2016-2017学年北京市第四中学初二上学期期中数学试题

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1、2016-2017学年北京市第四中学初二上学期期中数学试卷（考试时间为100分钟，A卷满分为100分，B卷满分为20分）班级________学号_______姓名分数_________A卷一、选择（每小题3分，共30分）1.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）A.B.C.D.2．下列不适合全面调查的是（）．A.老师检查全班同学完成作业情况B.人口普查C.汽车公司检测安全气囊在撞击时的保护作用D.机场安检3.用科学记数法表示0.00003082为（）A.B.C.D.4.已知x¹0,则等于()A.B.C.D.5．如图，已知，，

2、，则为（）．A.B.C.D.无法确定第5题图第8题图第9题图6.已知一个样本27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，28，24，26，27，30，那么频数为8的范围是()A．24.5~26.5B．26.5~28.5C．28.5~30.5D．30.5~32.514/147.下列各式正确的有()(1)(2)(3)(4).A.1个B.2个C.3个D.4个8．如图，将长方形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，那么等于（）．A.B.C.D.9.以图中方格纸的3个格点为顶点画出三角形，不全等的三角形

3、有（）种.A．8B．9C．10D．1110.若三角形的三条边的长分别为，且，则这个三角形一定是（　　）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形二、填空（每小题4分，共24分）11.当x____________时，分式的值为正数；当x____________时，分式的值为－1.12.写出中间过程及结果：=_________+________=_____________.13.如图，已知BD是△ABC的中线，CF是△BCD的中线，AE//CF交BD的延长线于点E，若△ADE的面积为3，则△ABC的面积是________

4、____.第13题图第15题图14.为使在整数范围内可以分解因式，则b可能取的值为　　.15.如图，AD是△ABC的角平分线，若AB:AC=5:3，则_________，进而BC:CD=_________________.14/1416.已知△ABC如图，现将△ABC绕点B逆时针旋转，使点A落在射线BP上，求作△A’C’B.作法：在BP上截BA’=BA，以点B为圆心、BC为半径作弧，以点A’为圆心、AC为半径作弧，两弧在射线BP右侧交于点C’，则△A’C’B即为所求.请简述操作原理：__________________________

5、___________________________.三、解答（共46分）17.因式分解：（1）（2）18.分式化简：（1）（2）19.解方程：（1）（2）14/1420.先化简，再求值：，其中.21.如图，OC是∠AOB的角平分线，点P、F在OC上，于点D，于点E，连接DF、EF.求证：DF=EF.22.列方程解应用题：在生产操作中，有些化工原料对人体有害，所以需要用机器人来搬运.现有A、B两种机器人，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg14/14所用时间相等，则两

6、种机器人每小时分别搬运多少化工原料？23.将的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种.24.我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操；B：跑操；C：舞蹈；D：健美操四项活动．为了了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：14/14（1）这次被调查的学生共有________人；（2）请将统计图②补充完整；（3）统计图①中B项目对应的扇形的圆心角是________度；（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估

7、计该校喜欢健美操的学生人数，并给出对活动安排的合理建议.25.小明做数学作业时遇到一道证明题：求证三角形的三条角平分线交于一点.小明首先根据题意画出图形如下面左图.然后他将原命题转化为：已知：在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I，求证：AI是____________.（1）请帮小明补全命题的结论：AI是_______________；（2）结合右图，补全下面证明过程（括号中填写定理内容）作于点P，于点Q，于点R.BI平分∠ABC，，（____________________________________________）

8、14/14同理：_________________________又，__________________（_____________________________________________）（3）根据上述结论，