2015-2016学年北京市昌平区第三中学2016届九年级上学期期中考试数学试题

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1、2015-2016学年度第一学期初三数学期中试题班级姓名考号2015.11.12一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分。1.已知，且为锐角，则=（）A．B．C．　D．2．抛物线的顶点坐标是（）A．(－3，－1)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(3，1)3.在△ABC中，∠C=90°，，那么的值等于（）A．B.C.D.4.已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定5.把抛物线y=2x2-3沿x轴翻折，所得的抛物线是（）A.y＝－2x2－3B.y＝2x2-3C.

2、y＝2x2＋3D.y＝－2x2+36.已知扇形的半径为，圆心角为，则这个扇形的面积为（）A．B．C．D．7.如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径．若，则等于（）A．B．C．D．8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的是()A.a＞0，b＜0，c＞0，XyB.a＜0，b＜0，c＞0，C.a＜0，b＞0，c＜0，D.a＜0，b＞0，c＞0，109.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列图形中是半圆形的是（）10、如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一

3、动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（　　）A.B．C．D．二、填空题：本题共6题，每题3分，共18分。11.如图，已知∠ACB=20º，则∠AOB=_____.12.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-2）的抛物线的表达式_________．13.已知二次函数的图象如图，则方程的根为.第11题图第13题图14.已知原点是抛物线的最高点，则的范围是______________15.若A（-5，y1）、B（—2，y2）都在y=2x2上，则____

4、（填>或〈)16.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为．三．解答题（第17—25每题5分，26、27题6分，28题7分，29题8分）1017.计算：18．已知物线经过点A（1，0）、B（－1，8）、C（0，2），求此抛物线的解析式。19.已知二次函数的图象和轴有交点，求的取值范围。[来源:学.科.网]20.如图，△ABC中，∠A=30°，，，求AB．21.如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC,BC于点D、10E，求证：(1)∠AOE=∠BOD；(2)AD=BE．22.如图，AB为半圆直

5、径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长．23．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝1cm，EB＝5cm，∠DEB＝60°，求CD的长．1024．已知AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的弦，AB=2，AC=，AD=1，求∠CAD的度数．25.如图，在RtABC中,∠C=90°,BC=8,tanB=,点D在BC上，且BD=AD,求AC的长和cos∠ADC的值1026.已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一

6、次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积.27.某超市按每袋20元的价格购进某种干果。销售过程中发现，每月销售量y(袋)与销售单价x（元/袋）之间的关系可近似地看作一次函数.(1)当元时，袋；当袋时，元；（2）设这种干果每月获得的利润为（元），当销售单价定为多少元/袋时，每月可获得最大利润？最大利润是多少？[来源:Zxxk.Com]1028.二次函数的图象经过点A（﹣1，4），B（1，0），经过点B，且与二次函数交于点D．（1）求一次函数和二次函数的表达式及点D的坐标；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在BD上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交B

7、D于点M，求MN的最大值.[来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学。科。网]1029.在平面直角坐标系中，抛物线经过点（-1，a），（3，a），且最低点的纵坐标为.（1）求抛物线的表达式及a的值；（2）设抛物线顶点C关于y轴的对称点为点D，点P是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在点A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）.如果直线DP与图象G恰有两个公共点，结合函数图象，求点P纵坐标t的取值范围.（3）设抛物线与y轴的交点为E，求△BCE面积答案：10一．选择题12345678910ADACDBCBBC二．填空题：1.40