一直线的两条直线平行；④自然数是偶数吗？（2）下列命题：①若，则方程有实根；②函数是奇函数；③已知为全集，若，则；④若直线和平行，则．其中，真命题有．（填上所有符合题意的序号）（3）一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中A真命题的个数一定是奇数B真命题的个数一定是偶数C真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数D上述判断都不正确班级：高二（）班姓名：____________1．给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；[来④对于实数，若，则；网]⑤正方形不是菱形．其中真命题是；假命题是．（填上所有符合题意

5、的序号）2.下列四个命题中真命题的个数是①“”的否命题；②“若都是偶数，则是偶数”的否命题；③“”的逆否命题；④已知的逆命题。3.“若不等式的解集为R，则”为原命题它的逆命题为，否命题为，逆否命题为。4．将下列命题改写成“若则”的形式：（1）垂直于同一直线的两条直线平行；（2）斜率相等的两条直线平行；（3）钝角的余弦值是负数．